1.2子集、全集、补集（二）.ppt

1、1.2 子集、全集、补集（二）,2020年7月22日星期三,1子集、真子集，集合相等的概念；,2. 注意：（1） “”与“ ”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系 （2）是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集,复习 回 顾,事物都是相对的，集合中的部分元素与集合之间关系就是部分与整体的关系. 看下面例子： A=班上所有参加足球队同学 B=班上没有参加足球队同学 S=全班同学 那么S、A、B三集合关系如何. 集合B就是集合S中除去集合A之后余下来的集合.,B,新 课 教 学,现在借助图总结规律如下： 1.补集 一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集（A S）由S中所有不属于A

2、的元素组成的集合，叫做S中集合A的补集（或余集），记作 SA，,SA,即 SA=x|xS，且x A,图黄色部分即表示A在S中的补集 SA,2.全集 如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，记作U.,解决某些数学问题时，就可以把实数集看作全集U，那么有理数集Q的补集 UQ就是全体无理数的集合.,2.,S,例 题 解 析,(4)若U=1，3，a2+2a+1，A=1，3，UA=5，则a= .,(3)若S=1，2，4，8，A= ，则 SA= .,SB=直角三角形或钝角三角形.,(2)若S=三角形，B=锐角三角形，则 SB= .,例1、请填充 (1)若S=2，3，4，

3、A=4，3，则 SA= .,(5)已知A=0，2，4，UA=-1,1， UB=-1,0,2，B= .,1，4,答案: B,解得 m= - 4 或 m=2.,例3 、设全集U=2，3，m2+2m-3，A=|m+1|，2， UA=5，求m的值.,解：有 UA5可知： 5U，但是 5 A,例4 、已知全集U=1,2,3,4, A=x|x2-5x+m=0,xU， 求 UA、m.,解: 将x=1、2、3、4代入x2-5x+m=0中， m=4、6. 当m=4时，A=1，4； 当m=6时，A=2，3.,故满足题条件： UA=2，3，m=4； UA=1，4，m=6.,补集都有两层含义,即其中的元素应该在一个集

4、合中而不在另一个集合中.,解：Ax12x19x| 0 x4， UR,例5、已知全集UR，集合Ax12x19， 求 UA, UAxx0，或 x4,例6、已知全集UR，Axx1，B=xx+a0，B RA，求实数a的取值范围。,解：B=xx-a RA=xx1 , B RA, -a 1, 即 a-1.,评注： （1）注意端点值；（2）对于与实数有关的 集合问题，借助数轴往往能直观、形象、迅速地找到 解题思路.,练 习,D,MP,2.设全集U（U），已知集合M、N、P，且M UN， N UP，则M与P的关系是 .,，,3设全集为Z，A= xZx5 , B = xZx3 , 则 ZA与 ZB的关系是 ,ZA ZB,4、 已知A= xx5 , B = xaxa+4 , 若A B,则实数a的取值范围是 ,a5,B,1. 能熟练求解一个给定集合的补集. 2.注重一些特殊结论在以后