【 数学建模竞赛】投资.ppt

1、云南大学数学系，数学建模与数学实验，数学建模竞赛题目和优秀论文，每年给出两个问题(大学：A，B题；大学：c，问题D)，选择一个问题。答和答是连续的问题；b和D为离散题目，云南大学数学系，数学建模与数学实验，投资效益与风险(1998年全国大学生数学建模竞赛A)，云南大学数学系，数学建模与数学实验，原题目中n=25的一组数据，现省略。云南大学数学系，数学建模与数学实验，问题分析，优化问题，决策，每项资产的投资金额(投资组合)，目标，最大净收益，最小总体风险，在一定风险下收益最大的决策，在一定收益下风险最小的决策，按照一定比例收益与风险最优组合的决策，一套解决方案(如在一系列风险值下收益最大的决策)

2、，这些都是矛盾的。承担风险的投资者可以在高风险下选择利润最大的决策，而保守的投资者可以在低风险下选择决策。云南大学数学系，数学建模与数学实验，模型建立，用数学符号和公式表达决策变量，构造目标函数和确定约束条件。在Si(i=0，1，n)中的投资，S0代表银行存款。目标函数，总收益投资的净收益si减去交易费用，和I，总风险投资的风险Si，求I的最大值，将交易费用加到Si的投资，和I，不超过给定的资本m，决策变量，约束条件，云南大学数学系，1)投资Si的交易费用，净收益，风险，资本表达式，交易费用，净收益，(收益率ri)，风险，资本，(风险损失率qi)，云南大学数学系， 数学建模和数学实验，2)投资

3、方案的总收益，总风险，资本表达式，投资方案，总收益，总风险，资本，3)两个目标。 数学建模与数学实验，4)单目标优化模型，云南大学数学系，数学建模与数学实验，模型简化，交易成本，资金约束，设置M=1，投资比例司，云南大学数学系，数学建模与数学实验，设置M=1，线性规划模型LP1，模型简化，云南大学数学系，数学建模与数学实验。Max-min规划模型、线性规划模型lp2、云南大学数学系、数学建模与数学实验、M3 M3模型的简化、线性规划模型lp3、模型求解、lp1、LP2和LP3可通过MATLAB、MATHEMATICA或其他数学软件轻松求解。云南大学数学系数学建模与数学实验，LP1结果，风险等级

4、k=02.5%，投资比例Y04，数学系数学建模与数学实验，LP1结果，数学系数学建模与数学实验，LP3，与LP1相同，数学系数学建模与数学实验，节水洗衣机，云南大学，1996年全国大学生数学建模竞赛。洗衣占了家庭用水的很大一部分。目前，洗衣机很受欢迎，所以为洗衣机节约用水非常重要。假设洗衣机在放入衣物和洗涤剂后的运行过程是：加水漂洗和脱水(称为“加水漂洗和脱水”一次运行)。请为洗衣机设计一个程序(包括运行多少轮，每轮加入的水量等)。)，从而在满足一定洗涤效果的情况下，使总用水量最小。选择合理的数据进行计算。通过比较目前常用洗衣机的运行状况来评估您的型号。云南大学数学系的数学建模和数学实验、问题

5、分析，不需要深入研究洗衣的微观机理(物理和化学方面)，只需要从宏观层面把握。洗衣的基本原理(宏观上)是溶解吸附的污垢，云南大学数学系，数学建模和数学实验，基本假设，每次漂洗后，污垢都均匀地溶解在水中；脱水后衣服的含水量在每一轮都是常数c；只考虑离散的洗涤环节：“加水漂洗和脱水”，即所谓的一轮。每轮用水量不能低于v1，也不能高于v2。云南大学数学系，数学建模和数学实验，变量定义，它是为了进行N轮的“加水漂洗和脱水”，和K轮的水消费在英国；污垢量(k=1，2，n)，x0初始污垢量，每次脱水前后水中污垢浓度不变。云南大学数学系，数学建模与数学实验，基本模型，当最终污垢量与初始污垢量的比值xn/x0小于给定值(清洁度)时，计算每轮UK中加入的水量(k=1，0，1)。几何平均值小于(等于)算术平均值，云南大学数学系，数学建模与数学实验，2。问题简化，第二轮加水uk=u(常数)，第一轮加水u1=u c，云南大学数学系，数学建模与数学实验，3。云南大学数学系，4。进一步考虑，M衣物重量，每轮脱水后衣物的含水量c=am，浸泡衣物所需的水d=bm，洗衣机水v1=v0 bm的下限，