第七章 教育统计与教育测验.ppt

1、第7章教育统计和教育测试，第1节变量和变量类型，第2节描述统计，第3节推理统计，第4节分数的转换和解释，第5节测试信度，第6节测试效度，第7节问题的难度和区分，第1节变量和变量类型，第1节。总体和样本总体统计由构成总体(总体可分为有限总体和无限总体)的所有个体抽样的总体样本容量的样本数通常表示为N(或N)。第一部分是变量和变量的类型。第二，可变变量是指在研究对象的个体之间可以在性质和数量上改变和测量的条件、现象或特征。在统计分析中，人们对研究对象本身不感兴趣，而是对与研究目的相关的变量感兴趣。所谓变量，是指研究对象的个体之间在性质和数量上可以改变和测量的条件、现象或特征。例如，要研究学生的高考

2、成绩，语文成绩，数学成绩，英语成绩等等都是要考虑的变量。变量类型：固定类变量有序变量固定距离变量固定比率变量，第1节变量和变量类型，和2。变量1固定类变量的定义：它是一个变量，使用数字来表示属性或不同类别中的个体特征，也称为类别变量。特点：没有绝对零点，没有测量单位，四次计算都没有意义。例如：性别(男性，编号为“1”；女性，编号“0”)，第1节，变量和变量类型，第2节，有序变量的定义：用数字表示处于有序状态的个体的位置(水平和水平)的变量，也称为等水平变量。特点：无绝对零点，无测量单位；可比顺序，四个操作都没有意义。例如，教育程度可分为大学、高中、初中、小学和文盲；工厂规模可分为大、中、小；年

3、龄可以分为老、中、年轻。这些变量的值不仅可以区分相似性和差异性，还可以区分研究对象的水平或规模。然而，每个测序变量的值之间没有精确的距离。例如，一所大学比一所高中高多少，一所大学和一所高中之间的距离是否等于一所初中和一所小学之间的距离，通常不能用精确的尺度来衡量。排序变量的变量值在每种情况下都只有大或小的性质，只能排列它们的顺序，而不能反映大或小的数量或距离。例如，学生的品德(Y) Y=1(优秀)Y=2(良好)Y=3(一般)Y=4(差)，第一部分是关于变量和变量的类型，第二部分是关于变量3。定距变量的定义：取具有“距离”(间距)特征的变量，也称间距变量。特点：有一个没有绝对零点的测量单位；它可

4、以与大和小相比较，也可以相加或相减，但是乘法和除法这种无意的距离变量没有真正的零点。例如，固定距离变量摄氏度显示40摄氏度比30摄氏度高10度，30摄氏度比20摄氏度高10度。它们之间的距离相等，而0摄氏度不是没有温度的。例如，在调查几个地区工人与总劳动人口的比率时，发现甲、乙、丙、丁和戊的比率分别为2、10、35、20和10。甲区和丙区之差为33，丙区和丁区之差为15。这也是一个距离变量。不同类别的固定距离变量之间的距离只能用加法和减法来解释，而不能用乘法和除法或倍数来解释。例如：第一部分中的测试分数、温度、变量和变量类型，以及变量4。固定比率变量的定义：既有测量单位又有绝对零点的变量。特点

5、：有测量单位和绝对零点；两个变量，如年龄和收入，可以在大小和基本算术上进行比较，它们都是固定距离变量和固定比率变量，因为它们的零点是绝对的，可以相乘和相除。如果甲的月收入是智商的变量是一个固定距离的变量，而不是一个固定比率的变量，因为它的0分只有相对意义，不是绝对的或固定的，也不能说某人的智商是0分或没有智商；同时，由于它的零点不是固定的，即使甲是140点，乙是70点，我们也不能说前者的智力是后者的两倍，但它们之间的差别是70点。因为0的值不是固定的，如果向上移动20点，甲的智商会变成120点，乙的智商会变成50点。两者之间的差值仍然是70点，但是A是B的2.4倍，而不是B的两倍。可变的摄氏温

6、度也是如此。固定比率变量是测量水平最高的变量，如第一节中的人数、身高、速度、变量和变量类型，固定比率变量的水平最高，固定类别变量的水平最低；分类变量属于定性类型；固定距离和固定比率变量属于数量型；排序变量可以被认为是定性或定量的。第二部分描述了统计学，它在数据整理的基础上用统计图或表格来呈现结果，或者计算变量的数字特征来反映研究对象的规模、水平、比例、集中趋势或分散程度。第二部分描述统计数据。1.统计表的特点：以表格形式显示数据；简洁、清晰、有条理且易于比较。几个常见的统计表单表多表时间分布表，第2节描述统计，1。统计表1单表：只根据一个变量分类的统计表。例如，表71有两个多项目表，它们是根据

7、两个或更多变量分类的统计表。例如，在表72和表7-1中，某区中小学本科及以上学历教师人数的统计显示，本科及以上学历教师人数占各类学校教师总数的比例。表7-2全国研究生入学率(%)上表是一个由两个变量分类的统计表：年份和招生类型。第二部分描述统计数据。一、统计表3频率分布表：用于描述一组数据中每个值或一段数据出现的频率。用来了解这组数据的分布情况。在绘制时间分布表的步骤：中，获得全距离；确定组的距离和数量；确定组限制；团体注册数量。从实验或调查中获得的数据中有许多观察值。如果有数百个观察值，不进行分类就很难得到一个清晰的概念。如果将这些观测值按大小或数据类别进行分组，并制作不同组或不同分类单元的

8、观测值的频率分布表，我们可以看到不同性能的观测值与它们在数据中的频率之间的规律性，也就是说，我们可以看到数据频率分布的初步情况，从而得到数据的初步概念。根据变量的类型，频率表的制作方法略有不同，描述如下。现在，以一个小品种的每穗颖花为例，随机抽取100个小麦穗，计算每穗颖花数。表2.1列出了未解决的数据。表2.1每100耳小穗数18 15 17 19 16 15 20 18 19 17 18 17 16 18 20 19 17 16 17 17 18 18 18 17 17 18 17 17 17 18 18 15 16 18 18 18 18 18 18 17 20 19 18 17 17

9、17 1 7 17 16 17 18 18 18 17 19 19 17 19 18 18 19 19 20 17 16 19 18 17 18 20 19 16 18 19 17 16 15 16 18 17 18 17 17 16 19 17，每穗小穗数(y)乘以(f) 15 6 16 15 17 32 18 25 19 17 20 5总次数(n) 100，第2节描述统计，1。 统计表4编制统计表的注意事项：内容简明，重点突出；分项和目标的安排应适当；数据准确，字迹清晰；表中不明显的地方应该用注释来解释。第二部分描述了统计学，第二部分描述了统计学和统计图的特征：通过描绘点、线、面和颜色及其

10、变化而得到的描述性数据之间的关系；直观易懂；不够准确。几种常见的统计图：条形图、饼图、直方图，2.饼状图：一种由扇形区域组成的统计图，用来表示事物的百分比，也称为圆形图，如图3和图2所示。第二部分描述统计数据。2.统计图3频率直方图：一种特殊的条形图，用于表示每组中某一范围内连续值的变量的频率分布，如图3所示。图3，第2节描述了统计数据，2。统计图4多边主义：取矩形的上中点，用虚线连接它们，并删除原始直方图，如图4所示。图4，第2节描述统计，第3节，样本的数字特征数：它反映了变量值的集中趋势，主要包括平均值、中值和模式值。差异量：反映变量值的离散程度，主要包括方差和标准差。最常用的数字特征是均

11、值和方差。第二部分描述统计；第三部分描述统计；样本1的数字特征平均值定义：让变量X的观测值为X1，X2，Xn，那么样本X的平均值为：其中，=X1 X2 Xn，第二部分描述统计数据；第三部分描述统计；样本2的数字特征中值定义：变量值从小到小示例3360 2，3，4，5，6，中值是4 2，3，4，5，中值是(34)/2=3.5，第2节描述统计，第3节样本3的数字特征模式定义：样本中具有最多变量值的值。4方差定义：假设变量X的观测值是X i，那么X的样本方差是：如果它是一个(有限)总体，那么总体方差是：第2节描述统计学，第3节，样本5标准差的数字特征样本方差的算术平方根称为样本标准差；总体方差的算术

12、平方根叫做总体标准差。各样品的数字特性计算见实施例1。均值和方差可用于将样本与总体进行比较。在某一年级的数学期末考试后，选出10名学生的分数：86，83，83，88，85，86，85，79，83，76。显然，这个样本的样本大小是10。样本平均值=1/10(86 83 83 88 85 86 85 79 83 76)=83.4样本数据从小到大的顺序为76、79、83、83、83、85、86、86、88。中值(83-85)/2=84模式83样本方差S2=1/9(86-83.4)2(83-83.4)2(83-83.4)2(88-83.4)2(85-83.4)2=12.71标准差S=3.57、第2节描

13、述了统计数据，4。相关系数两个变量之间的关系可以分为两类：一类是确定的函数关系；函数关系是指变量之间的依赖关系，其中一个或几个变量的值可以决定另一个变量的值。例如，总分数和每个科目的分数之间有明确的函数关系：总分数是每个科目分数的总和。另一个是相关性。现实世界中的一些变量之间还有另一种关系。他们的价值观相互影响，但没有明确的功能关系。例如，身高和体重在一定程度上是相关的，但它们之间没有明确的功能关系，即身高不能由体重决定，反之亦然。变量之间的这种关系称为相关性。相关性广泛存在于客观世界，尤其是在教育领域。例如，学生的入学成绩与毕业成绩、数学成绩与物理成绩、学业成绩与智力水平之间的关系都是相关的

14、，这在客观世界中普遍存在，尤其是在教育领域。最常用的方法是线性相关，用相关系数来衡量两个变量的线性相关程度。相关性是指事物或现象之间的关系。事物之间的一些数量变化属于因果关系(一种现象是另一种现象的原因，而另一种现象是这种现象的结果)，而另一些则不能直接解释因果关系。当一个或几个相互关联的变量取某个值时，另一个变量的对应值是不确定的，但它仍然按照一定的规律在一定的范围内变化。变量之间的这种关系称为相关性，如图所示。图5-0(b)，相关类别(1)从变化方向1划分。正相关。在这两个变量中，一个变量增加，另一个变量的相应值也增加；或者，当一个变量值减少时，另一个变量的相应值也减少，并且两列变量朝同一

15、方向变化。例如，学生的学习成绩和智商之间的关系；教师工作积极性与学校民主管理程度的关系，学校经费与教学设施的关系等。2.负相关：在两个变量中，一个变量增加，另一个变量的相应值减少；或者，当一个变量值减少时，另一个变量的相应值也增加，并且两列变量以相反的方向变化。例如，学生的学习能力水平和他们解决问题的时间之间的关系；运动员跑步与花费时间的相关性；学生学习能力与记忆时间的相关性。3，零相关。两个变量值的变化方向是不规则的。例如，学生的身高和他们的成绩之间的关系。(2)除以变量数1。简单相关。两个变量之间的相关性。例如，在某个年龄，孩子的身高和年龄之间的关系。这门课的所有研究都与简单性有关。2.复

16、杂的相关性。一个变量和两个或多个变量之间的相关性。例如，教师的教学效果与教师的思维能力、教学方法和学生的学习准备之间的关系。第二节描述了统计量，相关系数1皮尔逊相关系数假设X和Y为固定距离变量，第一个样本上的值分别为和易，那么X和Y的相关系数定义为：R为皮尔逊相关系数或积矩相关系数。，相关系数，积矩相关：两个变量都是正态连续变量(一般n30)。相关系数的范围为-11，绝对值越大，两个变量之间的线性相关性越强。为了调查学生在学校学习各种学科的能力的迁移情况，随机抽取的10名学生的政治和语文成绩见表5-1。请计算它们的关联度。解答：根据表5-1的数据，计算结果是10名学生的政治与语文成绩的相关度为0.475。第二部分描述统计数据。4.相关系数2当r0、X和Y正相关时相关系数的性质；当r0。线性相关度随r的减小而减小，当r=0时，X和y的相关性为零。第三节推断统计1。频率和概率1随机现象和随机事件随机现象：指在一定条件下有许多可能的结果，并且无法预测哪一个会提前出现的