基于MATLAB的随机信号分析方法

1、1、基于MATLAB的随机信号分析方法，一是蒙特卡洛模拟方法，系统模拟：将数学模型建构系统，模拟实际环境信号和噪声，计算机模拟实际系统运行过程。 系统模拟可以用于系统设定修订阶段的脚本逻辑、系统的性能分析。 或者可以分析现有复杂系统的综合性能。 关系统模拟是生成符合实际环境的观测数据和随机过程。 2、蒙特卡罗法：采用统一抽样理论近似求解数学题和物理问题，既可以求解概率问题，又可以求解非概率问题。 蒙特卡罗法是系统模拟的重要方法。 蒙特卡洛模拟的基本思想： 3、以蒙特卡洛模拟的基本步骤为例进行说明，建构适当的概率模型，多次反复实验，对反复实验结果进行综合修正分析(推定频率、平均值等)、分析精度、

2、反复实验的次数以蒙特卡洛模拟实验次数越多，精度越高，二、随机数序列的发生、一、均匀随机数的发生、蒙特卡罗法需要大量的重复随机数实验，重复实验需要大量的遵循一定分布的随机数，各分布的随机数通常通过均匀分布的随机数变换来变换。 因此，产生高品质均匀分布的随机数十分重要。发生要求：满足均匀性、独立性，避免(或重复周期长)周期重复，基本方法：平方律、平方律、混合同馀法、5、2、任意分布随机数的发生，(1)反函数法、定理：1)随机序列可根据分布fX(x )生成随机序列xi、6 例如，指数分布随机数生成、%指数分布随机数的生成N=200； r=朗德(n，1 )； l=0.1； x=-日志(r )/l； 打

3、印(x )； 瑞利分布： %生成的瑞利分布随机数N=500； sigma=1； r=朗德(n，1 )； x=单倍符号(-2 *日志(r ) ) : 打印(x )； y=ks density (x )子打印(2，1，2 )； 出图(y )； 8、韦伯分布、雷达地噪声或波形噪声遵循该分布，%产生韦伯分布随机数N=500，b=1； a=1.2； r=朗德(n，1 )； x=b * (-日志(r ) ). 辅助(2，1，1 )； 打印(x )； y=ks density (x )子打印(2，1，2 )； 出图(y )； 9、(2)变换方法设置两个随机变量R1和R2，并根据均匀分布在(0，1 )处定义两

4、个新的随机变量x、y，其中x、y为相互独立的标准正规随机变量，并且在10，N(m，)1)均匀分布的光合十礼噪声序列rand ()使用方法： x=rand(m， n )功能：生成mn的均匀分布随机数矩阵，例如，x=rand (100，1 )，并生成100个样本的均匀分布的合十礼噪声序列；以及在根据n (，2 )分布生成随机向量以用于产生1 )的情况下，可以从标准正规随机向量生成，并且MATLAB的句子是x=.* randn (100，1，1 )。 (3)韦伯分布白噪声序列weibrnd ()用法： x=韦伯rnd (a，b，m，n )； 功能：生成mn的web星空卫视分布随机数矩阵。 其中a、b

5、是网络星空卫视分布的两个残奥仪表。 例如，x=weib rnd (1，1.5，100，1 )生成100个样本的魏分布白噪声序列矢量，并且小波分布残奥参数a=1，b=1.5。 其他分布的随机数生成函数包括但不在此列举瑞利分布、伽马分布、指数分布等。对于13、4、相关正规随机向量的生成及n维正规随机向量的生成，首先生成零平均、单位分散，生成各成分彼此独立的标准正规随机向量u，然后进行变换X=AU M。 其中，k是协方差矩阵为对称正规矩阵，14，其中，a x的协方差为K=AIAT=AAT，因此，通过对协方差矩阵进行矩阵分解，可求出a，计算出第1列的元素：1，2， j-1列的元素后，第j列的主对角元素

6、，主对角线以下的元素，变为15、 例如，5相关正规随机序列的生成-已知的相关函数，X(n )的协方差矩阵可表示为17，18，并且sigma=2，其容易证明可推广到初始条件：任何n，19，a=0.8； N=500； u=randn(N，1 )； x (1)=单位符号u (1) /单位符号(1- a2)。 法国=23360nx (I )=a * x (I-1 )单位符号a * u (I )。 结束绘图(x )；MATLAB计程仪柱、20、任意形式的相关函数的相关正规随机数序列，在进行矩阵分解时利用MATLAB的Cholesky矩阵分解函数chol ()，利用chol ()函数直接生成a矩阵、21、

7、 将滤波器设置为满足可以得到6相关正规随机数序列的生成的序列的功率谱的要求，例如，模拟生成功率谱的随机序列，首先用z变换表示功率谱，则系统的差分方程式为X(n) 0.5X(n-1)=W(n 知道23，7连续时间随机过程的仿真、相关函数或功率谱，设定修正仿真滤波器生成正规随机向量，将连续过程只能按离散时间序列仿真的采样间距设为t，首先建构协方差矩阵，24，矩阵分解k，例如在X=AU，25以下的介绍中，假定随机序列X(n )和Y(n )分别为样本X(n )和Y(n )，并且因此n=0、1、2、n-1。 返回26，1平均函数mean ()用法： m=mean(x )功能： X(n )的估计平均值。

8、其中x是采样序列X(n ) (n=1，2，n-，返回基于双方差函数var ()用法： sigma2=var(x )功能： x (n )的估计的方差。 这个推定是不偏不倚的推定。 事实上，通常利用下列方程式的估计方差：27、互相关函数的估计、3 -互相关函数的估计xcorr c=xcorr(x，y) c=xcorr(x) c=xcorr(x，y，opttra )，xcorr(x )校正了x的自相关性。 选项包括：28，有偏差的无偏差配置， normalizesthesequencesotheautocorrelationsatzerolagareidentically1. 0未缩放交叉关联(de

9、fault )，29，功率谱估计定，30，31，31 也可以指定xi来估计对应点的概率密度值。 在该方法中，f=ksdensity(x，xi )，32，MATLAB计程仪项是a=0.8； sigma=2； N=200； u=randn(N，1 )； x (1)=单位符号u (1) /单位符号(1- a2)。 法国=23360nx (I )=a * x (I-1 )单位符号a * u (I )。 end f，xi=ksdensity(x )； 出图(Xi，f )； xlabel(x )； ylabel(f(x ) )； axis(-15 15 0 0.13 )；33、图像直方图hist ()、其他用法是hist(y，x )，其功能是描述由向量y表示的随机序列的图像直方图，其中残奥仪表x表示校正图像直方图划分的单元，并且由向量表示。 示例生成随机序列的定径套，并绘制他的图像直方图。在MATLAB计程仪报中，x=-2.9:0.1:2.9； y=无rnd (0，1，1000，1 )； hist(y，x )；