矩形的性质课件.ppt

1、18.2.1 矩形,复习内容,平行四边形两组对边分别相等 平行四边形两组对边分别平行,平行四边形一组对边平行且相等,平行四边形对角线互相平分,平行四边形两组对角分别相等,两组对边分别平行(或相等)的四边形是平行四边形,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,什么叫矩形？,定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。（rectangle）也叫长方形。,矩形是轴对称图形吗？ 如果是，那么有几条 对称轴？,矩形是一个轴对称图形，它有两条对称轴，分别是经过两对边中点的直线,有一个角是直角的 平行四边形叫矩形，也就是长方形.,探究新知

2、,矩形的定义：,两组对边 分别平行,一个角 是直角,矩形的性质定理1：,数学语言：,四边形ABCD是矩形,A=B=C=D=90,矩形的四个角都是直角,已知:如图,四边形ABCD是矩形.,解:, 四边形ABCD是矩形,A=900,四边形ABCD是平行四边形.,C=A=900, B=1800-A=900, D=1800-A=900.,求证：A=B=C=D=900.,A=B=C=D=900.,矩形的性质定理2：,数学语言,四边形ABCD是矩形,AC = BD,矩形的两条对角线相等,已知:AC,BD是矩形ABCD的两条对角线.,说明: AC=BD.,解:, 四边形ABCD是矩形,AB=DC,ABC=D

3、CB=900.,BC=CB,ABCDCB(SAS).,AC=DB.,设矩形的对角线AC与BD交于点E,那么,BE是RtABC中一条怎样的特殊线段?,它与AC有什么大小关系?为什么?,由此可得推论: 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,BE是RtABC中斜边AC上的中线.,BE等于AC的一半., AC=BD,BE=DE,议一议:,推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,已知ABC中ACB=90，AD = BD 说明：CD = AB,解：延长CD到E使DE=CD， 连结AE、BE.,AD = BD ， DE =CD 四边形ACBE是平行四边形,E,?,O,D,C,B,A,相等的线段：,A

4、B=CD AD=BC AC=BD OA=OC=OB=OD= AC= BD,相等的角：,DAB=ABC=BCD=CDA=90 AOB=DOC AOD=BOC OAB=OBA=ODC=OCD OAD=ODA=OBC=OCB,等腰三角形有：,OAB OBC OCD OAD,直角三角形有：,RtABC RtBCD RtCDA RtDAB,全等三角形有：,RtABC RtBCD RtCDA RtDAB OABOCD OADOCB,已知四边形ABCD是矩形,四边形ABCD是矩形 若已知AB=8，AD=6， 则AC OB= 若已知CAB=40，则OCB= OBA= AOB= AOD= 若已知AC10，BC=

5、6，则矩形的周长 矩形的面积 2 4 若已知 DOC=120，AD6，则AC= ,5,50,10,100,40,12,48,28,80,练一练,开动脑筋,如图，在ABC中，D，E，F，分别是BC、AC、AB边的中点，AHBC于H，FD=8，则HE,8,学海 无涯,在 中，斜边AC上的中线 和高分别是6cm和5cm，则 的 面积S=,A B,C,D,E,30cm2,矩形性质的应用,已知:如图,AC,BD是矩形ABCD的两条对线,AC,BD相交于点O,AOD=1200,AB=2.5cm.,求矩形对角线的长.,解:,四边形ABCD是矩形,BD=2AB=22.5=5(cm).,AC=BD,DAB=900,AOD=1200,ODA=OAD=,有一个角是直角的 平行四边形叫矩形,2.矩形的性质：,对边平行且相等,四个角都是直角,对角线互相平分 且相等,1.矩形的定义：,5.矩