气体的一元流动

1、第八章一维气体流动，热力学基础知识，高速声速和马赫数下一维定常流动弱扰动的传播区域，马赫锥，热力学基础知识，1。热力学物质系统；平衡过程和可逆过程的热力学系统与周围环境中的其他物体是分离的。(a)既没有物质交换也没有能量交换，这被称为隔离系统；(二)没有物质交换，但有能量交换，这叫封闭系统；(三)有物质交换和能量交换，这叫做开放系统。高速流动中遇到的大多数情况属于孤立系统和封闭系统。经典热力学处理所有平衡系统。热力学第一定律：内能和焓的热力学第一定律是能量守恒定律。对于一个封闭系统，在一个无限小的可逆过程之后，外界给予系统的热量dQ必须等于系统的内能增量dU和系统对外界所做的功pdV之和，也就

2、是说，这是稳态系统热力学第一定律的公式。单位质量能量方程的密度的倒数是单位质量的体积，即比容。单位质量的焓它的差别是系统的压力、密度和温度都是点函数。内能和焓也是点函数。流动系统的能量守恒公式比静态系统多了两个项，其中流动过程中唯一的功是流体在不改变流体胶束体积的情况下，在压力可变的流场中所做的功；另一个是动能的变化量。流动动物系统的能量守恒公式用焓来表示：在这个公式中是外部热量；具体来源可以是传导引入的热量或燃烧等化学变化产生的热量。当没有外部热量时，=0称为绝热过程。定容过程的比热和等压过程的比热：3。熵是热能可利用部分的指数。如果这个过程是不可逆的，那么，4，气体的状态方程；理想气体和真

3、实气体，理想气体的状态方程气体常数是一般的气体常数。采用理想气体模型，比热和为常数。理想气体中等熵过程的关系是由熵定义的，当等熵、或对于理想气体，声速和马赫数为1时。现象扰动传播区域的传播速度如果描述流场的物理参数(p，v，t)发生变化，流场就会被扰动。使流量参数数值变化非常小的扰动称为弱扰动(简称弱扰动)，例如，说话时(甚至大声说话时)空气中的声音引起的扰动。将流动参数改变有限值的扰动称为一定强度的扰动(简称为强扰动)，例如，冲击波就是强扰动。2.弱扰动的传播过程和速度弹性介质中弱扰动的传播速度声速是研究可压缩流场的一个非常重要的物理量。在不可压缩流中，弱扰动的传播速度是无限的。3。声速公式

4、，取相对坐标，根据质量守恒定律和动量定理，观察者和波阵面一起忽略二阶小量，得到：声速是介质压缩性的一个指标。声速只与气体的种类和气体的绝对温度有关，与绝对温度的平方根成正比。马赫数气流速度与局部声速之比称为马赫数：局部马赫数。在高速空气动力学中，马赫数是一个非常重要的无量纲参数，也是反映可压缩性的类似标准。M数的大小表示运动空气的可压缩性。M值越大，压缩性越大。当密度的相对变化很小时，流体可以视为不可压缩流体。马赫数也代表单位质量气体的动能与内能之比，即M数很小，这意味着单位质量气体的动能相对于内能很小，速度的变化不会引起气体温度的显著变化。对于不可压缩流体，不仅可以考虑密度流动参数增加到四个

5、：p、t和，有三个基本方程，即状态方程、连续性方程和理想流动的动量方程(即欧拉方程)。1.高速一维稳态绝热流的能量方程之前，我们讨论了能量方程及其特殊的积分能量方程。在一维稳态绝热可压缩流中，能量方程为：2。一维稳态绝热流动参数之间的基本关系是驻点或临界点。利用驻点参考量的参数关系：焓在驻点达到最大，称为总焓或驻点焓：T0为驻点温度，称为总温度T0，h0和T0(或0)可以代表一维绝热流动的总能量，而t为0点的局部温度，称为静态温度。在一维绝热粘性流中，我们定义流线任意点(或任意截面)的总压是当流速的等熵滞止为零时达到的压力，p0的值沿流动方向减小。对于一维等熵流，p02=p01可以从等式(7-

6、39)获得，即T0、p0和0这三个总参数不变。等熵流和能量方程写成速度系数：m=0，=0；M1，1；M=1，=1；M1，1；等熵管流、拉伐尔管、一维定常等熵流中速度与截面积的关系为：微分连续方程为：声速方程代入欧拉方程，将两个方程结合起来得到等熵管流中速度变化与截面积变化的关系。超音速时横截面速度和横截面面积变化与亚音速时相反的原因是密度变化相对较大。然而，在超音速时，速度变化比密度变化慢。因此，为了增加速度，横截面积在亚音速时应该减小，在超音速时应该增大。有一个极值，从物理上可以判断，A应该是最小值。在亚音速(包括低速)时，如果管道横截面收缩，速度增加，而面积扩大，速度降低；超音速正好相反。

7、拉瓦尔管或喷管为一维等熵管流，如果要使气流沿管轴从亚音速连续加速到超音速，即始终保持d0，则管应先收缩后扩张，中间截面最小，即喉部。喷嘴在出口段产生M1超音速流的条件：a .管道形状应在拉瓦尔管道形状之外，b .喷嘴的上游和下游应匹配足够的压力比。当喷嘴出口与大气相连时，当出口达到设计的M数，出口压力刚好等于外部大气压力时，喷嘴处于设计状态，上游和下游压力比(即上游总压力与出口大气背压之比)大于1即为设计压力比。如果上游压力过高或过低，喷嘴出口内外都会出现冲击波或膨胀波。如果喷嘴上游和下游之间的压力比等于或大于设计压力比，则喷嘴的前半部分为亚音速流，中间最小截面的流量达到临界状态M=1，后半部

8、分为超音速流，并在出口处达到设计M数。与M()的关系(采用一维等熵流关系)，定义：对于空气C=0.04042，当=1时，q .当=0且=最大时，q()=0；管道流的质量守恒关系：弱扰动的传播区域、马赫锥和小扰动的传播范围或影响区域是不同的，这是亚音速流场和超音速流场的许多定性差别之一。在均匀流场中，扰动源发出的小扰动以声速向周围传播，影响区域有以下四种情况：(1)在静止气体中(M=0)，从某一时刻开始，只要时间足够长，空间中的任何一点都会受到扰动源的影响，即扰动源的影响区域就是整个流场。在亚音速流中，扰动源在第一秒(M1)发射的半径为1的球面波应该从0向下运动(c)在音速流(M=1) (d)中，在