桥梁下部结构验算

1、12.2 桥梁墩台的计算 12.2.1 重力式桥墩 1作用(荷载)及其组合 在第一章总论里，已经对公路桥涵设计所用的作用（荷载）及其组合作了详细介绍，本 节仅结合桥墩计算所应考虑的内容予以阐述。 桥墩计算中考虑的永久作用为： 上部结构的恒重对墩帽或拱座产生的支承反力， 包括上部构造混凝土收缩及徐变作用； 桥墩自重，包括在基础襟边上的土重； 预加力，例如对装配式预应力空心桥墩所施加的预加力； 基础变位作用，对于奠基于非岩石地基上的超静定结构，应当考虑由于地基压密等引 起的支座长期变位的影响，并根据最终位移量按弹性理论计算构件截面的附加内力； 水的浮力，基础底面位于透水性地基上的桥梁墩台，当验算稳

2、定时，应考虑设计水位 的浮力；当验算地基应力时，可仅考虑低水位的浮力，或不考虑水的浮力。基础嵌入不透水 性地基的桥梁墩台不考虑水的浮力。作用在桩基承台底面的浮力，应考虑全部底面积。对桩 嵌入不透水地基并灌注混凝土封闭者， 不应考虑桩的浮力， 在计算承台底面浮力时应扣除桩 的截面面积。当不能确定地基是否透水时，应以透水或不透水两种情况与其他作用组合，取 其最不利者。 桥墩计算中考虑的可变作用为： 作用在上部结构的车道荷载，对于钢筋混凝土柱式墩台应计入冲击力，对于重力式 墩台则不计冲击力； 人群荷载； 作用在上部结构和墩身上的纵、横向风力； 车道荷载制动力； 作用在墩身上的流水压力； 作用在墩身上

3、的冰压力； 上部结构因温度变化对桥墩产生的附加力； 支座摩阻力。 作用于桥墩上的偶然作用为： 地震作用； 作用在墩身上的船只或漂浮物的撞击作用。 上述各种作用的计算方法可参见第一章相关内容和桥规 （JTG D60）有关条文。 重力式桥墩的作用效应组合主要与墩身所要验算的内容有关， 例如， 墩身截面的强度和 偏心的验算， 整个桥墩的纵向及横向稳定性验算等。 应根据可能出现的各种作用情况进行最 不利的作用效应组合。其次，拱桥重力式桥墩与梁桥的除了有共同点之外，也还存在一些差 异。 例如拱桥不设活动支座因而没有支座摩阻力； 但它要计及各种作用在拱座处产生的水平 推力和弯矩。下面将按梁桥和拱桥分别列出

4、它们可能的作用效应组合。 （1） 梁桥重力式桥墩 1）第一种组合。按在桥墩各截面上可能产生的最大竖向力的情况进行组合。它是用来 验算墩身强度和基底最大应力。因此，除了有关的永久作用外，应在相邻两跨满布可变作用 的一种或几种（图 12.32a） 。 Ngk G ) 可变作用 G Ngk )b 可变作用 G )c P qk k Ngk Ngk Ngk kP qk FWh2 FWh1 F FW H FWL NQk NQk NQk NQk 图 12.32 梁桥桥墩的作用组合图示 2）第二种组合。按桥墩各截面在顺桥方向上可能产生的最大偏心距和最大弯矩的情况 进行组合。它是用来验算墩身强度、基底应力、偏心

5、以及桥墩的稳定性。属于这一组合的除 了有关的永久作用外，应在相邻两孔的一孔上（当为不等跨桥梁时则在跨径较大的一孔上） 布置可变作用的一种或几种，见图 12.32b. 3）第三种组合。按桥墩各截面在 组合。它是用来验算在横桥方向上的 墩身强度、基底应力、偏心以及桥墩 的稳定性。属于这一组合的除了有关 的永久作用外，要注意将可变作用的 一种或几种偏置于桥面的一侧布置， 此外还应考虑偶然作用中的船只或漂 浮物的撞击力等，见图 12.32c. （2）拱桥重力式桥墩 1） 横桥方向上可能产生最大偏心和最大弯矩的情况进行 顺桥方向的作用及其效应组 合。对于普通桥墩应为相邻两孔的永久 图 12.33 不等跨

6、拱桥桥墩受力 作用变作用的一种或几种，如汽车制动力、纵向风力、温 仅在验算稳定时考虑） ； Ngk， NQk 支点反力影响线求得； Fbk ，在一孔或跨径较大的一孔满布可 度作用等，并计及由此对桥墩产生不平衡水平推力、竖向力和弯矩（图 12.33） 。 NQk Q Hgk Mt HrHtHgk a) Mr HQk Mk Mt Mgk Hgk Mgk Ngk G HFbkHt Mr b) Hr Hgk h l bkF Ngk NFbk HFbk HFbk FwL 对于单向推力墩则只考虑相邻两孔中跨径较大一孔的永久荷载作用力。 图 12.33 中的符号意义如下： G 桥墩自重； Q 水的浮力（ g

7、k 相邻两孔拱脚处因结构自重产生的竖向反力；N 与车道荷载及人群荷载产生的 HQk最大值相对应的拱脚竖向反力，可按 N由桥面处制动力 Fbk引起的拱脚竖向反力，即 l hF N bk =，其中 h 为桥 Fbk ； Hgk，不计弹性压缩时在拱脚处由结构自重引起的水平推力； Hgk和相 面至拱脚的高度， 为拱的计算跨径(图 12.33b)l gk H gk， 由结构自重产生弹性压缩所引起的拱脚水平推力，方向与H gk H gk H 反； HQk在两孔中较大的一孔上由车道荷载及人群荷载所引起的拱脚最大水 HFbk在拱脚处的水平推力，按两个拱脚平均分配计算，即 相邻 平推力； 制动力引起 2 bk

8、F H= Fbk ； Ht，温度变化引起在拱脚处的水平推力（图示方向为温度上升，降温时则方 向相反） ； Hr，拱圈材料收缩引起的拱脚水平拉力； ，结构自重引起的拱脚弯矩； 由车道荷载及人群荷载引起的拱脚弯矩， 由于它是按达到最大值时 的活载布置计算的，故产生的拱脚弯矩很小，可以忽略不计； ，温度变化引起的拱脚弯矩； ，拱圈材料收缩引起的拱脚弯矩； 墩身纵向风力； 2）横桥向的作用及其组合。在横桥流水压力、冰压 力、 述的各种作用效应组合是对重力式桥墩而言的， 对于其它型式的桥墩， 则要根据 它们 式的桥墩，在计算中对于各种荷载组合都要满足桥规中所规定 的强 ，有些荷载不应同时考虑（见第一章表

9、 1.15） ，例如在 计入 2. 重力式桥墩验算 虽然在荷载 组合的 t H r H gk M gk M Qk M Qk H t M t M r M r M WL F 方向作用于桥墩上的外力有风力、 船只或漂浮物撞击力、或地震力等。但是对于公路桥梁，横桥方向的受力验算一般不控 制设计。 以上所 的构造和受力特点进行具体分析， 然后参照上述的一般原则， 进行个别的作用效应组合。 这里要提出注意的是： 1不论对于哪一种型 度安全系数和结构稳定系数。 2桥规中还规定，在可变作用中 汽车制动力时，就不应同时计入流水压力、冰压力和支座摩阻力等。 对于梁桥和拱桥的重力式桥墩的计算， 内容上稍有不同，但是

10、就某个截面而言，这些外力 都可以合成为竖向的和水平方向的合力（分别用N和 H表示）以及绕该截面 xx 轴和 yy 轴的弯矩（分别 M和M表示） ，如图 12.35 所示。因此，它们的验 各项要求。下面将叙述重力式桥墩的一般计算程序。 （1）桥墩墩身强度验算 对于较 用 x 算内容和计算方法基本相同， 均应满足 桥规（JTJ022-85） 矮的桥墩一般验算墩身的底截面和墩身的突 变处由于危险截面不一定在墩身 y ey x b 截面 y x ex y H c H N N My Mx a 截面；对于较高的桥墩， 底 部 个截面上的外力应按顺桥方向和横桥方向分别进行作用效应组 合， ， 这 时 应 沿

11、 竖 向 每 隔23米 验 算 一 个 截 面 ， 其 步 骤 如 下 ： 图 12.34 墩身底截面强度验算 1）内力计算。作用于每 以求得相应的竖向力N、水平力H和弯矩M。 2）截面强度的验算。轴心受压心受压对于和偏的桥墩，可按桥规 （JTJ022-85）第 3.0. 0 2 条中有关公式进行验算。如果不满足要求时，就应修改墩身截面尺寸，重新验算。 3）偏心距 e 的验算。桥墩承受偏心受压荷载时，其偏心距 N M e =不得超过桥规 0 （JTJ022-85）表 3.0.2-1 中规定的容许值。抗震验算时，截面偏心距应小于或等于 2.4 倍的 验算。当拱桥相邻两孔的推力不相等时，常常要验算

12、拱座底截面的抗剪 强度 桥跨结构的正常使用，对于高度超过 20m 的重力式桥墩应 验算 截面核心半径。 4）抗剪强度的 。当构件为通缝受剪时，可按桥规中有关公式验算。如果是采用无支架吊装的双曲拱桥 时，以及在裸拱情况下卸落拱架时，都应按照该阶段的作用效应组合进行这项验算。 （2）墩顶水平位移的验算 墩顶过大的水平位移会影响 墩顶水平方向的弹性位移。桥规规定墩顶端水平位移的容许极限值为： l5 . 0 （12.3） 式中： m 计，跨径小于 25m 时仍以 25m 计； 3验算 按顺桥 方向 l相邻墩台间最小跨径长度，以 墩顶计算水平位移值(cm)。 （ ）基础底面土的承载力和偏心距的 1）基底

13、土的承载力验算。基底土的承载力一般 和横桥方向分别进行验算。 当偏心荷载的合力作用在基 底截面的核心半径以内时，应验算偏心向的基底应力。当设 置在基岩上的桥墩基底的合力偏心距超出核心半径时， 其 基底的一边将会出现拉应力，由于不考虑基底承受拉应力， 故需按基底应力重分布（图 12.35）重新验算基底最大压应 力，其验算公式如下： 顺桥方向 = X ac N2 max （12.4） 横桥方向 = y bc N2 max （12.5） 式中： max 应力重分布后基底最大压应力； 图 12.35 基底应力重分布 N 作用于基础底面合力的竖向分力； a、 b横桥方向及顺桥方向基础底面积的边长； 地基

14、土壤的容许承载力，按荷载及使用情况计入容许承载力的提高系数； a a b b/2 y b/2 e 2 x e- x e N x b 2 x c=3( y xe-) 2 x 2/ max 顺桥方向验算时，基底受压面积在顺桥方向的长度，即 x c = xx e b c 2 3； y c横桥方向验算时，基底受压面积在横桥方向的长度，即 = yy e b c 2 3； x e、合力在 x 轴和 y 轴方向的偏心距。 y e 2）基底偏心距验算。为了使基底恒载应力分布比较均匀，防止基底最大压应力 max 与 最小压应力 min 相差过大，导致基底产生不均匀沉陷和影响桥墩的正常使用，在设计时， 应对基底合

15、力偏心距加以限制，在基础纵向和横向，其计算的荷载偏心距应满足表 12-2 的要求。 0 e 表 12.2 墩台基础合力偏心距的限值 荷载情况 地基条件 合力偏心距 备 注 桥墩 e00.1 墩台仅受恒载作用 非岩石地基 桥台 e00.75 对于拱桥墩台，其恒载 合力作用点应尽量保 持在基底中线附近。 非岩石地基 e0 石质较差的岩石地基 e01.2 (II)、 （IV） 恒载 + 车道荷载、 人群荷载、 冲击力、 离心力的一种或几种 + 制动力、 摩阻力、温度作用、流水、流冰、风力的 一种或几种组合；恒载 + 车道荷载、人 群荷载、冲击力、离心力的一种或几种 + 制动力、摩阻力、温度作用、流水

16、压力、 流冰压力、风压力的一种或几种+偶然作 用中的船只或漂流物的撞击力； 竖密岩石地基 e01.5 建筑在岩石地基上的 单向推力墩，当满足强 度和稳定性要求时，合 力偏距不受限制。 岩石，密实的碎石土，密实的 砾、粗、中砂，老粘性土， 0300kPa 的一般粘性土 e02.0 中密的碎石土，中密的砾、粗、 中砂，200kPa0 300 kPa 的一般粘性土 e01.5 （VI）恒载+地震力 密、 中密的细砂、 粉砂， 100kPa 0 200 kPa 的一般粘性土 e01.2 新近沉积粘性土，软土，松散 的砂、 填土，0 100 kPa 的一般粘性土 e01.0 注： =W/A； e0=M/

17、N 其中： 墩台基础底面的核心半径； W相当于墩台基础底面应力较小边缘的截面抵抗矩； A墩台基础底面的面积； N作用于基底的合力的竖向分力； M作用于墩台的水平力和竖向力对基底形心轴的弯矩。 （II） 、 （IV） 、 （VI）为公路桥涵设计通用规范 （JTJ021-89）中的荷载组合编号。 （4）桥墩的整体稳定性验算 在设计中，除了满足地基强度和合力偏心距不超过容许值以外，还须就以下两个方面 对桥墩整体稳定性进行验算。 1） 倾覆稳定性验算。抵抗倾覆的稳定系数可按下式验算(图 12.36) 0 0 )()(e x hHeF Fx M M K iiii i = + = 倾 稳 （12.6） 式

18、中： M稳稳定力矩； M倾倾覆力矩； i F作用于基底竖向力的总和； iie F作用在桥墩上各竖向力与它们到基底重心轴 距离的乘积； iih H作用在桥墩上各水平力与它们到基底距离的 乘积； x 基底截面重心 O 至偏心方向截面边缘距离； 0 e所有外力的合力 R（包括水浮力）的竖向分 力对基底重心的偏心距。 2） 滑动稳定性验算。抵抗滑动的稳定系数， c K 按下式验算： 图 12.36 桥墩稳定性验算 i if c H F K = （12.7） A b/2x O c R x A A Fi e0 b/2 O c Hi R F3 H2 H1 F1 F2 式中： i F各竖向力的总和（包括水的浮

19、力） ； i H各水平力的总和； f 基础底面（圬工）与地基土之间的摩擦系数，若无实测值时可参照表 12.3 选取。 上述求得的倾覆与滑动稳定系数 K0和 Kc均不得小于表 12. 4 中所规定的最小值。最后 还要注意的是在验算倾覆稳定性和滑动稳定性时， 都要分别按常水位和设计洪水位两种情况 考虑水的浮力。 表 12. 3 基底摩擦系数 地基土分类 摩擦系数f 软塑粘土 0.25 硬塑粘土 0.30 砂粘土、粘砂土、半干硬粘土 0.300.40 砂土类 0.40 碎石类土 0.50 软质岩土 0.400.60 硬质岩土 0.600.70 表 12. 4 抗倾覆和抗滑动的稳定系数 编号 作用组合

20、 验算项目 稳定系数 抗倾覆 1.5 1 （I）恒载（不含混凝土收缩徐变、基础变位及水的浮力）+ 车道荷载、人群 荷载、冲击力、离心力中的一种或几种组合 抗滑动 1.3 抗倾覆 2 (II)、 （IV） 恒载 + 车道荷载、 人群荷载、 冲击力、 离心力的一种或几种 + 制 动力、摩阻力、温度力、流水、流冰、风力的一种或几种组合；恒载 + 车 道荷载、人群荷载、冲击力、离心力的一种或几种 + 制动力、摩阻力、温 度力、流水压力、流冰压力、风压力的一种或几种+偶然作用中的船只或漂 流物的撞击力； 抗滑动 1.3 抗倾覆 3 （V）施工阶段验算 抗滑动 1.2 抗倾覆 1.2 4 （VI）恒载+地

21、震力 抗滑动 1.1 注：1、若组合编号 1 中恒载包括由混凝土收缩、徐变和水的浮力效应时，则应采用组合编号 2 的稳定系数； 2、 （I） 、 （II） 、 （IV） 、 （V） 、 （VI）为公路桥涵设计通用规范 （JTJ021-89）中的荷载组合编号。 12.2.2 桩柱式桥墩计算特点 桩柱式桥墩的计算包括盖梁和桩身两个部分。 1盖梁设计 桩柱的钢筋伸入到盖梁内， 与盖梁的钢筋绑扎或焊接成整体， 盖梁与桩柱刚接呈刚架结 构。对于双柱式墩，当盖梁与桩柱的线刚度比大于 5 时，为简化计算，可以忽略节点不均衡 弯矩的分配及传递， 一般可按简支梁或双悬臂梁计算和配筋， 多根柱的盖梁可按连续梁计算

22、； 当刚度比小于 5 或桥墩承受较大横向力时， 盖梁应作为横向刚架的一部分进行计算。 当盖梁 计算跨径与梁高之比， 对于简支梁2.0l/h5.0(l为计算跨径， h为盖梁高度)， 对连续梁2.55.0 时，应按设计规范（JTG D62-2004）第 5 章第 7 章中钢筋混凝土一般构件的有关规定计算； 对于简支梁 l/h2.0,对于连续梁 l/h2.5 时，应按深梁计算。计算盖梁支点负弯矩时应考虑柱支承宽度的影响，圆形截面柱可换算为 边长等于 0.8 倍直径的方形截面柱。 按简支梁计算的盖梁，其计算跨径应取 lc和 1.15ln两者较小者，其中 lc为盖梁支承中心 之间的距离，ln为盖梁的净跨

23、径。在确定盖梁净跨径时，圆形截面柱可换算为边长等于 0.8 倍直径的方形截面柱。当盖梁作为连续梁或刚构分析时，计算跨径可取支承中心距离。计算 内容包括： （1）作用计算 1）永久作用。包括上部构造恒载(行车道、桥面铺装、人行道、栏杆) 、盖梁重力及 预应力。 2）可变作用。分别按其在盖梁上可能产生的最不利情况，求出支点最大反力（车道 荷载要乘以冲击系数）作为盖梁的可变作用。车道荷载及人群荷载横向分布计算，当对称布 置时，按杠杆法计算；当非对称布置时，可按刚性横梁法（或偏心压力法、刚接梁法或 G-M 法）计算。 3）施工吊装荷载。盖梁在施工过程中，荷载的不对称性很大，各截面将产生很大的 弯矩，因

24、而要根据当时的架桥施工方案可能出现的施工荷载进行组合，对各截面的受弯、受 剪进行验算。构件吊装时，构件重力应乘以动力系数 1.2 或 0.85，并视构件具体情况作适当 增减。施工阶段应力计算按设计规范（JTGD62-2004）第七章第二节进行。 （2）内力计算 公路桥梁桩柱式墩的盖梁通常采用双悬臂式， 计算时的控制截面通常选在支点和跨中截 面。在计算支点负弯矩时，采用非对称布置车道荷载、人群荷载与恒载的反力；在计算跨中 正弯矩时， 采用对称布置车道及人群荷载与恒载的反力。 桥墩沿纵向的水平力以及上部结构 可变作用的偏心对盖梁将产生扭转，计算中应加以考虑。 （3）作用效应组合及内力包络图 （4）

25、截面验算及配筋 对于钢筋混凝土盖梁， 应根据弯矩包络图配置受弯钢筋， 根据剪力包络图配置弯起钢筋 和箍筋。在配筋时还应计算各控制截面扭矩所需的箍筋及纵向钢筋。 当跨高比5.0 时，按钢筋混凝土一般构件计算； 对于简支梁 2.0l/h5.0；连续梁 2.52.5 时，取 P=2.5; sv 箍筋配筋率， sv =bsA vsv ，此处，为同一截面内箍筋各肢的总截面面 积，为箍筋间距； 箍筋配筋率应符合桥规 （JTG D62） 第 9.3.12 条规定； sv A v s sv f箍筋的抗拉强度设计值（MPa）; b盖梁的截面宽度（mm）; 0 h盖梁的截面有效高度（mm） 。 钢筋混凝土盖梁两端

26、位于柱外的悬臂部分设有外边梁时， 当外边梁作用点至柱边缘的距 离（圆形截面柱可换算为边长等于 0.8 倍直径的方形截面柱）大于盖梁截面高度时，其正截 面和斜截面承载力按桥规（JTG D62）第 5 章有关规定计算。当边梁作用点至柱边缘的距 离等于或小于盖梁截面高度时，则可按桥规（JTG D62）第 8.5.3 条“撑杆系杆体系” 方法计算悬臂部分正截面抗弯承载力；斜截面抗剪承载力可按钢筋混凝土一般受弯构件计 算。 钢筋混凝土盖梁的最大裂缝宽度可按桥规（JTG D62）第 6.4.3 条的公式计算，但其 中系数取为 3 c +1 4 . 0 3 1 h l 。最大裂缝宽度不应超过桥规（JTG D

27、62）第 6.4.2 条规定的 限值。跨高比0 . 5hl的钢筋混凝土盖梁可不作挠度验算。 当采用预应力混凝土盖梁时，其配筋和验算方法同预应力混凝土梁。 2墩柱的设计计算 柱墩一般分为刚性和柔性两种。刚性墩计算方法和重力式桥墩相仿，其主要计算内容 为： （1）计算永久作用内力 永久作用内力包括上部结构恒载、盖梁、系梁及墩身重力产生的内力效应。 （2）计算可变作用内力 1 按设计荷载布置车道及人群荷载，以得到最不利加载位置； 2 计算墩柱反力的横向分布系数； 3 求得车道及人群荷载最大墩柱反力； 4 计算墩柱沿纵向水平力； 5 计算横向水平力。 桥墩沿纵向水平力有制动力、温度作用、支座摩阻力及地

28、震力等。横向水平力有风力、 撞击力等。设有板式橡胶支座的简支梁、连续桥面简支梁或连续梁排架式柔性墩台，应根据 支座和墩台的抗推刚度的刚度集成情况分配和传递制动力； 设有板式橡胶支座的简支梁刚性 墩台，按单跨两端的板式橡胶支座的抗推刚度分配制动力；设有固定支座、活动支座的刚性 墩传递的制动力，见表 12.5，每个活动支座传递的制动力不应大于其摩阻力，大于其摩阻力 时，按摩阻力计算。 表 12.5 刚性墩各种支座传递的制动力 桥梁墩台及支座类型 应计的制动力 符号说明 简支梁桥台 固定支座 聚四氟乙烯板支座 滚动（或摆动）支座 T1 0.30 T1 0.25 T1 简支梁桥墩 两个固定支座 一个固

29、定支座，一个活动支座 两个聚四氟乙烯板支座 两个滚动（或摆动）支座 T2 注 0.30 T2 0.25 T2 T1加载长度为计算跨径时的制动力； T2加载长度为相邻两跨计算跨径之和 时的制动力； T3加载长度为一联长度的制动力 连续梁桥墩 固定支座 聚四氟乙烯板支座 滚动（或摆动）支座 T3 0.30 T3 0.25 T3 注：固定支座按 T4计算，活动支座按 0.30T5（聚四氟乙烯板支座）计算或 0.25T5（滚动或摆动支座）计算，T4和 T5分别为 与固定支座或活动支座相应的单跨跨径的制动力，桥墩承受的制动力为上述固定支座与活动支座传递的制动力之和。 （3）作用效应组合 （4）按钢筋混凝

30、土偏心受压构件进行配筋和验算 12.2.3 重力式桥台计算 1作用及其组合 计算重力式桥台所考虑 的作用与重力式桥墩计算基 本相同，不同的是，对于桥台 尚要考虑车辆荷载引起的土侧 图 12.37 梁桥桥台荷载组合图式 压力，而不需计及纵、横向风力、流水压力、冰压力、船只或漂浮物的撞击力等。 （1）梁桥重力式桥台 1）作用布置（只考虑顺桥向） 。桥台计算时与桥墩一样，也应根据各种可能出现的情况 进行作用的最不利组合，而汽车荷载可按以下三种情况布置。 ) E ) b c E ) E 可变作用可变作用可变作用 1 车辆荷载仅布置在台后填土的破坏棱体上（图 12.37a） ； 2 仅在桥跨结构上布置车

31、道荷载（图 12.37b） ； 3 桥跨结构上布置车道荷载，同时在台后填土破坏棱体上布置车辆荷载（图 12.37c） 。 此外，在个别情况下，还要考虑在架梁之前，台后已填土完毕并在其上布置有施工荷载 的情形。 这里要指出的是，在计算台后的土侧压力时，一般按主动土压力计算，其大小与土的压 实程度有关。因此，在计算桥台前端的最大应力，向桥孔一侧的偏心和向桥孔方向的倾覆与 滑动时，按台后填土尚未压实考虑；当计算桥台后端的最大应力，向路堤一侧的偏心和向路 堤方向的倾覆与滑动时，则按台后填土已经压实考虑。 2）作用组合。根据作用布置情况，重力式桥台通常进行如下几种组合： 1 上部结构重力+计算截面以上桥

32、台重力+浮力+土侧压力(此组合是验算地基永久荷载 作用时的合力偏心距)。 2 上部结构重力+计算截面以上桥台重力+浮力+作用在桥跨结构上的车道荷载和人群 荷载+土侧压力。 3 上部结构重力+计算截面以上桥台重力+浮力+作用在桥跨结构上的车道荷载和人群 荷载+土侧压力+制动力。 4 上部结构重力+计算截面以上桥台重力+浮力+作用在桥跨结构上的车道荷载和人群 荷载+土侧压力+支座摩阻力。 5 上部结构重力+计算截面以上桥台重力+浮力+土侧压力(包括作用在破坏棱体上的车 辆荷载所引起的土侧压力)。 6 上部结构重力+计算截面以上桥台重力+浮力+土侧压力(包括作用在破坏棱体上的车 辆荷载所引起的土侧压

33、力)+支座摩阻力。 （2）拱桥重力式桥台 1） 作用布置 （只考虑顺桥向） 。 拱桥桥台一般按以下两种情况布置汽车荷载并进行组合。 1 桥上布置车道荷载及人群荷载，使拱脚水平推力 HQk达到最大值、温度上升，制动 力向路堤方向，台后按压实土考虑土侧压力，使桥台有向路堤方向偏移的趋势（图 12.38a） ； 2 台后破坏棱体上有车辆荷载，桥跨上无车道荷载及人群荷载，温度下降，台后按未 压实土考虑土侧压力，拱圈材料收缩作用使桥台有向桥跨方向偏移的趋势（图 12.38b） 。图 中符号意义同图 12.33。 HFbk 可变作用 Mr E Ngk Hgk a) Q G Mgk Mt E Ht HQk

34、Hgk Hr b) Q G 可变作用 Mr Mt Hr MQk NQk NFbk Mgk Ngk HgkHt Hgk 图 12.38 拱桥桥台作用组合图式 2）作用组合。根据上述的作用布置情况，可进行如下几种作用组合： 1 上部结构重力+计算截面以上桥台重力+浮力+土侧压力+混凝土收作用(此组合是验 算地基承受永久荷载作用时的偏心距)。 2 上部结构重力+计算截面以上桥台重力+浮力+土侧压力(包括作用在破坏棱体上的车 辆荷载所引起的土侧压力)+ 混凝土收缩作用。 3 上部结构重力+计算截面以上桥台重力+浮力+土侧压力(包括作用在破坏棱体上的车 辆荷载所引起的土侧压力)+ 混凝土收缩作用+温度下

35、降作用。 4 上部结构重力+计算截面以上桥台重力+浮力+作用在桥跨结构上的车道荷载和人群 荷载+土侧压力+ 混凝土收缩作用。 5 上部结构重力+计算截面以上桥台重力+浮力+作用在桥跨结构上的车道荷载和人群 荷载+土侧压力+ 混凝土收缩作用+向路堤方向的制动力+温度上升作用。 2桥台验算 桥台台身强度、偏心距、基底承载力、偏心距以及桥台稳定性验算和桥墩相同，但只做 顺桥方向的验算。 如果 U 形桥台两侧墙宽度不小于同一水平截面前墙全长的 0.4 倍时， 桥台 台身截面强度验算应把前墙和侧墙作为整体考虑其受力。 否则， 台身前墙应按独立的挡土墙 进行验算。 12.2.4 天然地基重力式桥墩计算示例

36、 1 设计资料 （1）上部结构为简支装配式钢筋混凝土空心板，横断面内共有 12 片空心板，中板宽度 为 1.02m，边板宽度为 1.025m，上部结构恒载支点反力为 3291.12kN。标准跨径为m （两桥墩中心线距离） ； 预制板长为 16= b L 96.15=Lm （伸缩缝宽为 4cm） ； 计算跨径长为m （支座中心距板端 18cm） ；桥面宽度为净-11.25+20.5m（防撞墙） 。 60.15=l （2）支座为板式橡胶支座，平面尺寸为 200200mm，支座高度为 60mm。 （3）汽车荷载为公路级。 （4）桥墩高度为m。 8=H （5）桥墩采用圆端型实体桥墩。 （6）墩帽采用

37、C25 钢筋混凝土，重力密度为 25KN/m 3；墩身和基础用 20 号片石混凝土， 重力密度为 24KN/m 3。 （7）地基为岩石地基，地基容许承载力=2000kPa。 2 拟定桥墩尺寸 （1）墩帽尺寸 1）顺桥向尺寸 按照上部结构布置，相邻两孔支座中心距离为 0.4m，支座顺桥向宽度为 0.2m，支座边 缘离墩身的最小距离为 0.15m，墩帽顺桥向宽度为： mccafB1 . 115. 021 . 022 . 04 . 022 21 =+=+。 从抗震物构造措施的角度，梁端至墩台帽边缘最小距离a（cm）还应满足抗震设计规范 第4.4.3条 规 定 ， 即la+50， 则6 .656 .1

38、550=+=acm ， 墩 帽 宽 度 m；取满足上述要求的墩帽宽度为 1.40m；墩帽厚度取为 0.4m。 352. 104. 0656. 02=+ 2）横桥向尺寸 上 部 构 造 为 12 片 空 心 板 ， 边 板 宽 1.025m ， 中 板 宽 1.02m ， 整 个 板 宽 为 m。两边各加 0.05m，台帽矩型部分长度为 12.35m。两端各加 直径为 1.40m 的圆端头，高出墩帽顶面 0.3m 作为防震挡块，墩帽全长为 13.75m。 1002. 12025. 1+25.12= （2）墩身顶部尺寸 因墩帽宽度为 1.40m，两边挑檐宽度各采用 0.10m，则墩身顶部宽 1.2

39、0m。墩身顶部矩 形部分长度采用 12.35m， 两端各加直径为 1.20m 的半圆形端部， 则墩身顶部全长为 13.55m。 （3）墩身底部尺寸 墩身侧面按 25:1 向下放坡,墩身底部宽度为 1.81m,长度为 12.35+1.81=14.16m。 （4）基础尺寸 采用两层台阶式片石混凝土基础，每层厚度 0.75m，每层四周放大 0.25m，上层平面尺 寸为 2.3114.66m，下层平面尺寸为 2.8115.16m。 桥墩尺寸见图 12.39。 2525 10 70 平面 140 1516 75 2525 75 760 0.02 40 30 25 281 25 25 75 25 75 8

40、00 10 10 1235 立面 70 侧面 图 12.39 桥墩一般构造图（尺寸单位：cm） 3 荷载计算 （1）上部结构恒载计算 上部构造恒载反力：kN 12.3291 0 =G （2）墩身自重计算 桥墩共分为五段（见图 12.40） ，其中墩帽为一段（S1） ，墩 身为四段（S2、S3、S4、S5） 。 1）墩帽重力计算 kNG84.19925)7 . 04 . 14/4 . 035.124 . 1 ( 2 1 =+= 2）墩身重力计算 设墩身i截面宽度为，材料重力密度为 i B，则其面积为： i i i BBA35.12 4 2 += 墩身分段重力为： i ii i h AA G 2

41、1+ = (见表 12.6) 图 12.40 桥墩分段示意图（尺寸单位:m） 5 4 0.75 0.75 S4 S5 2.0 5 4 2.0 1 3 2 0 S1 1 0.4 S2 S3 3 2.0 2 1.6 0 3）基础重力及基础襟边上的土重力 kN G 28.149492.11736.1376 1875. 025. 02)66.1481. 2(2475. 0)16.1581. 266.1431. 2( 7 =+= += 表 12.6 墩身重力计算 项 目 分 段 Bi )(m35.12 4/ 2 1 1 2 1 + = i i i B BA )(m35.12 4/ 2 2 i i i B

42、 BA + = )(24 2 1 kNh AA G i ii i + = S1S2 1.3315.95 17.81 648. 19 S2S3 1.4917.81 20.15 911.04 S3S4 1.6520.15 22.52 1024.08 S4S5 1.8122.52 24.93 1138.8 合计 3722.11 （3）车道荷载计算 1）车道荷载纵向布置 1 双孔荷载、双车道布置（见图 12.41） 1.00 0.215.6 1.012 1.00 0.2 1R 0.2 2R 15.6 1.2P =1.2222.4=266.88kN k 0.2 q = 10.5kN/m k 图 12.4

43、1 双孔布置车道荷载图 （尺寸单位：m，轴重力单位：kN） kNRR973.4372012. 1 2 88.266 2 5 .10012. 1)2 . 06 .15(2 21 =+ + = 对墩中心产生的弯矩mkNM=00. 0 2 单孔荷载、双车道布置（见图 12.42） 1.00 0.2 q 1R 15.60.2 2R 1.012 0.215.6 k1.2P 0.2 图 12.42 单孔布置车道荷载图（尺寸单位：m，轴重力单位：kN） kNR056.7082012. 14 .2222 . 15 .10)2 . 06 .15(012. 1 2 1 1 =+= 对墩中心产生的弯矩为： mkNM

44、=611.1412 . 0056.708 2）车道荷载横向排列（见图 12.43） 11.25/2 P/2 0.5 0.5 P/2 P P/2 4.225 P/2 1.81.3 2P P/2 1.8 1.8 2.675 P/2 11.25/2 图 12.43 车道荷载横向布置图（尺寸单位：m） 在横桥向，车道荷载靠一边布置时，单车道荷载的合力偏离桥中线 4.225m，双车道荷 载的合力偏离桥中线 2.675m。对于实体桥墩，不考虑活载冲击力。 横桥向墩中心弯矩： 双孔单车道 mkNM=44.1850225. 4973.437 单 双孔双车道mkNM=+=155.2343675. 2)973.4

45、37973.437( 双 3）水平荷载计算 （1）车道荷载制动力 本例为双车道，单向为一个设计车道，制动力应按加载影响线长度上计算的总重力的 10%计算，但不小于 165KN。荷载布置见图 12.41。 一个设计车道上车道荷载产生的制动力为： KNKNFbk165868.591 . 04 .2222 . 15 .10)6 .154 . 06 .15( =+= 故 KNFbk165= （2）制动力对墩身各截面产生的弯矩（按制动力作用点在板式橡胶支座顶面计算，支座高 度暂按 6cm 计） 1-1 截面 mKNM.9 .7546. 0165 11 = 5-5 截面 mKNM.9 .132906. 8

46、165 55 = 基底截面 mKNM.4 .157756. 9165= 基 （4）内力汇总及组合 1）顺桥向内力汇总及组合 (表 12.7) 2）横桥向内力汇总及组合 (表 12.8) 表 12.7 内力汇总及组合 1-1 截面 5-5 截面 基底截面 编 号 项目 N （kN） H （kN） M （kNm） N （kN） H （kN） M （kNm） N （kN） H （kN） M （kNm） 1 上部构造 3291.12 0 3291.12 0 3291.12 0 2 桥墩 199.84 0 3921.95 0 5416.23 0 3 车道荷载单跨 双车道布载 708.06 141.61 708.06 141.61 708.06 141.61 4 车道荷载双跨 双车道布载 875.95 0 875.95 0 875.95 0 5 车道荷载制动力 165 75.9 165 1329.9 165 1577.4 （I）1+2+3 5180.43