人教版九年级上学期数学《圆》单元测试题

1、人教版九年级上学期数学圆单元测试题人教版九年级上学期数学圆单元测试题 一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 3030 小题，每小题小题，每小题 1 1 分，共计分，共计 3030 分分) ) 1下列命题：长度相等的弧是等弧 任意三点确定一个圆 相等的圆心角所对的弦相 等 外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 2同一平面内两圆的半径是R 和 r，圆心距是 d，若以 R、r、d 为边长，能围成一个三角形， 则这两个圆的位置关系是( ) A.外离B.相切 C.相交D.内含 3如图，四边形 ABCD 内接于O，若它的一个

2、外角DCE=70，则BOD=( ) A.35 B.70C.110 D.140 第 3 题第 4 题第 5 题 4 如图， O 的直径为 10， 弦 AB 的长为 8， M 是弦 AB 上的动点， 则 OM 的长的取值范围( ) A.3OM5 B.4OM5 C.3OM5D.4OM5 5 如图， O 的直径 AB 与弦 CD 的延长线交于点 E， 若 DE=OB，AOC=84， 则E 等于( ) A.42 B.28C.21 D.20 6 如图， ABC 内接于O， ADBC 于点 D， AD=2cm， AB=4cm， AC=3cm， 则O 的直径是( ) A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm

3、第 6 题第 7 题第 10 题 7如图，圆心角都是 90的扇形 OAB 与扇形 OCD 叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结 AC、 BD，则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C.D. 8已知O1与O2外切于点 A，O1的半径 R=2，O2的半径 r=1，若半径为 4 的C 与 O1、O2都相切，则满足条件的C 有( ) A.2 个B.4 个 C.5 个D.6 个 9设O 的半径为 2，圆心 O 到直线 的距离 OP=m，且 m 使得关于 x 的方程 有实数根，则直线 与O 的位置关系为( ) A.相离或相切 B.相切或相交 C.相离或相交 D.无法确定 10如图，把直角ABC 的

4、斜边 AC 放在定直线 上，按顺时针的方向在直线 上转动两次， 使它转到A2B2C2的位置，设AB= 路线为( ) ，BC=1，则顶点A 运动到点 A2的位置时，点A 所经过的 A. B.C.D. 11 (成都)如图， 小红同学要用纸板制作一个高4cm， 底面周长是 6cm 的圆锥形漏斗模型， 若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是() A.12cm2B.15cm2C.18cm2D.24cm2 第 11 题第 12 题第 13 题 12如图，扇形 OAB 是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个圆锥的 底面半径为() A.B.C.D. 13如图是一个五环图案，它由五个圆组成.下

5、排的两个圆的位置关系是() A.内含B.外切C.相交D.外离 14.如图，AB、AC 是O 的两条切线，B、C 是切点，若A=70，则BOC 的度数为( ) A130B120C110D100 第 14 题第 16 题第 17 题 15.有 4 个命题：直径相等的两个圆是等圆；长度相等的两条弧是等弧；圆中最大 的弧是过圆心的弧；一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧.其中真命题是() A.B.C.D. 16.如图，点 I 为ABC 的内心，点 O 为ABC 的外心，O=140，则I 为( ) A.140B.125C.130D.110 17.如图，等腰直角三角形AOB 的面积为 S1，以点O

6、为圆心，OA 为半径的弧与以 AB 为直径 的半圆围成的图形的面积为S2，则 S1与 S2的关系是() A. S1S2B. S1S2C. S1=S2D.S1S2 18.如果正多边形的一个外角等于60，那么它的边数为() A. 4B. 5C. 6D. 7 19.等边三角形的周长为 18，则它的内切圆半径是() A. 6B. )3C. 厘米，面积是 D. 20.一个扇形的弧长为厘米2，则扇形的圆心角是() A. 120B. 150C. 210D. 240 21.两圆半径之比为 2：3，当两圆内切时，圆心距是4 厘米，当两圆外切时，圆心距为() A. 5 厘米B. 11 厘米C. 14 厘米D. 2

7、0 厘米 22.一个圆锥的侧面积是底面积的2 倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆周角是() A. 60B. 90C. 120D. 180 23圆内接正五边形 ABCDE 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 P，则APB 的度数是() A.36B.60C.72D.108 24如图所示，把边长为2 的正方形 ABCD 的一边放在定直线 上，按顺时针方向绕点 D 旋 转到如图的位置，则点B 运动到点 B所经过的路线长度为() A.1B.C.D. 第 24 题第 26 题第 27 题 25如果一个正三角形和一个正六边形面积相等，那么它们边长的比为（） A.6：1B.C.3：1D. 26如图所示，圆锥的母

8、线长是3，底面半径是1，A 是底面圆周上一点，从点 A 出发绕侧 面一周，再回到点 A 的最短的路线长是() A.B.C. 中， D.3 将其绕点顺时针旋转一周，则分别27如图，在 以 A. 为半径的圆形成一圆环该圆环的面积为（） B.C.D. 曲线叫做“等腰直角 循环如果， 28如图，是等腰直角三角形，且 ，三角形的渐开线” ，其中 那么曲线和线段 ，的圆心依次按 围成图形的面积为（ ） ABCD 第 28 题第 29 题第 30 题 29图中，EB 为半圆 O 的直径，点 A 在 EB 的延长线上，AD 切半圆 O 于点 D，BCAD 于 点 C，AB=2，半圆 O 的半径为 2，则 BC

9、 的长为() A2B1C1.5D0.5 30如图，在平面直角坐标系中，点P 在第一象限，P 与轴相切于点 Q，与 M(0，2)，N(0，8) 两点，则点 P 的坐标是() ABCD 轴交于 二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 3030 小题，每小小题，每小 2 2 分，共计分，共计 6060 分分) ) 31某圆柱形网球筒，其底面直径是10cm，长为 80cm，将七个这样的网球筒如图所示放置 并包装侧面，则需_的包装膜(不计接缝，取 3). 第 31 题第 32 题 32如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ 进攻，当他带球冲到 A 点时， 同样乙已经助攻冲到 B 点.有两

10、种射门方式： 第一种是甲直接射门； 第二种是甲将球传给乙， 由乙射门.仅从射门角度考虑，应选择_种射门方式. 33.如果圆的内接正六边形的边长为6cm，则其外接圆的半径为_. 34如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B 点坐标为(4，4)，则该圆 弧所在圆的圆心坐标为_. 35如图，两条互相垂直的弦将O 分成四部分，相对的两部分面积之和分别记为S1、S2， 若圆心到两弦的距离分别为2 和 3，则|S1-S2|=_. 36.如图，O 的直径 CD 垂直于弦 EF，垂足为G，若EOD=40，则DCF 等于_度. 第 36 题第 37 题第 38 题 37.如图，A 是半径为 2

11、的O 外一点，OA=4，AB 是O 的切线，点 B 是切点，弦 BC OA， 连结 AC，则图中阴影部分的面积为_. 38.劳技课上，王芳制作了一个圆锥形纸帽，其尺寸如图则将这个纸帽展开成扇形时的圆 心角等于_. 39.如图，已知 PA是O 的切线，切点为 A，PA=3，APO=30，那么 OP=_. 第 39 题第 40 题第 41 题 40如图， 某花园小区一圆形管道破裂，修理工准备更换一段新管道，现在量得污水水面宽 度为 80cm，水面到管道顶部距离为20cm，则修理工应准备内直径是_cm 的管道. 41如图，为的直径，点在上，则_ 42如图，在O 中，AB 为O 的直径，弦 CDAB，

12、AOC=60，则B=_ 第 42 题第 47 题第 48 题 43.已知O1和O2的半径分别为 2 和 3，两圆相交于点 A、B，且 AB=2，则 O1O2=_. 44.已知四边形 ABCD 是O 的外切等腰梯形，其周长为20，则梯形的中位线长为_. 45.用铁皮制造一个圆柱形的油桶，上面有盖，它的高为80 厘米，底面圆的直径为50 厘米， 那么这个油桶需要铁皮(不计接缝)_厘米2(不取近似值). 46.已知两圆的半径分别为3 和 7，圆心距为 5，则这两个圆的公切线有_条. 47.如图， 以 AB 为直径的O 与直线 CD 相切于点 E， 且 ACCD， BDCD， AC=8cm， BD=2

13、cm， 则四边形 ACDB 的面积为_. 48.如图，PA、PB、DE 分别切O 于 A、B、C，O 的半径长为 6cm，PO=10cm，则PDE 的周长是_. 49.一个正方形和一个正六边形的外接圆半径相等，则此正方形与正六边形的面积之比为 _. 50已知正六边形边长为a，则它的内切圆面积为_. 51如图，有一个边长为2cm 的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，则这 个圆形纸片的最小半径是_. 第 51 题第 53 题 52如果一条弧长等于，它的半径是 R，那么这条弧所对的圆心角度数为_，当圆 心角增加 30时，这条弧长增加_. 53如图所示，OA=30B，则的长是的长的_倍.

14、54母线长为 ，底面半径为 r 的圆锥的表面积=_. 55已知扇形半径为 2cm，面积是 _cm ，扇形的圆心角为_，扇形的弧长是 56矩形 ABCD 的边 AB=5cm，AD=8cm，以直线 AD 为轴旋转一周，所得圆柱体的表面积是 _.(用含的代数式表示) 57粮仓顶部是一个圆锥形，其底面周长为36m，母线长为 8m，为防雨需在粮仓顶部铺上 油毡，如果按用料的 10%计接头的重合部分，那么这座粮仓实际需用_m2的油毡. 58如图，某机械传动装置静止状态时， 连杆 得，O 半径 与点 ，此时 运动所形成的O 交于 点到圆心 点，现测 的距离是_cm 59如图， 若 是O 的直径，点 ，则_

15、在的延长线上，过点作O 的切线，切点为， 第 59 题第 60 题 60如图，O1和O2相交于 A，B，且 AO1和 AO2分别是两圆的切线，A 为切点，若O1 的半径 r1=3cm， O2的半径为 r2=4cm，则弦 AB=_cm. 三、解答题三、解答题(63(636464 题，每题题，每题 2 2 分，其他每题分，其他每题 8 8 分，共计分，共计 6060 分分) ) 61如图，AB 是O 的直径，BD 是O 的弦，延长 BD 到点 C，使 DC=BD，连结 AC，过点 D 作 DEAC，垂足为 E. (1)求证：AB=AC；(2)求证：DE 为O 的切线；(3)若O 半径为 5，BAC

16、=60，求DE 的长. 62如图所示，已知ABC 中，AC=BC=6，C=90.O 是 AB 的中点，O 与 AC 相切于点 D、 与 BC 相切于点 E.设O 交 OB 于 F，连 DF 并延长交 CB 的延长线于 G. (1)BFG 与BGF 是否相等?为什么? (2)求由 DG、GE 和所围成的图形的面积(阴影部分). 63 如图， 以等腰三角形 连结，并过点作 的一腰为直径的O 交底边于点， 交于点， ，垂足为.根据以上条件写出三个正确结论(除 外)是： (1)_ ； (2)_ ； (3)_. 64 如图， 要在直径为 50 厘米的圆形木板上截出四个大小相同的圆形凳面.问怎样才能截出

17、直径最大的凳面，最大直径是多少厘米？ 65如图是一纸杯，它的母线 AC 和 EF 延长后形成的立体图形是圆锥， 该圆锥的侧面展开图 形是扇形 OAB.经测量，纸杯上开口圆的直径是6cm，下底面直径为 4cm，母线长为 EF=8cm. 求扇形 OAB 的圆心角及这个纸杯的表面积(面积计算结果用表示) . 66如图，在ABC 中，BCA =90，以 BC 为直径的O 交 AB 于点 P，Q 是 AC 的中点.判 断直线 PQ 与O 的位置关系，并说明理由. 67有这样一道习题：如图1，已知OA 和 OB 是O 的半径，并且OAOB，P 是 OA 上任一点 (不与 O、A 重合)，BP 的延长线交O

18、 于 Q，过 Q 点作O 的切线交 OA 的延长线于 R. （1）证明：RP=RQ.（2）请探究下列变化： A、变化一变化一：交换题设与结论.已知：如图 1，OA 和 OB 是O 的半径，并且 OAOB，P 是 OA 上任一点(不与 O、 A 重合)， BP 的延长线交O 于 Q， R 是 OA 的延长线上一点， 且 RP=RQ.证 明：RQ 为O 的切线. B、变化二变化二：运动探求.(1)如图 2，若OA 向上平移，变化一中结论还成立吗？(只交待判断) 答：_. (2)如图 3，如果P 在 OA 的延长线上时，BP 交O 于 Q，过点Q 作O 的切线交 OA 的延长线 于 R，原题中的结论

19、还成立吗？为什么？ 68如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO 的面积为 15，边OA 比 OC 大 2.E 为 BC 的中点， 以 OE 为直径的O交轴于 D 点，过点 D 作 DFAE 于点 F. (1)求 OA、OC 的长；(2)求证：DF 为O的切线； (3)小明在解答本题时，发现AOE 是等腰三角形.由此，他断定：“直线 BC 上一定存在除 点 E 以外的点 P，使AOP 也是等腰三角形，且点 P 一定在O外”.你同意他的看法吗？ 请充分说明理由. 69.已知：如图(1)，O1与O2相交于 A、B 两点，经过A 点的直线分别交O1、O2于 C、 D 两点(C、D 不与 B 重合)，连

20、结 BD，过点 C 作 BD 的平行线交O1于点 E，连 BE. (1)求证：BE 是O2的切线； (2)如图(2)，若两圆圆心在公共弦AB 的同侧，其他条件不变，判断BE 和O2的位置关系(不 要求证明). 九年级上学期数学九年级上学期数学-圆单元测试题答案圆单元测试题答案 一、选择题一、选择题 01.B 02.C 03.D 04.A 05.B 06.C 07.C 08.D 09.B 10.B 11.B 12.B 13.D 14.C 15.A 16.B 17.C 18.C 19.C 20.B 21.D 22.D 23.C 24.D 25.B 26.C 27.C 28.C 29.B 30.D

21、二、填空题二、填空题 31. 【答案】1200032. 【答案】第二种33. 【答案】6cm34. 【答案】(2，0) 35. 【答案】24(提示：如图，由圆的对称性可知 等于 e 的面积，即为 46=24) ， 36. 【答案】200 37. 【答案】 38. 【答案】90 39. 【答案】 40. 【答案】 100 41. 【答案】40 42. 【答案】 30 43. 【答案】 2 44. 【答案】5.45. 【答案】厘米 46. 【答案】247. 【答案】40cm2 48.【答案】16cm.49.【答案】4：9.50. 【答案】51 . 【答案】2cm 52. 【答案】45，53. 【答

22、案】 354. 【答案】 55 . 【答案】，；56. 【答案】130cm257. 【答案】158.4 58. 【答案】 7.559. 【答案】4060. 【答案】 61.解：(1)证明：连接 AD AB 是O 的直径 ADB=90 又 BD=CD AD 是 BC 的垂直平分线 AB=AC (2)连接 OD 点 O、D 分别是 AB、BC 的中点 ODAC 又 DEAC ODDE DE 为O 的切线 (3)由 AB=AC， BAC=60知ABC 是等边三角形 O 的半径为 5 AB=BC=10， CD= 又C=60 BC=5 . 62.解：(1)BFG=BGF 连接 OD， OD=OF(O 的

23、半径)， ODF=OFD. O 与 AC 相切于点 D， ODAC 又 C=90，即 GCAC， ODGC， BGF=ODF. 又 BFG=OFD， BFG=BGF. (2)如图所示，连接OE，则 ODCE 为正方形且边长为 3. BFG=BGF， BG=BF=OB-OF= 从而 CG=CB+BG= ， ， 阴影部分的面积=DCG的面积-(正方形ODCE的面积 - 扇形ODE的面积) 63.(1)， (2)BAD=CAD， (3)是的切线(以及 ADBC， 弧 BD=弧 DG 等). 64.设计方案如左图所示，在右图中，易证四边形OAOC 为正方形，OO+OB=25， 所以圆形凳面的最大直径为

24、25(-1)厘米. 65.扇形 OAB 的圆心角为 45，纸杯的表面积为44 解：设扇形 OAB 的圆心角为 n . 弧长 AB 等于纸杯上开口圆周长： 弧长 CD 等于纸杯下底面圆周长： 可列方程组，解得 所以扇形 OAB 的圆心角为 45，OF 等于 16cm 纸杯表面积=纸杯侧面积+纸杯底面积=扇形 OAB 的面积-扇形 OCD 的面积+纸杯底面积即 S 纸杯表面积 = = 66.连接 OP、CP，则OPC=OCP. 由题意知ACP 是直角三角形，又 Q 是 AC 的中点，因此 QP=QC，QPC=QCP. 而OCP+QCP=90，所以OPC+QPC=90即 OPPQ，PQ 与O 相切. 67.解：连接 OQ， OQ=OB，OBP=OQP 又QR 为O 的切线，OQQR 即OQP+PQR=90 而OBP+OPB=90 故PQR=OPB 又OPB 与QPR 为对顶角 OPB=QPR，PQR=QPR RP=RQ 变化一、