六年级数学-数的运算

1、第三单元第三单元 总复习总复习-数的运算数的运算 第 1 课时运算的意义 编写 者 周建宏执教时间 教学教学 内容内容法 四则混合运算 知识与技能：知识与技能： 四则运算 运算定律与简便算 授课类型授课类型新授课 1.通过复习进一步系统地理解加法、减法、乘法、除法四则运算 的意义与法则。 教教 学学 目标目标 过程与方法：过程与方法： 掌握四则运算的运算定律的性质，并能灵活运用进行简便计算。 情感态度和价值观：情感态度和价值观： 能掌握四则混合运算的运算顺序，并能熟练、正确地进行计算， 提高学生的计算能力。 重点：重点： 运用所掌握的运算定律和性质进行简便运算，提高学生计算能 教学教学 重点重

2、点力。 难点难点 难点：难点： 教学教学 多媒体课件 准备准备 教学教学 1 课时 课时课时 个人补充个人补充 教教 学学 流流程程 内容内容 (一)四则运算的意义 1什么是加法?整数、小数、 分数加法的意义相同吗?(是把两 个数合并成一个数的运算。相同)板书 2什么是减法?整数、小数、 分数减法的意义相同吗?(已知两 个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。相同)板书 3整数、小数、分数乘法的意义相同吗?(不完全相同，当乘 数是整数时， 都是求几个相同加数的和的简便运算。 当一个数乘 以小数时，是求这个数的十分之几，百分之几是多少。当一 个数乘以分数时，就是求这个数的几分之几是多少)

3、4整数、小数、分数除法的意义相同吗?(相同)是什么?(相同。 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算) 根据上述问题进行填表整理，如下： （二）四则运算的法则 1、整数、小数、分数的加法、减法的计算法则有何异同 点？ 2整数、小数的乘法计算方法有何异同点? (1)讨论。 (2)汇报。 (3)总结。 相同点：小数按照整数的计算法则进行计算。 不同点：数清因数中小数位数，因数中共有几位小数，就 从积的末尾数出几位，点上小数点。 小数末尾的 0 要划去。 3. 四则运算中， 应注意一些特殊情况。 (以下算式中 a 作除数 时不等于 0) a+0 a0 0a a0 a1 aa aa a1

4、1a (三)四则运算的关系 加数+加数和一个加数和另一个加数 被减数差减数 被减数减数差减数被减数差 因数因数积一个因数积另一个因数 被除数：商 x 除数 被除数除数商除数被除数商 (四)运算定律与简便算法 加法有哪些运算定律?乘法有哪些运算定律?举例说明。(填下 表) 运用这些运算定律有什么好处?(在计算时，可以使一些计算简 便) 例 1 计算 42/7+5/74 4(2/7+5/7)根据什么?(乘法分配律) 4l 4 做一做：下面各题，怎样简便就怎样算。 12.58 (五)四则混合运算 1第一级运算指什么?(加法和减法) 第二级运算指什么?(乘法和除法) 2四则混合运算的运算顺序是什么?(

5、在一个没有括号的算式 里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两 级运算，要先做第二级运算，再做第一级运算。如果有括号，先 做小括号里面的，再做中括号里面的，最后做括号外的) 例如：8.5+(5.6+4.8)13 说说它的运算顺序? 3计算中应注意什么?(认真审题，看清运算符号和数的特 点。灵活选择合理的计算方法) 例 2计算() () 这道题先算什 么，再算什么， 后算什么? (六)课堂作业设计 1计算下面各题，并用适当的方法进行验算。 318237 3.84.2 2先说出下面各算式的意义，再计算，并进行验算。 4325+379 47.57.65 18.475 84 587.1

6、0.57 3下面各题，怎样简便就怎样算。 0.7+3.9+4.3+6.1 41101 95.618+0.418 25 5699 120019716 2.5 12(1/4+1/61/3) 90799+907 4.052.80.7 578298 695/23 4先说说下面各算式的运算顺序，再计算。 1375+4501825 5/77/241/54/5 81.50.50.3 1.91.9(1.91.9) 5计算下面各题 (8/151/5)3 7/12+1/2+1/4 (1-1/10070)2/7 1(1/21/4)2/3 (七)思维训练 1先估算下面各题，再计算。 5878 62867 410296

7、 4.930.62 870.48 27.4753.14 2被减数(减数+差)( ) 被除数(除数商)( ) 板书 设计 教学 反思 估算估算 编写 者 教学教学 内容内容 王正东 估算 执教时间 授课类型授课类型 2013 年月日 复习课 知识与技能：知识与技能： 能结合具体情境进行估算，并结识估算的过程。 教教 学学过程与方法：过程与方法： 目标目标在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。 情感态度和价值观：情感态度和价值观： 养成估算的习惯。 教学教学 重点：重点：培养学生运用估算解决问题的能力。 重点重点 难点：难点：培养学生运用估算解决问题的能力。 难点难点 教学

8、教学 准备准备 教学教学 课时课时 无 1 课时 教教 学学 流流程程 情境一： 在生活中、学习中那些时候要用到估算呢？请总结一下。 1让学生说一说在生活中经常用到估算的方面。 2想一想，估算在我们的生活中有哪些用处。 出示情境二： 1完成练习 学校组织六年级同学看电影。 班级 人数 六一 班 45 六二 班 43 六三 班 42 六四 班 48 六五 班 46 六六 班 47 个人补充内容个人补充内容 /人 东方影院能容纳 235 人。 （1）估一估六年级大约有多少人。 希望影院能容纳 300 人。 （2）估一估应该去哪个影院看电影。 2与同伴交流估算的方法。 关于去哪个电影院看电影的问题，

9、可以先让学生进行小组讨 论，在讨论中鼓励学生说说自己的理由，引导学生通过说明估算 的过程为自己的结论作出合理的解释。选择估算方法需要根据实 际问题的需要，这个问题需要讨论应该去哪个影院，对于东方影 院，可以将 6 个班的学生数去尾，都看成 40，406=240，也就 是六年级的学生数超过了 240，因此不能去东方影院；对于希望 影院，可以将6 个班的学生数进一（看成 50） ，506=300，也就 是六年级学生数不够 300，因此应该去希望影院。 估计六年级大约有多少人。学生可能会出现多种估算策略。 教学时，教师应鼓励学生解释估算的思路和理由，交流不同估算 策略。需要注意的是，在解决问题过程中

10、往往需要灵活使用不同 策略，因此很难有唯一的策略和答案，因此学生的估算策略和估 算结果合力都应肯定。估算后，教师可以引导进一步反思。第一， 可以将估算结果与精确结果进行比较，发展估算“直觉” 。 三、课堂练习 1加法估算 485+367=154+902=421+654=536+143= 估算： -估算 -估算：-估算： - 计算： - 计算-计算：-计算： - 2减法估算: 987-651=783-154=350-341=389-264= 估算： - 估算： -估算：-估算：- 计算： - 计算： -计算：-计算：- 估算 方法一：491045000（元）方法二：491044500（元） 板书

11、 设计 5010045100 方法三：491045500 （元）方法四： 491045250 （元） 教学 反思 运算率运算率 编写 者 教学教学 内容内容 王正东 运算率 执教时间 授课类型授课类型 2013 年月日 复习课 知识与技能：知识与技能： 让学生在自主探究、 合作交流中， 认识到整数运算定律和性质对小数、 分数同样适用，并能应用运算定律进行简便计算。 过程与方法：过程与方法： 教教 学学 引导学生经历猜想、验证等数学活动过程，发展其合情推理的能力，培 目标目标 养其有条理地、清晰地阐述自己的观点，同时建立初步的数感。 情感态度和价值观：情感态度和价值观： 结合相关内容，渗透事物之

12、间是普遍联系的观点，对学生进行辩证唯 物主义的启蒙教育。 教学教学 重点：重点：准确运用运算律进行简便计算。 重点重点 难点：难点：选择合理灵活的方法进行简便计算。 难点难点 教学教学 准备准备 教学教学 课时课时 无 1 课时 教教 学学 流流程程个人补充内容个人补充内容 一、知识回顾。 引导学生思考：小学阶段我们学过了哪些有关数的运算定律 和性质？你能用字母表示出来吗？ 分小组讨论，合作交流。 全班归纳整理加法和乘法运算定律、减法和除法的性质。 加法交换律：ab = ba 加法结合律：ab c = a(b c ) 乘法交换律：ab = ba 乘法结合律：ab c = a(bc ) 乘法分配

13、律：a （b c ）= aba c 减法性质：a b c = a (b c ) 除法性质：a b c = a (b c ) 二、应用知识，解决问题。 1.加法、乘法运算定律的应用。 小组合作，全班交流。 0.73.9 4.36.1 8 4 12.5 0.25 2.减法性质的应用。 22135 65 12.7 - 4.8 - 5.2 3.除法性质的应用。 4700 25 4 56.70.1250.8 4.乘法分配律的应用。 8（125 7） 2.74.8 2.7 5.2 14101 14 5.特殊数的拆分。 小组合作，全班交流。 75102 759.8 12.53.225 三、巩固复习。 1.请

14、你做法官: 351.6 = 35 2 0.8 3267.2 2.8 = 326（7.2 2.8） 88 99 88 = 88 100 73 3773 37 = 0 73 3773 37 = 0 0.83 99 = 0.83 （99 1） 2.解决问题: 学校准备为田径运动会购买一些奖品。 玩具三轮车 25 辆， 每 辆 24 元，摩托车 25 辆，每辆 26 元，小汽车 25 辆，每辆 80 元。 你能提出哪些数学问题？并解答。 3.下面是运动会跳绳比赛的场地，每块小方形的长都是 15 米，宽都是 8 米。你能求出它的周长和面积吗？ 四、课堂总结。 这节课你学会了什么？ 运算律 加法交换律：a

15、b = ba 加法结合律：ab c = a(b c ) 板书 乘法交换律：ab = ba 设计 乘法结合律：ab c = a(bc ) 乘法分配律：a （b c ）= aba c 减法性质：a b c = a (b c ) 除法性质：a b c = a (b c ) 教学 反思 混合运算混合运算 编写 者 教学教学 内容内容 王正东 混合运算 执教时间 授课类型授课类型 2013 年月日 复习课 知识与技能：知识与技能： 使学生初步掌握含有两级运算的混合运算的顺序，会计算较容易的三 步式题。 教教 学学过程与方法：过程与方法： 目标目标通过练习，使学生初步掌握含有两级运算的混合运算的顺序，会计

16、算较 容易的三步式题。 情感态度和价值观：情感态度和价值观： 培养学生的审题能力，会按算式的意义读出算式。 教学教学 重点：重点：掌握运算顺序。 重点重点 难点：难点：同时脱式计算。 难点难点 教学教学 准备准备 教学教学 课时课时 无 1 课时 教教 学学 流流程程个人补充内容个人补充内容 一、复习准备 1口算练习(教师出示口算卡片，指名学生回答) 4836 884 300190 7529 6070 213 15090 6402 6080 40005 56080 2 说一说下面各题， 先算什么？再算什么？(用投影仪打出) 16418 (先算乘法，再计算加法) =6418 =82 69314

17、=2314 (先算除法，再计算减法) =9 23423 =2314 (先算除法，再计算加法) =37 教师小结：在一个没有括号的算式里，有乘法(或除法)和加 减法，都要先算乘法(或除法)再算加减法。以上这一组题，大家 做得很好。今天，我们还要研究“混合运算”，看谁能最快的掌 握其中的技巧。(板书课题：混合运算) 二、学习新课 1学习例 1(板书例 1) 例 1：16463 问：谁能按意义读出算式？(有的同学读： 16 乘以 4 加上 6 乘以 3 是多少； 有的同学读： 16 乘以 4 的积， 加上 6 乘以 3 的积， 和是多少) 这两种读法， 哪种读法是正确的？(分组讨论 第二种读法正 确

18、，读出了算式的意义) 请同学们按算式的意义正确读出算式(用投影仪依次打出) 9473 284369 18256 453427 5887292 966459 刚才，你们能够按意义读出算式，那么，在计算时应该先算 什么？再算什么？(全班同学 动笔试做：16463，请一、二 名同学到黑板上板演) 一般来讲，大部分学生会这样做： 16463 =6463 =6418 =82 老师指着黑板上的算式讲：这题的计算结果是正确的，但在 计算过程中， 哪一步可以省略？(小组讨论 老师引导学生从算式 的意义入手去考虑) 师生共同总结出：由于题目是求两个乘积的和，要算出两个 积之后，才能相加，所以后面的乘法可以和前面

19、的乘法一起脱式 计算 这个算式应该这样写： 16463 =6418 =82 2学生试做下面各题： (1)把上题中“”改为“”应该怎么做？(全班笔算，老 师巡视) 16463 =6418 =46 (2)把“”都改为“”，又该怎样计算？(先口述做题方 法，再动笔计算出来) 16463 =42 =6 16463 =42 =2 老师启发：观察上面 4 个算式，进行比较，想一想，在什么 情况下，两步可以同时脱式计算(求两个积的和或差，两个商的 和或差时，可以把乘法，除法运算同时脱式计算) 三、巩固反馈 1下面两道题，哪一道可以同时脱式计算？ (1)16463 (2)16463 2按照各图指定的运算顺序，

20、在里填上得数 3找出下面各题的错误，并把错题改正 (1)196688 =19660 =1960 =196 这道题是运算顺序错，应该先算乘法：68，然后，再按运 算顺序计算正确计算是下面的做法 196688 =196488 =1488 =140 (2)505054 10054 =204 80 这道题是运算顺序错， 先算 5050 得出 100 后， 再按顺序计 算的，应该先算505，再乘以4，最后再求和正确计算是下面 的做法 505054 =50104 =5040 =90 4说一说下面各题的运算顺序，再脱式计算 542313 13634082 602841675 四、 小结 这节课， 大家进一步

21、明确了混合运算的运算顺序应 该先乘除，后加减当求两个积的和或差，两个商的和或差，一 个积和一个商的和或差时，乘除可以同时脱式计算这些知识， 你们还有什么不明白的地方？(略) 混合运算的运算顺序是什么？ 混合运算 板书 设计同级运算按顺序，混合运算先二级 教学 反思 混合运算补充练习混合运算补充练习 (一)课堂作业设计 1根据 43783354，直接写出下面各题的得数。 430.78 0.437.8 33.540.78 33540.43 2在里填上“”、“”或“”。 121232 121223 3. 7.60.25 的商与 7.64 的积相等吗?为什么? 4计算下面各题，并且验算。 162456

22、 5/81/4 5/64/7 4.5x5.02 5口算下面各题。 27+68 910540 1840 91070 3.84+5.62 1.020.43 0.250.4 12.63 3/52/5 1/31/4 3/83 14/9 4/93/4 32/5 5/63/5 1/21/4 780.8 37 6.30.1 3625 6(1)4 个 1/7 是多少? (2)18 的 4/9 是多少? (3)2.5 加上多少等于 3.75? 7下面各题的计算正确吗?把错的地方改正过来。 (1)53/4+1/45(3/4+1/4)4 (2)83/5+82/5+88(2/52/5+8)72 8计算下面各题 1(1

23、3/4) (2/3+2/15)45 3/251/10+1/5 2.10.54.2 (0.12580.5)4 3/4(1/25/8) 168.1(4.320.4) 1+0.450.90.75 1.2142(4.46+0.14) (4/5+1/4)3/7+7/10 9列式计算。 (1)从 205 里，减去 220 的 1/4，差是多少? (2)0.8 与 0.6 的和除以这两个数的差，商是多少? (3)6 除 1.5 的商，加上 3，再乘 3，积是多少? (二)思维训练 1甲数除以乙数商 68，余数是 2。把被除数和除数都扩大 10 倍，商是多少，余数是多少? 2两个数相除的商是 21，余数是 3

24、，如果把被除数，除数， 商和余数相加，它们的和是 225。被除数，除数各是多少? 列式计算列式计算 编写 者 教学教学 内容内容 王正东 列式计算 执教时间 授课类型授课类型 2013 年月日 复习课 教教 学学 目标目标 教学教学 重点重点 难点难点 知识与技能：知识与技能： 1.通过整理与复习，使学生掌握列式计算的一些规律，通过规律能够准 确进行列式计算。 2.正确理解数字名词和术语（如：和、商、积、差、除、除以、倍)， 弄清条件与问题之间的关系。 过程与方法：过程与方法： 通过复习过程，使学生体会与同学交流的快乐。 情感态度和价值观：情感态度和价值观： 在教学中使学生通过思考并体会独立解

25、题带来的成功经验，同时提高学 生学习数学的兴趣。 重点：重点：通过整理与复习，使学生掌握列式计算的一些规律，通过规律能够准 确进行列式计算。 难点：难点：正确理解数字名词和术语（如：和、商、积、差、除、除以、倍)， 弄清条件与问题之间的关系。 教学教学 多媒体课件 准备准备 教学教学 课时课时 1 课时 教教 学学 流流程程 一、复习“和、差、积、商” 课件出示： 只列式不计算，比比谁列得又对又快。 （1） 35 与 43 的和是多少？ 35+43加数加数=和 （2） 67 与 35 的差是多少？ 6735被减数减数=差 （3） 25 乘以 4 的积是多少？ 254因数因数=积 （4） 80

26、除以 20 的商是多少？ 8020被除数除数=商 二、找关键字列式 多媒体出示： 请你认真默读题目，分析题意，然后用数学中的数字及相关 符号把它们“翻译”出来（不计算） 。 过程：学生先独立解答，然后集体交流 （1） 45 与 39 的和除以 62 与 58 的差，商是多少？ 浓缩：和除以差，商是多少？ 个人补充内容个人补充内容 和差 （45 + 39）（6258） （2） 甲数是 36，是乙数的 4 倍，求乙数。 扩充为：甲数是 36，甲数是乙数的 4 倍，求乙数。 解：设乙数为 X。 4 X=36 或者 364 （3） 一个数加上它的 是 75，求这个数。 代入为：一个数加上这个数的是 7

27、5，求这个数。 一个数+这个数的=75 解：设这个数为 X。 XX =75 （4） 用 84 与 40 的差去除 160 与 720 的和，商是多少？ 用 84 与 40 的差去除 160 与 720 的和，商是多少？ 浓缩为：差除和，商是多少？ 颠倒为：和除以差，商是多少？ 和差 （160+720）（8440） 三、小结方法： 解答文字题的关键： 正确理解数字名词和术语（如：和、商、积、差、除、除以、 倍)，弄清条件与问题之间的关系。 解答文字题的步骤： 1、认真审题，通过题中的数字名词和术语分析数量关系 （明确那部分是直接给出的 ,哪部分是要先算的,列式是哪 部分 要写在前面,哪部分写在后

28、面） 。 2、按照数量关系，列出式子，必要时添上括号。 3、按照运算顺序计算。 解答文字题的方法： 算术法、解方程 四、强化训练 多媒体出示： （一） 、只列式，不计算： 1、156 除以 52，再乘 8 与 24 的和，积是多少？ 2、2.5 的 60 倍减 1.4 的差，除以 50 的商是多少？ 3、2.72 与 0.72 的和除以它们的差，商是多少？ 4、52.4 减去 23.1 与 7.2 的和，再除 43.8，商是多少？ 5、一个数的 60%减去 7/15， 等于 4/5 与 2/3 的积， 这个数是几？ 6、比 86 的 12 倍少 69 的数是多少？ （二）、 你能把下面的 “数

29、学语言” 用语言文字把它描述出来吗？ ( 1 ) 70.14（1521） （2）36183618 （3）36（1836）18 （4）36（183618) 学生在小组内讨论完成，然后集体交流 五、小结 六、作业 列式计算 解答文字题的关键： 正确理解数字名词和术语（如：和、商、积、差、除、除以、倍)， 弄清条件与问题之间的关系。 解答文字题的步骤： 板书 1、认真审题，通过题中的数字名词和术语分析数量关系 （明确那部 设计 分是直接给出的,哪部分是要先算的,列式是哪 部分要写在前面,哪部分写在 后面） 。 2、按照数量关系，列出式子，必要时添上括号。 3、按照运算顺序计算。 解答文字题的方法：

30、算术法、解方程 教学 反思 第三单元第三单元 总复习总复习-数的运算数的运算 方程 编写 周建宏 者 教学教学 用字母表示数简易方程 内容内容 知识与技能：知识与技能： 执教时间 授课类型授课类型新授课 教教 学学 目标目标 1通过复习使学生进一步理解用字母表示数的优点，并能用字 母表示常见的数量关系及运算定律、计算公式。 过程与方法：过程与方法： 进一步理解方程的意义，能正确地解方程及会列方程解答文字 题。 情感态度和价值观：情感态度和价值观： 熟练、正确地进行计算，提高学生的计算能力。 重点：重点：通过对知识的复习提高学生解决实际问题的能力。 教学教学 重点重点 难点：难点： 熟练、正确地

31、计算四则混合运算式题。 难点难点 教学教学 多媒体课件 准备准备 教学教学 1 课时 课时课时 个人补充个人补充 教教 学学 流流程程 内容内容 (一)用字母表示数 1优点。 (1)乘法结合律用文字怎么叙述?(三个数相乘可以把前两个数 相乘再与第三个数相乘， 也可以把后两个数相乘， 再与第一个数 相乘，它们的积不变)用字母怎么表示?(ab)ca(bc) (2)梯形面积文字公式怎样写?(梯形面积：(上底+下底)高 2)字母公式：S(a+b)h2 (3)体会用字母表示数的优点?(能简明地表达数量关系，运算 定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。) 2书写。 (1)在一个含有字母的式子里，数

32、字与字母，字母与字母相乘， 应该怎样书写?(在含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母 相乘的乘号可以记作“”或省略不写。在省略乘号时，应把数 字写在字母的前面。) 如：0 乘 4.5 可以写作：，还可以写作： S 乘 h 可以写作：，还可以写作： 注意：在含有字母的式子里，加号、减号、除号均不能省略。 如果相同的字母相乘时，可以这样写，如：aaa2；bbb b3 读作：a 的平方；b 的立方。 例：67.7ab7.7ab2 3用字母表示常见的数量关系、运算定律、计算公式。举例 说明。 (1)表示常见的数量关系。 学校去年植树 a 棵，今年比去年多栽 6 棵，今年植树 棵? 练习本每本 a 元

33、，买 b 本要元? (2)表示运算定律。 乘法分配律：(a+b)cac+bc (3)计算公式 三角形面积公式：Sah2 又如：用 a、b、c 表示三个自然数，那么同分母分数相加的 计算法则可以写成：a/c+b/c( )( )/( )。 (二)简易方程 1区别。 (1)什么是方程?与等式有什么区别?关系图； (含有未知数的等式叫做方程。 所有的方程都是等式。 所有的 等式不一定是方程) 关系图等式方程 (2)方程具备哪些特点？（含有未知数必须是等式） 判断：+8 是方程。( X ) 8.5+10 是方程。( ) (3)想一想，方程的解与解方程有什么区别? (方程的解使方程左右两边相等的未知数的值

34、。解方程是求方 程解的过程) 2解方程的依据是什么?(应用加、减、乘、除法中各部分间 的关系来解答) 加法：一个加数= 减法：减 数= 被减数= 乘法：一个因数= 除法：除 法= 被除法= 3怎样用方程解答文字叙述题呢?(先确定题中的未知数 找等量关系式) 例 1 一个数的比这个数的25多 10，这个数是多少? 解：设这个数为 x。 x25x10 1/4x10 x40 注意：解方程的书写格式是什么? 想一想：还可以怎么列方程?(板书：1/2x1025x；25 x+101/2x)直接列算式， 该怎么列式?(板书： 10(1/225) 哪 种方法便于思考?(用方程解答可以使逆解题转化为顺解题， 这

35、道 题的列式有好几种， 但其中 1/2x25x10 这种方法最便于思 考，它顺着题的思路就可以将式子列出来) (三)课堂作业设计 1 学校买来 9 个足球， 每个 a 元， 又买来 b 个篮球， 每个 46.5 元。 9a 表示( ) 46.5b 表示( ) 46.5a 表示( ) 9a+46.5b 表示( )。 2(1)工地上有 a 吨水泥，每天用去 2.5 吨，用了 b 天。用式 子表示剩下的吨数。 (2)已知 a100， b10。 利用上面的式子求还剩多少吨水泥。 3解方程。 x0.250.25 x/430 4+0.7x102 13/4x3/5 2/3x+1/2x42 x1/4x3/8

36、x0.8x616 3/51/2x1/5 4列出方程或算式，并计算出得数。 (1)7.2 与 3.8 的和除以 2，商是多少? (2)一个数的 2 倍与 4/5 的和是 8/5。这个数是多少? (3)一个数加上它的 50等于 7.5。求这个数。 (4)50 减去它的 50，差是多少? 5下面两题，哪一题列方程解比较容易，哪一题列算式解比 较容易? (1)7.8 比什么数的 3 倍多 3.6? (2)比 1.4 的 3 倍多 3.6 的数是多少? (四)思维训练 当 n 表示 1、2、3、4、5时，2n 表示什么数?2n1 表示 什么数? 板书 设计 教学 反思 第三单元第三单元 总复习总复习-数

37、的运算数的运算 第 4 课时比和比例 编写 周建宏 者 教学教学 比和比例 内容内容 知识与技能：知识与技能： 执教时间 授课类型授课类型新授课 1利用表格将知识系统整理，并进行对比。进一步理解比、比例 教教 学学 的意义和性质，比与分数、除法的关系，比的基本性质，比例的基 目标目标本性质以及比例尺的意义和正、反比例的意义。 过程与方法：过程与方法： 能迅速求比值，化简比；会求比例尺、图上距离、实际距离，会 正确、迅速地判断正、反比例。 情感态度和价值观：情感态度和价值观： 熟练、正确地进行计算，提高学生的计算能力。 重点：重点： 教学教学 识的实质。 重点重点 难点：难点： 难点难点 将知识

38、系统整理，以表格形式将知识进行对比，清楚地把握知 熟练、正确地计算。 教学教学 准备准备 教学教学 课时课时 多媒体课件 1 课时 教教 学学 流流程程 个人补充个人补充 内容内容 (一)整理对比：比、比例的相关知识 1什么是比?比的各部分名称?比的基本性质是什么?(举例说 明)有什么用处? 2什么是比例?比例的各部分名称?比例的基本性质是什 么?(举例说明)有什么用处? (学生回答，老师同时板书) 3.说一说：比、分数、除法有什么关系？ 问：比的后项能否为 0?为什么? 述：比、分数、除法三者虽然有联系，但又有区别。 比：表示两个数之间的倍比关系。“”是一种关系 符号。 区别除法：是一种运算

39、。“”是一种运算符号。 分数：只是一个数。 做一做： 1李师傅昨天6 小时做了 72 个零件，今天8 小时做了 96 个 零件。 写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比。 这 两个比能组成比例吗?为什么? (7296；68；7296=68；因为这两个比相等) 2解比例。 3/5x=1/32 解: 1/3x=3/52 1/3x=6/5 x=18/5 (二)比较求比值和化简比的区别 做一做： 1求比值。 4572 1/23 2化简比。1/32/3 o.7o.25 (三)比例尺 1什么是比例尺?(图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的 比例尺) 2图上距离：实际距离=比例尺 公式图上距离：

40、实际距离比例尺 实际距离：图上距离比例尺 3比例尺的形式。 三要素：意义。 会转化成数字比例尺。 根据图上距离会求实际距离。 做一做：在一幅中国地图上，画有一条线段比例尺： 转化成数字比例尺。(125000000) 在这幅地图上，量得北京到上海的距离是42 厘米。北 京到上海的 实际距离大约是多少千米?(25000000X4.2=1050(千米) (四)比较：正比例和反比例 1什么是正比例的意义?什么是反比例的意义? 2二者有什么联系和区别? 3如何判断成正、反比例。 先判断这两种量是不是相关联的量。 一种量是不是随着另 一种 量的变化而变化。 再根据数量间的关系式，找出谁是一定的量。 根据

41、y/x=k(一定),xy=k(一定) 进行判断。 做一做： 1判断下面各题中的两种量是不是成比例，成什么比例， 并说明理由。 (1)收入一定，支出和结余。 (2)出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。 (3)圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。 2木料总量、 每件家具的用料和制成家具的件数这三种量： 当( )一定时，( )和( )成正比例。 当( )一定时，( )和( )成正比例。 当( )一定时，( )和( )成反比例。 (五)课堂作业设计 1根据右面的线段图，写出下面的比。 (1)甲数与乙数的比是（ ）。甲数： (2)乙数与甲数的比是（ ）。乙数： (3)甲数与甲乙两数的和的比是（）。 (4

42、)乙数与甲乙两数的和的比是（）。 2( )243/8=24( )=( ) 3(1)2/36 的比值是( )。如果前项乘 3，要使比值不变， 后项应该( )。如果前项和后项都除以2，比值是( )。 (2)把(1 吨)(250 千克)化成最简整数比是( )( )， 它的 比值是( )。 4(1)如果 y=8/x，x 和 y 成( )比例。 (2)如果 y=8/x,x 和 y 成( )比例。 5在一幅地图上比例尺一定，图上距离和实际距离是不是 成比例?成什么比例? (六)思维训练 1一个三角形三个内角的度数的比是114，这是一个 什么三角形? 2从 18 的约数中选出哪四个数可以组成比例? 板书 设

43、计 教学 反思 第三单元第三单元 总复习总复习-数的运算数的运算 第 5 课时比和比例 编写 周建宏 者 教学教学 比和比例 内容内容 知识与技能：知识与技能： 执教时间 授课类型授课类型新授课 通过练习对已复习的知识熟练应用。 过程与方法：过程与方法： 教教 学学 能迅速求比值，化简比；会求比例尺、图上距离、实际距离， 目标目标 会正确、迅速地判断正、反比例。 情感态度和价值观：情感态度和价值观： 熟练、正确地进行计算，提高学生的计算能力。 教学教学重点：重点： 重点重点熟练正确地应用比和比例。 难点难点 难点：难点： 熟练、正确地计算。 教学教学 准备准备 教学教学 课时课时 多媒体课件

44、1 课时 教教 学学 流流程程 个人补充个人补充 内容内容 (一)课堂作业设计 1化简下面各比。 78/26 48/320 0.1256 5/61/9 2选择正确的答案填在括号里。 (1)1 克药放人 100 克水中，药与药水的比是( )。 19911001101100101 (2)一项工程，甲队单独做要 10 天，乙队单独做要 8 天。甲 队和乙队的工效比是( ) 108541/81/101/101/8 (3)在下面各比中，与 1/31/4 能组成比例的比是( )。 43341/431/41/3 3(1)写出两个比值都是 3 的比，并组成比例。 (2)写出一个比例，使它两个内项的积是12。

45、4(1)如果 a3=b5，那么 ab=( )( ) (2)如果 a4 二 0.27，那么 a=( ) 5在一幅地图上，用 3 厘米长的线段表示实际距离900 千 米。这幅地图的比例尺是多少?在这幅地图上量得、B 两地的 距离是 2.5 厘米，A、B 两地的实际距离是多少千米?一条长 480 千米米的高速公路在这幅地图上是多少厘米? 6右图是用 120 的比例尺画的一个机器零件的截面图。 量出图中两个圆的半径，并计算这个零件的截面的实际面积? 7判断下面各题中的两种量是不是成比例，成什么比例。 (1)住房面积一定，人口总数和平均每人的住房面积。 (2)全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。 (3)全

46、班人数一定，出勤人数和出勤率。 (4)被除数一定，除数和商。 (5)分数的大小一定，它的分子和分母。 (6)三角形面积一定，它的底和高。 (7)正方体一个面的面积和它的表面积。 8已知 x 和 y 成比例，根据下表判断它们成什么比例，并 将表填完。 (二)思维训练 1在比例尺是 130000000 的地图上，甲乙两地间的航空 线长 4.5 厘米。在比例尺是125000000 的地图上，甲乙两地间 的航空线长多少厘米? 2下图是桃木和杉木的体积与重量的变化规律图。 (1)看图判断它们的体积与重量有什么关系。 (2)从图上找出 5 立方米桃木，杉木的重量各是多少。 (3)从图上找出 3 吨桃木，杉

47、木的体积各是多少。 (重量：吨) 板书 设计 教学 反思 第三单元第三单元 总复习总复习-数的运算数的运算 第 6 课时比和比例 编写 周建宏 者 教学教学 比和比例 内容内容 知识与技能：知识与技能： 执教时间 授课类型授课类型新授课 1利用表格将知识系统整理，并进行对比。进一步理解比、比例 的意义和性质，比与分数、除法的关系，比的基本性质，比例的基 本性质以及比例尺的意义和正、反比例的意义。 教教 学学 过程与方法：过程与方法： 目标目标 能迅速求比值，化简比；会求比例尺、图上距离、实际距离，会 正确、迅速地判断正、反比例。 情感态度和价值观：情感态度和价值观： 熟练、正确地进行计算，提高

48、学生的计算能力。 重点：重点： 将知识系统整理，以表格形式将知识进行对比，清楚地把握知 教学教学 重点重点识的实质。 难点难点 难点：难点： 熟练、正确地计算。 教学教学 准备准备 教学教学 课时课时 多媒体课件 1 课时 教教 学学 流流程程 个人补充个人补充 内容内容 (一)整理对比：比、比例的相关知识 1什么是比?比的各部分名称?比的基本性质是什么?(举例说 明)有什么用处? 2什么是比例?比例的各部分名称?比例的基本性质是什 么?(举例说明)有什么用处? (学生回答，老师同时板书) 3.说一说：比、分数、除法有什么关系？ 问：比的后项能否为 0?为什么? 述：比、分数、除法三者虽然有联

49、系，但又有区别。 比：表示两个数之间的倍比关系。“”是一种关系 符号。 区别除法：是一种运算。“”是一种运算符号。 分数：只是一个数。 做一做： 1李师傅昨天6 小时做了 72 个零件，今天8 小时做了 96 个 零件。 写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比。 这 两个比能组成比例吗?为什么? (7296；68；7296=68；因为这两个比相等) 2解比例。 3/5x=1/32 解: 1/3x=3/52 1/3x=6/5 x=18/5 (二)比较求比值和化简比的区别 做一做： 1求比值。 4572 1/23 2化简比。1/32/3 o.7o.25 (三)比例尺 1什么是比例尺?(

50、图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的 比例尺) 2图上距离：实际距离=比例尺 公式图上距离：实际距离比例尺 实际距离：图上距离比例尺 3比例尺的形式。 三要素：意义。 会转化成数字比例尺。 根据图上距离会求实际距离。 做一做：在一幅中国地图上，画有一条线段比例尺： 转化成数字比例尺。(125000000) 在这幅地图上，量得北京到上海的距离是42 厘米。北 京到上海的 实际距离大约是多少千米?(25000000X4.2=1050(千米) (四)比较：正比例和反比例 1什么是正比例的意义?什么是反比例的意义? 2二者有什么联系和区别? 3如何判断成正、反比例。 先判断这两种量是不是相关联的量。

51、一种量是不是随着另 一种 量的变化而变化。 再根据数量间的关系式，找出谁是一定的量。 根据 y/x=k(一定),xy=k(一定) 进行判断。 做一做： 1判断下面各题中的两种量是不是成比例，成什么比例， 并说明理由。 (1)收入一定，支出和结余。 (2)出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。 (3)圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。 2木料总量、 每件家具的用料和制成家具的件数这三种量： 当( )一定时，( )和( )成正比例。 当( )一定时，( )和( )成正比例。 当( )一定时，( )和( )成反比例。 (五)课堂作业设计 1根据右面的线段图，写出下面的比。 (1)甲数与乙数的比是（

52、）。甲数： (2)乙数与甲数的比是（ ）。乙数： (3)甲数与甲乙两数的和的比是（）。 (4)乙数与甲乙两数的和的比是（）。 2( )243/8=24( )=( ) 3(1)2/36 的比值是( )。如果前项乘 3，要使比值不变， 后项应该( )。如果前项和后项都除以2，比值是( )。 (2)把(1 吨)(250 千克)化成最简整数比是( )( )， 它的 比值是( )。 4(1)如果 y=8/x，x 和 y 成( )比例。 (2)如果 y=8/x,x 和 y 成( )比例。 5在一幅地图上比例尺一定，图上距离和实际距离是不是 成比例?成什么比例? (六)思维训练 1一个三角形三个内角的度数的

53、比是114，这是一个 什么三角形? 2从 18 的约数中选出哪四个数可以组成比例? 板书 设计 教学 反思 第三单元第三单元 总复习总复习-数的运算数的运算 第 7 课时应用题 编写 周建宏执教时间 者 教学教学 授课类型授课类型简单应用题 复合应用题 内容内容 知识与技能：知识与技能： 新授课 1通过复习使学生熟练地掌握简单应用题的数量关系，根据四 教教 学学 目标目标 过程与方法：过程与方法： 则运算的含义，选择适当的运算方法进行计算。 熟练掌握复合应用题的分析方法，提高学生解决实际问题的能 力。 情感态度和价值观：情感态度和价值观： 熟练、正确地进行计算，提高学生的计算能力。 教学教学重

54、点：重点：根据题中的数量关系，培养学生分析、解答应用题的能力。 重点重点难点： 难点难点熟练、正确地计算。 教学教学 多媒体课件 准备准备 教学教学 1 课时 课时课时 教教 学学 流流程程 个人补充个人补充 内容内容 (一)简单应用题整理 小学中最基本的应用题就是简单应用题，各种应用题都是在 简单应用题的基础上组合成的。 简单应用题 (11 种) 四则应用题一般 复合应用题 典型 1简单应用题。加法(两种)、减法(三种)、乘法(两种)、除法 (四种)即：和差积商的变化。 类型见表： 2.（出示例）某工厂有男工人，女工人。这个厂的 男工和女工一共有多少人？ 问：根据上面例题的两个条件，你还能提

55、出哪些问题？编 成简单应用题。(学生回答，老师板书) (1)男工比女工多多少人? 364-91=273(人) (2)男工人数是女工人数的几倍? 36491=1/4 (3)女工人数是男工人数的几分之几? 91364=1/4 试一试：根据上面编出的应用题和列出的算式，你能分别调换 每道题中的条件和问题，各编两道不同的简单应用题吗? 3根据表中每组数量的意义，写出基本数量关系式。 (二)复合应用题 1，什么是复合应用题?(需要两步或两步以上的计算才能求得答 案的应用题)， 2解答应用题的步骤。(学生说，老师板书) (1)认真审题，弄清题意。 (2)分析数量关系。 (3)列式计算。 (4)验算答题。

56、3出示例 2： (1)学生夏令营组织行军训练，原计划每小时走375 千米；实 际每小时走 45 千米。实际比原计划每小时多走多少千米? (2)学生夏令营组织行军训练，原计划3 小时走完 1125 千米； 实际每小时走 45 千米。平均每小时比原计划多走多少千米? (3)学生夏令营组织行军训练，原计划3 小时走完 1125 千米； 实际 25 小时走完原定路程。平均每小时比原计划多走多少千 米? 列式： (1)4 53 75 二 0 75(千米) 答： 实际比原计划每小时多走0 75 千米。 (2)4511253 二 45-375 二 O75(千米) 答：实际比 原计划每小时多走 075 千米。 (3)11252511.253 二 45375 二 O75(千米) 答： 实际比原计划平均每小时多走o75 千米。 比较：这二道题的联系和区别。 联系：它们的数量关系都相同，所求问题也相同。 区别：第(1)题：实际每小时、原计划每小时行的千米数 直接告诉了，直接一步就可以求出。 第(2)题：实际每小时走的千米数已知，而原汁划 每小时走的千米数没告诉，需求出。 第(3)题：实际每小时走的千米数，与原计划每小 时走的千