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1、含30角的直角三角形的性质,讲课教师：景芳,12.3.2,1.等边三角形的 性质？,2.等边三角形的判定？,三边都相等.,三个角都相等，且都等于60.,等腰三角形的所有性质.,三边都相等的三角形叫做等边三角形,有一个角是60的等腰三角形一定是等边三角形.,三个角都相等的三角形是等边三角形.,旧知回顾,用刻度尺测量含30角的直角三角形的斜边和短直角边，比较它们之间的数量关系.,【活动1】,结论：短直角边=斜边,归纳结论： 在直角三角形中，如果一个锐角等于30 ，那么它所对的直角边等于斜边的一半.,我们可以用两个同样大小的三角尺（含30 和60 的角）拼接起来验证：在直角三角形中，如果一个锐角等于

2、30 ，那么它所对的直角边等于斜边的一半.,探究,A,C,B,30 ,D,证明： 延长BC至D，使CD=BC，连接AD ACB=90 ACD=90 在 ABC和ADC中 ABCADC(SAS) AB=AD BAC=30 B=60 ABD是等边三角形 BC= BD= AB,活动2：,你能证明这一性质吗？,AC = A C ACB=ACD BC = CD,已知：在ABC中，ACB=90， BAC=30 求证： BC = AB,【例5】,如图，是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁 AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB=7.4m， A=30 ，立柱BC，DE要多长,解: DE AC,BC AC

3、, A=30 BC= AB, DE= AD BC= 7.4=3.7(m) AD= AB DE= AD= 3.7=1.85(m),如图，是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁 AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB=7.4m， A=30 ，立柱BC，DE要多长,如图，是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁 AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB=7.4m， A=30 ，立柱BC，DE要多长？,A,B,C,D,E,小试牛刀,R t ABC中， C=90 ， B =2 A， B和 A 各是多少度？边AB与BC之间有什么关系？,联系实际,如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植。如果 C=90 ， B=30 ，要使这三家农户所得土地的大小、形 状都相同，请你试着分一分，在图上画出来。,B,A,C,如图：已知ABC中，AB=AC， C=30，ABAD，AD=2cm， 求BC的长.,分析：,?,挑战自我,【活动4】,小结：,本节课你了解到了直角三角形

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