数字PID控制算法.ppt

1、一、数字PID控制算法,本节教学要求,目的：掌握基本的PID控制算法、各种变形的PID控制算法，以及模拟算法的数字离散化方法。,“PID控制器作为工业控制中的主导控制器结构，其获得成功应用的关键在于，大多数过程可由低阶动态环节（一阶或二阶惯性加纯滞后）近似逼近，而针对此类过程，PID控制器代表了一个实用而廉价的解。”,1. 基本PID控制算法,比例作用：,假设在初始稳态（平衡工况）条件下，有直流分量：,当 时，在外界扰动影响下，实际各变量为：,比例控制算法（续）,考虑设定值阶跃扰动，在稳态条件下，有比例运算式：,当 时，设定值阶跃输入导致的稳态偏差为：,以上结果也可直接从静态比例控制系统结构方

2、框图获得。由上式可以看到，控制器的直流增益越大，控制稳态误差越小。,比例带的定义,定义：当比例增益 是无量纲数时，有 物理意义：使控制器输出与偏差输入成比例（即线性）的测量值变化区间大小的度量。,1. 基本PID控制算法,积分作用：消除稳态误差,时域上看：只要有偏差，就要积分；,频域上看：稳态增益为无穷大。,1. 基本PID控制算法,微分作用：超前控制作用,时域上看：稳态偏差为0，控制量就为0，除非MR补偿；,频域上看：稳态增益不是无穷大。,在斜坡输入条件下，要达到同样的u(t)，PD作用要比单纯P作用快，提前的时间就是Td。,直流偏置量,在含积分的PID控制器中, 实际可由积分项产生，这意味

3、着上述PID控制算法可直接实现，不必考虑直流分量。 在不含积分的PD控制器中, 可由手动复位（积分）(Manual Reset): MR取代; 在比例带分析中, 可将积分项及微分项并入其中来分析比例带的漂移.,不完全微分,对理想微分,采用时间常数为 的惯性滤波器,其中: .,不完全微分可看作是过程变量先经过完全微分环节，然后再经一阶惯性滤波环节。 阶跃输入条件下，初始输出值由无穷大，减弱为 N倍的输入阶跃量大小。,基本PID控制算法小结,P ：,PID ：,PI ：,2. 变形的PID控制算法,1）.微分先行PID控制算法 PI-D算法 2）.比例先行PID控制算法 I-PD算法 3）. 带设

4、定值滤波的PID控制算法 部分比例先行PID算法,2. 变形的PID控制算法,1）PI-D算法：,所有商品化的PID控制器都是以微分先行PID控制算法为基础.,微分先行控制算法的引入,等价于:,2. 变形的PID控制算法,2）I-PD算法:,针对y(t),为标准的PID算法； 针对r(t),仅仅为比例算法。,2. 变形的PID控制算法,3）部分比例先行PID算法：,其中,也称作:带设定值加权的微分先行PID控制算法.,2. 变形的PID控制算法,等价于:,3. 数字PID控制器设计,数字控制器的直接设计方法（DIR）,直接根据广义对象的数字量输入/输出，辨识对象的离散化模型，据此模型直接设计数字控制器。,APC类算法,3. 数字PID控制器设计,连续控制器的数字离散化方法（DIG）,根据连续对象模型，设计连续控制器，然后对该控制器进行离散化。,PID类算法,数字离散化方法举例,的后项差分与前项差分实现：,数字离散化方法总结,设 为延迟算子，表示延迟一拍，则有：,上式即可实现微分运算,数字离散化方法举例,问题：求解一阶惯性环节的离散差分方程实现：,其中， 为输入信号， 为滤波器输出信。 解：将上式化作时域形式，取采样周期为 ，有,数字离散化方法,宗旨：采用有理函数逼近： 后向差分： . 应用:不完全微分项,惯 性