ansys第五章加载求解.ppt

1、,有限元分析软件ANSYS,中国矿业大学（北京）,夏昌敬,加载&求解,求解是对模型施加荷载，然后通过求解器计算有限元解。 荷载可以在前处理器或求解器中施加。,加载,荷载可以分为五类： 自由度约束指定自由度值。诸如应力分析中的位移或热分析中的温度。 集中荷载点荷载。如力或热流率。 表面荷载分布在表面的荷载，如压力或对流。 体荷载体或场荷载，如温度（引起膨胀）或内部热生成率。 惯性荷载由于结构质量或惯性引起的荷载，如重力或转动速度。,定义荷载,载荷考虑,与其它单个分析因素相比，选择合适的载荷对你的分析结果影响更大。 将载荷添加到模型上一般比确定是什么载荷要简单的多。,可以对实体模型加载或对有限元模

2、型直接加载（节点和单元） 。 实体模型更容易加载，因为可供拾取的实体少。 而且，实体模型荷载独立于网格。如果改变网格无需重新加载。,定义荷载,无论怎样加载，求解器都要求荷载加在有限元模型上。因此，在求解时加在实体模型上的荷载，将自动转化到有限元模型上。 在求解之前，通过使用SBCTRAN命令，可以将实体模型荷载转化到有限元模型上。在察看实体模型和有限元模型上所有荷载的时候经常用到。 例如，如果压力是加在面上，在绘制单元的时候将见不到压力，必须通过SBCTRAN 命令或者在求解之后才能看到。,定义荷载,加载,实体模型加载: Main Menu: Solution -Loads- Apply ,自

3、由度约束,自由度约束就是给某个自由度(DOF)指定一已知数值 (值不一定是零)。,定义,自由度约束,结构分析中的固定位移(零或者非零值) 。大多数自由度约束用作： 对称性边界条件或者称作“built-in”边界条件 指定刚体位移。 热分析中的指定温度。,举例,自由度约束,对称性或反对称边界条件可以添加到线、面或平面的节点上。 (它们中的每一个最后成为各个节点上的一组约束。) 在大多数情况下，ANSYS将自动确定约束的方向。,固定位移约束举例: 对称边界条件的添加,自由度约束,固定位移约束举例: 刚体位移约束,该方块上下面受压。它需要仔细选择6个平移自由度 ，并约束它们的刚体运动，但不能引起附加

4、扭曲应力。,加载,在关键点加载位移约束:,加载约束载荷,Main Menu: Solution -Loads- Apply -Structural- Displacement On Keypoints +,Expansion option 可使相同的载荷加在位于两关键点连线的所有节点上,拾取keypoints,例 要固定一边，只要拾取关键点6、7,并设置 all DOFs = 0 和 KEXPND = yes.,加载,加载约束载荷（续）,在线和面上加载位移约束:,Main Menu: Solution -Loads- Apply -Structural- Displacement On Lin

5、es + OR On Areas+,拾取 lines,拾取areas,集中载荷,集中载荷 就是作用在模型的一个点上的载荷。,定义,集中载荷,结构分析中的力和弯矩。 热分析中热流率。 集中载荷可以添加到节点和关键点上。(添加到关键点上的力将自动转化到相连的应节点上。),举例,集中载荷,集中载荷通常是向由梁(beam)、杆(spars)和弹簧(springs)构成的非连续性的模型添加载荷的一种途径。 对于由壳单元(shells)、平面单元(XY plane elements)或者三维实体单元(3-D solids)等组成连续性模型，集中载荷意味存在应力奇异点。 你可以用等效集中载荷代替静力分布载荷

6、，并添加到模型上。 如果你不关心(集中载荷作用)节点处的应力，这样做是可以接受的。,对于结构分析而言,力是施加在节点或关键点的集中荷载（或“点荷载”）。 点荷载适合于线单元模型，例如，梁，桁架，翼梁，弹簧等。 在实体单元或壳单元中，点荷载往往引起应力异常，如忽略点附近应力，结果仍然可以接受。请记住：可以通过选择“忽略”施加点荷载的单元。,集中荷载,在下面左图所示的二维实体单元中，注意加力位置出现最大应力 SMAX (24,652)。 当不选择力附近的节点单元时，SMAX (12,279) 就会移到底部角点处，这是由该角点处约束引起的另一处应力异常。,Reflected about x-z pl

7、ane half symmetry model,reentry corner,.集中荷载,不选底部角点附近的节点和单元，可以在孔附近得到预期的应力 SMAX (7,895)。,集中荷载,所有的力，位移，和其它与方向有关的节点量都可以在节点坐标中说明。 输入量: 力和力矩 FX, FY, FZ, MX, MY, MZ 位移约束 UX, UY, UZ, ROTX, ROTY, ROTZ 耦合和约束方程 其它 输出量: 计算出的位移 UX, UY, UZ, ROTX, ROTY, ROTZ 反力 FX, FY, FZ, MX, MY, MZ 其它,加载 & 求解,施加一个力需要有以下信息: 节点号(

8、您可以通过施取确定) 力的大小 (单位应与您正在使用的单位系统保持一致) 力的方向 FX, FY, 或 FZ 使用: Solution -Loads- Apply Force/Moment 或命令 FK 或 F 问题: 在哪一个坐标系中 FX, FY, 和FZ 有说明？,.力载荷,面载荷,面载荷 就是作用在单元表面上的分布载荷。,定义,面载荷,结构分析中的压力。 热分析中的对流和热流密度。 面载荷可以添加到线或面上 (实体模型上的实体)、以及节点或单元上。 作用在线或面上的面载荷最终会传到面内各个单元上。,举例,面载荷,在块顶面上施加均布压力,面载荷,变化面载荷情形,梯度 在面载荷中可能会使用

9、到。你可以给一按线性变化的面载荷指定一个梯度，例如水工结构在深度方向上受到静水压。,加载,VALI = 500,VALI = 500 VALJ = 1000,VALI = 1000 VALJ = 500,L3,1000,500,500,坡度压力载荷沿起始关键点(I) 线性变化到第二个关键点 (J)。 如果加载后坡度的方向相反, 将两个压力数值颠倒即可。,加载面力载荷（续）,面载荷,面载荷不是垂直于表面的情形,某些类型的载荷只能作用在 面效应单元上，这些单元的作用是将载荷传递到模型的其它单元：,结构实体单元的切向 (或其它方向) 压力。 实体热单元的辐射描述。,加载,输入一个 压力值即为 均布载

10、荷, 两个数值 定义 坡度压力,说明：压力数值为正表示其方向指向表面,Main Menu: Solution -Loads- Apply Pressure On Lines,加载面力载荷,拾取 Line,体载荷,体载荷 是分布于整个体内或场内的载荷。,定义,体载荷,结构分析中的温度载荷。 热分析中生热率。 电磁场分析中电流密度。 体载荷可以添加到关键点或节点上。 (关键点上的体载荷最终将转化成各个节点上的一组体载荷。),举例,体载荷,体载荷分布复杂情形,体载荷分布一般都很复杂，必须通过其它分析才能得到，例如通过热应力分析获得温度分布。在某些情况下，体载荷是由当前分析结果决定，这就需要进行耦合场

11、分析。,结构分析模型上温度分布,惯性载荷,惯性载荷 是由物体的惯性（质量矩阵）引起的载荷，例如重力加速度，加速度，以及角加速度。,定义,惯性载荷,特点,惯性载荷只有结构分析中有。 惯性载荷是对整个结构定义的，是独立于实体模型和有限元模型的。 考虑惯性载荷就必须定义材料密度 (材料特性DENS)。,绕Y轴的角速度,添加载荷应遵循的原则,简化假定越少越好。 使施加的载荷与结构的实际承载状态保持吻合。,准则,添加载荷应遵循的原则,分析一受垂直载荷的托架。 怎样才能使模型左边边界在垂直方向上不存在运动？,举例: 向结构添加匹配载荷,添加载荷应遵循的原则,你可能 需要约束Y方向上的一个点 - 但这样做会

12、在约束点位置产生应力奇异.,constrained point,stress singularity,举例: 向结构添加匹配载荷,添加载荷应遵循的原则,如果你将整个左边边界的垂直自由度全部约束，可能会更好些，但人为阻碍“泊松效应”（即，一个方向上的应力引起其它方向上的应变），造成应力场局部失真。,constrained edge,举例: 向结构添加匹配载荷,添加载荷应遵循的原则,事实上，并没有很好的方法向该结构上添加垂直约束。如果希望得到精确的应力，在分析中还应当将托架的支撑部分考虑进来。,举例: 向结构添加匹配载荷,添加载荷应遵循的原则,如果你没法做得更好，只要其它位置结果正确也是可以认为是

13、正确的，但是你必须忽略“不合理”边界的附近一定区域内的应力。 加载时，你必须十分清楚各个加载对象。,更小的托架模型能更好地确定孔周围的应力。,准则,添加载荷应遵循的原则,除了对称边界外，实际上不存在真正的刚性边界。 不要忘记泊松效应。 添加刚体运动约束, 但不能添加过多的（其它）约束：,一块二维平面应力、平面应变、梁或杆模型至少需要三个约束。,轴对称模型至少需要一个（轴向）约束。 三维实体或壳模型至少需要六个约束。,准则,X constraints,Bracket,该模型边界条件合理?,添加载荷应遵循的原则,实际上，集中载荷是不存在的。 然而，只要你不关心集中载荷作用区域的应力，完全可以以集中

14、载荷添加将载荷添加到模型上。,这是一个带有切口的受拉板，如果你只关心切口区域的应力，集中载荷加载是完全可以的。,准则,轴对称模型具有一些独一无二的边界特性 。 在360度的基础上输入集中力和输出反力，载荷大小等于整个周向力的总和。 轴对称实体结构，象实体杆件，应当约束对称轴方向上的自由度UX， 限制理论上可能存在的不真实零变形。,准则,例如, 设想一个半径为r的圆柱形壳体边缘施加有 P lb/in 的载荷。把这个载荷施加在二维轴对称壳体模形上(比如SHELL51单元), 您就要施加一 2prP的力。,添加载荷应遵循的原则,添加载荷应遵循的原则,简化假定越少越好。 使施加的载荷与结构的实际承载状

15、态保持吻合Statically 如果没法做得更好，只要其它位置结果正确也是可以认为使正确的，但是你必须忽略“不合理”边界的附近一定区域内的应力。 加载时，必须十分清楚各个载荷的施加对象。 除了对称边界外，实际上不存在真正的刚性边界。 不要忘记泊松效应。 添加刚体运动约束, 但不能添加过多的（其它）约束。 实际上，集中载荷是不存在的。 轴对称模型具有一些独一无二的边界特性 。,总结 .,准则,校验载荷,实体模型载荷显示在几何模型上 (体、面、线或关键点) 有限元模型载荷在画节点或单元时显示,通过 plotting画出载荷: Utility Menu: PlotCtrls Symbols .,或通

16、过 listing列表载荷: Utility Menu: List Loads,Objective,4-2b. 校验载荷,删除载荷,两关键点的扩展位移约束载荷例外：,删除两点的约束,只删除了两角点（ CORNER ）约束， 而加载时扩展的 （ inside ） 节点约束必须手工删除.,求解器的功能，是解结构自由度的线性联立方程。 求解速度主要取决于模型的大小和计算机的速度，所用时间可以是几秒也可以是几小时。 只有一个荷载步的线性静态分析只需一次求解，而非线性或瞬态分析，可能需要几次，几百次甚至几千次求解。 因此，选择求解器的类型是很重要的。,求解求解器,求解求解器,ANSYS 中可以使用的求解

17、器分为三类： 直接消去 求解器 波前求解器 稀疏求解器 (缺省) 迭代 求解器 PCG (预置条件共轭梯度求解器） ICCG (不完全乔利斯基共轭梯度求解器） JCG (雅可比共轭求解器) 并行 求解器 (需要特殊的授权文件) AMG (代数多重网格求解器) DDS (分布区域求解器),直接消去求解器 计算以下模型： 1.计算单元矩阵。 2.读取第一个单元的自由度。 3.删除所有已知的自由度或用其它自由度表示的自由度，然后把方程写入 .tri 文件。保留的自由度构成波前。 对所有波前重复 2、3 步骤，直到所有自由度都被消去。现在 .tri 就包含了一个三角化的矩阵。 回代，求解自由度，然后使

18、用单元矩阵计算单元解。,计算单元矩阵,组集和三角化 总体矩阵,回代，求解自由度,.full 文件,.rst /.rth 文件,求解求解器,直接求解和迭代求解的比较 (只做简单讨论) 假有一个静态非线性例子 Kx = F, 直接求解器 把 K 分解求出 K-1. 然后做 x = K-1F. 分解计算很费时，但分解计算只做 一次. 迭代求解 需要先处理 Q 再求解方程 QKx = QF. 假设 Q = K-1. 本例子中, Ix = K-1F.然而，预置条件不是通常的 K-1. Q 接近 K-1, 是更好的预置条件. 因此,预置条件不是通常的 K-1.这个过程是反复的过程,因此称为迭代求解器. 迭

19、代求解器执行矩阵相乘(不是分解),如果完全在内存RAM中,它比矩阵求逆要快得多.只要迭代次数不是很多(对情况良好的矩阵).迭代求解器比稀疏求解器更有效. ANSYS的迭代求解器 PCG, JCG, ICCG 的主要不同点是所用的预置条件种类不同.,求解求解器, Part of the Parallel Performance for ANSYS add-on license,求解求解器,波前(Wavefront)求解器,波前求解器经常发出“主对角值”或“主元”为小或负的警告或错误信息，指出求解发生奇异。任何一条信息都指出某个特定的自由度从你的约束中忽略掉。,Power求解器,Power求解器不

20、检验求解的奇异问题。存在奇异的情况下，它仍可以计算求解，或者结果不收敛，但仍然进行所有的PCG迭代计算，并输出错误信息。,并行求解器 (需要特殊授权) AMG (代数多网格求解器) 可以在单个或多个处理器环境下的迭代求解器 DDS (分布式求解器) 分布式求解器将大模型分解为小区域, 然后将这些小区域送到多个处理器中求解.分布式求解器是面向大型静态分析或全瞬态分析, 包含对称矩阵, 但不含惯性消解或使用概率设计系统 (PDS)的问题. DPCG (分布式预置条件共轭梯度求解器) DPCG 求解器基于 PCG求解器. 保留了PCG求解器的全部优点,可以运行在共享内存或分布内存的机器,是比 PCG

21、求解器更好的求解器. DJCG (分布式雅可比共轭梯度求解器) DJCG迭代方程求解器 是基于JCG 求解器. 是比JCG求解器更好的求解器.它只需要少量的附加内存. DJCG求解器仅用于有对称刚度的静态分析和全瞬态分析.,求解求解器,迭代求解器： Main Menu Solution Analysis Type Soln Controls,然后选择 Soln Options 或使用 EQSLV 命令 缺省是“程序选择”求解器 eqslv,-1, 通常是稀疏矩阵直接求解器。,求解求解器,载荷步 1,载荷步 2,载荷步 3,载荷步 4,载荷步 5,载荷步2的载荷子步1,什么是 载荷步 和 载荷子

22、步 ?,载荷步就是为获取解而设置的加载条件,载荷子步就是载荷步的子划分。,求解解释,加载 & 求解D. 多载荷步求解,到现在为止, 我们已经学会了如何在一组载荷条件下求解，例如，单载荷步求解。 输入或生成模型 网格划分 施加载荷 求解 (单载荷步) 观察结果,如果您是在多组载荷条件下求解，可以选择下面两种方法中的一种: 把所有载荷放在一起求解 或者分别施加载荷作为多组载荷求解。,加载 & 求解多载荷步求解,单载荷步 可定义为下列载荷条件之一 当使用多载荷步时，可以: “隔离” 结构的响应到每一种载荷条件 在后处理中以任何方式合并这些响应，可以研究不同的设想(这称为载荷工况组合只对线性分析有效。

23、在14章中论述) 两种定义及求解多载荷步的方式: 多次求解 载荷步文件方法,加载 & 求解 多载荷步求解,多次求解方法 单载荷步求解的扩展, 不离开求解器的情况下顺序求解每一个载荷步 最适于批处理模式 当用于交互模式时，这个方法只适于能快速求解的模型,输入或创建模型 划分网格 施加载荷 求解 (载荷步 1) 施加不同的载荷 求解 (载荷步 2) 施加不同的载荷 求解 (载荷步 3) 等等. 查看结果,加载 & 求解多重载荷求解步骤,载荷步文件方法 这种情况, 不是求解每个载荷步，写载荷步信息到一个文件，称为载荷步文件: Solution -Load Step Opts- Write LS Fi

24、le 或使用LSWRITE 命令 载荷步文件命名为jobname.s01, .s02, .s03, 等等 在所有载荷步写出后，可以只用一个命令 LSSOLVE 或 Solution -Solve- From LS Files 顺序读入每个文件并求解,输入或创建模型 划分网格 施加载荷 写到LS文件(.s01) 施加不同的载荷 写到LS文件(.s02) 施加不同的载荷 写到LS文件(.s03) 等等 从LS文件求解 查看结果,加载 & 求解多重载荷求解步骤,载荷步文件方法的优点在于可以交互建立所有载荷步在离开计算机时求解它，甚至对大模型也可如此。 注意: 在载荷步文件中的加载荷命令总是按照节点和

25、单元的，尽管可以在实体模型上施加载荷。,加载 & 求解多重载荷求解步骤,这两种方法: 施加在前一个载荷步的载荷将保留在数据库中直到删除为止。所以要确保删除不是当前载荷步的载荷 每一载荷步的结果附加到结果文件中去，并标识为载荷步1，载荷步2等等 在后处理中，首先读入希望的结果集，然后查看 数据库中包含求解的最后一个载荷步的载荷及结果,加载 & 求解多重载荷求解步骤,演示: 恢复 rib.db 文件 将左边线的UX约束并约束底边线的UY 给上边线施加压力 = 100 写载荷步文件1, 然后列表并显示有限元载荷命令 对右边线施加渐变的从 50 到 100 的压力 删除上边压力载荷 写载荷步文件 2 LSSOLVE,1,2 分别查看每一载荷步的结果,加载 & 求解多重载荷求解步骤,求解,求解结果保存在数据库中并输出到结果文件 (Jobname.RST, Jobname.RTH, Jobname.RMG, or Jobname.RFL),结果