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文档简介

1、,第8课时,平面上两点间的距离,本节导言,本节课研究的问题是： 平面上任意两点间的距离如何用坐标来表示？ 平面上任意两点的中点的坐标如何用其两点的坐标来表示？,问题情境、学生活动,探究：已知A（1，3），B（3，2），C（6，1），D（2，4），四边形ABCD是否为平行四边形? 除了用对边是否平行的判别方法，还可以通过对边是否相等来判别. 下面我们计算点A（1，3），B（3，2）间的距离.,问题情境、学生活动,温故知新： 我们先来回顾一些简单的距离问题. x轴上两点P1（x1，0）， P2（x2，0）的距离 | P1P2|x2x1| y轴上两点P1（0，y1）， P2（0，y2）的距离 | P

2、1P2|y2y1|,问题情境、学生活动,温故知新： P1（x1，a），P2（x2，a）的距离| P1P2|x2x1| P1（b，y1）， P2（b，y2）的距离| P1P2|y2y1| 数轴上A，B两点的距离：ABx1x2； 由于A（x1，y1），B（x2，y2），C（x1，y2）构成直角三角形，于是可以用勾股定理得： 平面上AB,x,y,P1(x1,y1),P2(x2,y2),Q(x2,y1),O,数学理论,数学运用（例1）,（1）求A（1，3），B（2，5）两点间的距离； （2）已知A（0，10），B（a，5）两点间的距离是17，求实数a的值,数学运用（课内练习）,求下列两点间的距离 (1

3、) A(6，0), B(-2，0) (2)C(0，-4), D(0，-1) (3)P(6，0), Q(0，-2) (4)M(2，1),N(5，-1),数学理论,证明平行四边形还有什么方法？ 对角线AC和BD的中点相同，即可以推得四边形ABCD为平行四边形. 如何求出AC的中点的坐标呢？ x轴上两点P1（x1，0）， P2（x2，0）的中点为 y轴上两点P1（0，y1）， P2（0，y2）的中点为 ,数学理论,由于A（x1，y1），B（x2，y2），C（x1，y2）构成直角三角形，在直角坐标系中，AC的中点的纵坐标是AB中点的纵坐标，BC中点的横坐标是AB中点的横坐标，从而AB的中点坐标为,数学

4、理论,一般地，平面上P1(x1,y1)，P2(x2,y2)两点的中点为M，则M的坐标为 说明： 1.中点坐标公式是将一个几何概念用代数的方法表示出来 2.若三角形ABC的三个顶点坐标为A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），则其重心坐标是,数学运用（例2）,已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)，B(-2,-1)，C(4,7)，求BC边上的中线AM的长和AM所在的直线方程.,数学运用（例3）,已知三角形ABC是直角三角形，斜边BC的中点为M，建立适当的直角坐标系，证明： .,数学运用（课内练习）,课本P90，2. 课本P90，3.,回顾反思,平面上P1(x1,y1)，P2(x2,y2)两点间的距离如何表示？

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