第一轮复习数学导学案0130集合函数

1、第一轮复习数学学科导学案课题：集合的概念 编写人： 孙富强编写时间：2013-5使用时间：2013-6导学案编号：1 审核人： 周次： 第周_班_组姓名：_ 自评_组评：_ 师评_ 考纲解读 1了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系. 2能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题。 3理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集. 4在具体情境中，了解全集与空集的含义. 命题趋势 1以集合的运算、集合的有关术语和符号、集合的简单应用等作基础性的考查，题型多以选 择、填空题的形式出现； 2. 以函数、方程、三角、不等式等知识为载体，以集合的语言和符号为表现形式，

2、结合简易 逻辑知识考查学生的数学思想、数学方法和数学能力，题型常以解答题的形式出现. 一、课前知识梳理： （一）、集合 1集合是一个不能定义的原始概念，描述性定义为：某些指定的对象就成为一个集 合，简称集合中的每一个对象叫做这个集合的 2集合中的元素属性具有： (1) 确定性； (2)； (3) 3集合的表示法常用的有、和韦恩图法三种，有限集常 用，无限集常用，图示法常用于表示集合之间的相互关系 （二）、元素与集合的关系 4元素与集合是属于和的从属关系，若a 是集合 A 的元素，记作，若 a 不是集合 B 的元素，记作但是要注意元素与集合是相对而言的 （三）、集合与集合的关系 5集合与集合的关

3、系用符号表示 6子集：若集合 A 中都是集合 B 的元素，就说集合 A 包含于集合 B（或集合 B 包 含集合 A），记作 7相等：若集合 A 中都是集合 B 的元素，同时集合 B 中都是集合 A 的元素，就说集合 A 等于集合 B，记作 8真子集：如果就说集合 A 是集合 B 的真子集，记作 9若集合 A 含有 n 个元素，则 A 的子集有个，真子集有个，非空真 子集有个 10空集是一个特殊而又重要的集合，它不含任何元素，是任何集合的，是 任何非空集合的，解题时不可忽视 问题生成： 二、课堂合作探究： b 1若 a,bR,集合 1, a b, a 0, ,b, 求 b-a 的值. a 2若集

4、合 A= x|2 x 5, B x|m1 x 2m1,且 B A，求由 m 的可取值组成的集合. 三、当堂检测：（时量：10 分钟 满分：60 分）计分： 1.设集合 U= 1,2,3,4,5,A1,2,3,B2,3,4,则 U （AB）等于 . 2. 设集合U 2,3,a2 2a 3，A | 2a 1|,2 ，CU A 5，求实数 a 等于 . 3. 设集合 A= 1,2，则满足 AB=1,2,3的集合 B 的个数是 . 4.定义集合运算：A*B=z| z xy,xA,yB.设 A=1,2,B0,2,则集合 A*B 的所有元素之和为 . 5.设全集 U=R,集合 M=x|x1 或 x3,集合

5、 P=x|k x k 1,kR，且 范围是 . M U P ，则实数 k 的取值 6.集合 A=x|x-3|a，a0，B=x|x -3x+20，且 BA，则实数 a 的取值范围是 . 四、巩固练习: 1.已知 A=a+2，（a+1） ，a +3a+3且 1A，求实数 a 的值； 6 1,xR,B=x| x22xm 0 ,2.已知集合 A=x| x1 22 2 （1）当 m=3 时，求A( R B) ； （2）若 ABx| 1 x 4，求实数 m 的值. 五、课堂小结： 1.利用相等集合的定义解题时，特别要注意集合中元素的互异性，对计算的结果要加以检验 2.注意空集的特殊性，在解题时，若未指明集

6、合非空，则要考虑到集合为空集的可能性 3.要注意数学思想方法在解题中的运用，如化归与转化、分类讨论、数形结合的思想方法在解 题中的应用 六、我的收获： 七、我的疑惑: 第一轮复习数学学科导学案 课题：集合的运算 编写人： 孙富强编写时间：2013-5使用时间：2013-6导学案编号：2 审核人： 周次： 第周_班_组姓名：_ 自评_组评：_ 师评_ 考纲解读 1理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。 2理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集. 3能使用韦恩图（Venn）表达集合的关系及运算。 重难热点聚焦 1以集合的运算、集合的有关术语和符号、集合的简

7、单应用等作基础性的考查，题型多以选 择、填空题的形式出现； 2. 以函数、方程、三角、不等式等知识为载体，以集合的语言和符号为表现形式，结合简易 逻辑知识考查学生的数学思想、数学方法和数学能力，题型常以解答题的形式出现. 一、课前知识梳理： 集合的运算 1交集：由的元素组成的集合，叫做集合 A 与 B 的交集，记作 AB，即 AB 2并集：由的元素组成的集合，叫做集合 A 与 B 的并集，记作 AB，即 AB 3补集： 集合 A 是集合 S 的子集， 由的元素组成的集合，叫做 S 中子集 A 的补集， 记作C S A，即C S A 二、集合的常用运算性质 1AA，A，AB=BA，AA， A，A

8、BBA 2AC U A，AC U A，C(C U A) 3C U (AB) ，C U (AB) ， 4ABA ,ABA 问题生成： 二、课堂合作探究： 已知A x|a x a 3,B x| x 1或x 5. (1)若AI B ,求a的取值范围; (2) 若AUB B,求a的取值范围. 三、当堂检测：（时量：10 分钟 满分：60 分） 1设全集 U=R，A=x|2x(x2)1,B x| y ln(1 x)， 则右图中阴影部分表示的集合为 . 2已知集合 A=1,2,3,4，那么 A 的真子集的个数是 . ，Ty|ylog(x1),x1，则S T等于 . 1 3若集合 S 2 y | y 1,x

9、 R 2 x 4已知集合A 1,2,3,4,5,B (x, y) xA, yA,x yA；,则B中所含元素 的个数为（）(A)3(B)6(C)(D) 5设集合A y| y x21，B x| y x21，则下列关系中正确的是（） AA B BA B CB A DAB 1,) 6.设集合Ax 3 x 2,B x 2k 1 x 2k 1,且A B，则实数k的取值范围 是 . 四、巩固练习: 1设U R，集合Ax| x23x2 0，B x| x2(m1)xm 0；若(CUA) B ，求 m的值. 2.已知函数f (x) 是 B x1 的定义域集合是 A,函数g(x) lgx2(2a1)xa2a的定义域

10、集合 x2 （1）求集合 A、B（2）若 AB=B,求实数a的取值范围 五、课堂小结： 1在解决有关集合运算题目时，关键是准确理解题目中符号语言的含义，善于转化为文字语 言 2集合的运算可以用韦恩图帮助思考，实数集合的交、并运算可在数轴上表示，注意在运算 中运用数形结合思想 3对于给出集合是否为空集，集合中的元素个数是否确定，都是常见的讨论点，解题时要有 分类讨论的意识. 六、我的收获： 七、我的疑惑: 第一轮复习数学学科导学案 课题：命题 编写人： 孙富强编写时间：2013-5使用时间：2013-6导学案编号：3 审核人： 周次： 第周_班_组姓名：_ 自评_ 组评：_ 师评_ 考纲解读 1

11、理解命题的概念。 2了解“若 P 则 q”形式的命题及其逆命题、否命题、与逆否命题，会分析四种命题的相互 关系。 命题趋势 命题真假的判断是高考的热点，以选择、填空为主，分值5 分，常与函数、不等式、向量、三 角函数、立体几何中直线、平面的位置关系等有关知识相结合考查。 一、课前知识梳理： 1.初中已学过命题的知识，请同学们回顾：叫做命题; 条件成立结论一定成立的命题是 , 条件成立结论不一定成立的命题是 . 2.判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？ （1）空集是任何集合的子集；（2）若整数a是素数，则a是奇数； （3）2 小于或等于 2；（4）对数函数是增函数吗？（5）2x15；

12、（6）平面内不相交的两条直线一定平行；（7）明天下雨. 答:命题序号:真命题序号:假命题序号: . 3.根据下列命题完成填空 如果两个三角形全等,那么它们的面积相等；如果两个三角形的面积相等,那么它们全等； 如果两个三角形不全等,那么它们的面积不相等； 如果两个三角形的面积不相等,那么它们 不全等.命题、与命题有何关系？ （1）上面的四个命题都是形式的命题，可记 为，其中p是命题的条件，q是命题的结论 （2）在上面的例子中，命题的分别是命题 的，我们称这两个命题为互逆命题命题的 分别是命题的，我们称这两个命题为互为逆否命题 分别是命题的，我们称这两个命题为互否命题命题的 （3）.逆命题、否命题

13、和逆否命题的含义：一般地，设“若p则q”为原命题，那么 就叫做原命题的逆命题；就叫做原命题的否命题； 就叫做原命题的逆否命题 4归纳:四种命题之间的关系： 5.原命题、逆命题、否命题、逆否命题的真假有什么关系？ （1）原命题与逆否命题； （2）逆命题与否命题 互为否命题 原命题 若p,则q 互为逆命题 互为逆否命题 互为逆命题 逆命题 若q,则p 互为否命题 逆否命题 若非 q,则非 p 否命题 若非 p,则非 q 二、课堂合作探究： 写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断真假 1若A B,则sinA=sin B； 2矩形的对角线互相平分且相等； 3若x y 2则x 1且y 1 三、当堂

14、检测：（时量：10 分钟 满分：80 分）计分： 1如果一个命题的否命题是真命题，那么这个命题的逆命题是（ ）命题。 2与命题若aM,则bM 等价的命题是 3有下列四个命题：真命题的个数是 22 （1）“若 x y 0，则x、y 互为相反数”的否命题；（2）“若a b，则a b”的逆否命 2 题；（3）若“x 3，则x x6 0”的否命题；（4）“对顶角相等”的逆命题。 4命题“若AB A,则AB B”的否命题是 四、巩固练习: 1命题“若a b则ac2bc2a、bR”与它的逆命题、否命题中，真命题的个数是 2下列四个命题：“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题；“相似角形的周长相等”的 否

15、命题；“若b1，则方程x22bx+b2+b=0实根”的逆否命题；“若AB=B，则AB” 的逆否命题其中真命题是_. 3命题“若lgxlgy，则xy”的逆命题是_命题（填“真”或“假”). 4下列说法中正确的是_ 一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真“ab”与“acbc”不等价 “a2b20，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2b20” 一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真. 五、课堂小结： 1四种命题中“逆”者“交换”也，“否”者“否定”也，原命题等价于逆否命题，但原命 题与逆命题、否命题都不等价。因此，四种命题中真命题的个数只能是0、2或4个。 2判断一个命题

16、为真，一般要给出严格的证明，而说明一个命题为假，则只需举出反例即可 . 六、我的收获： 七、我的疑惑: 第一轮复习数学学科导学案 课题：充分条件与必要条件 编写人： 孙富强编写时间：2013-5使用时间：2013-6导学案编号：4 审核人： 周次： 第周_班_组姓名：_ 自评_ 组评：_ 师评_ 考纲解读 掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义 命题趋势 充要条件的判断是高考的热点，以选择、填空为主，分值5 分，常与函数、不等式、向量、三 角函数、立体几何中直线、平面的位置关系等有关知识相结合考查。重点考查逻辑推理能力。 一、课前知识梳理： 11.什么叫充分条件？什么叫必要条件？说出“”的含义

17、 2.充要条件定义：一般地，如果既有 pq，又有 qp，就记作：pq。 这时，p 既是 q 的充分条件，又是 q 的必要条件，我们说 p 是 q 的_条件，简称充 要条件 q辯p时，p 是 q 的条件，2若p 辯q时，p 是 q 的条件，若p 若p q=p q时，p 是 q 的条件。 问题生成： 二、课堂合作探究： 1指出下列命题中，p 是 q 的什么条件（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充 要条件”、“既不充分也不必要条件”中选出一种作答）. （1）在ABC 中，p：A=B，q：sinA=sinB； （2）对于实数 x、y，p：x+y8,q:x2 或 y6; （3）非空集合 A、

18、B 中，p：xAB，q：xB； 22（4）已知 x、yR，p：（x-1） +（y-2） =0，q：（x-1）（y-2）=0. 2。已知p：xA=x|x2-2x-30，xR，q：xB=x|x2-2mx+m2-90，xR，mR若p是q 的充分条件，求实数m的取值范围 三、当堂检测：（时量：20 分钟 满分：100 分）计分： （1) 是tan tan 的 . 2 （2)a 0是方程ax 2x1 0至少有一个负数根的. （3)“a=1”是“直线x+y=0和直线xay =0互相垂直”的. （4)设M、N是两个集合，则“ M UN ”是“M I N ”的 . （5)“ x y 5”是“x 2或y 3 ”

19、的 . （6) “x1”是“x2x”成立的条件. 2f (x) x ax 1无零点”的 条件。（7) “a0)且p 是q 的必要而不充分条件， 3 求实数 m 的取值范围。 五、课堂小结： 关于充要条件的判定一般是判断原命题是否成立与逆命题是否成立， 涉及到含有否定词的命题 的判定时，时通过判定它的逆否命题是否成立；另外举反例是说明命题不成立的常用方法。 六、我的收获： 七、我的疑惑: 第一轮复习数学学科导学案 课题：简单的逻辑联结词 编写人： 孙富强编写时间：2013-5使用时间：2013-6导学案编号：5 审核人： 周次： 第周_班_组姓名：_ 自评_ 组评：_ 师评_ 考纲解读 理解逻辑

20、联结词“或”、“且”、“非”的含义 命题趋势 复合命题真假判断 一、课前知识梳理： 1、定义 （1） 一般地， 用联结词 “且” 把命题 p 和命题 q 联结起来， 就得到一个新命题， 记作_ 读作_。 （2） 一般地， 用联结词 “或” 把命题 p 和命题 q 联结起来， 就得到一个新命题， 记作_, 读作_。 （3） 一般地， 对一个命题 p 全盘否定， 就得到一个新命题， 记作_； 读作_ 2、命题“p 且 q”、 “p 或 q”与“非 P”的真假的规定 pq pqP 且p非 q 真真 真假 假真 假假 P 真 假 P 或 q 真真 真假 假真 假假 当 p，q 都是真命题时，p 且 q

21、 是_命题；当 p，q 两个命题中有一个命题是假命题时，p 且 q 是_命题；当 p，q 两个命题中有一个是真命题时，p 或 q 是_命题；当 p，q 两 个命题都是假命题时，p 或 q 是_命题。 问题生成： 二、课堂合作探究： 1下列各组命题中，满足“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真的是 （） Ap:0；q:0 Bp：在ABC 中，若 cos2Acos2B，则 AB； q :ysinx在第一象限是增函数 C p:a b 2 ab(a,bR)；q :不等式x x的解集为,0 22Dp：圆x1 (y2) 1的面积被直线x 1平分；q：椭圆 1 x2y2 1的离心率是 432 2已知p

22、： x2 mx 1 0有两个不等的负根，q：4x2 4(m 2)x 1 0无实根若 p或q为真，p且 q为假，求m的取值范围 三、当堂检测：（时量：10 分钟 满分：80 分）计分： 1.已知命题 p:33;q:34，则下列判断不正确的是（填序号）. pq 为假，pq 为假, p 为真pq 为真，pq 为假，p 为真 pq 为假，pq 为假，p 为假 pq 为真，pq 为假，p 为假 2已知命题 p: 0,q:1 1,2,由它们组成的“p 或 q”, “p 且 q”和“p ”形式的复合命题中 真命题的个数为 . 3.“pq”为真命题”是“pq 为真命题”的条件. 4已知命题 p: xR，使 t

23、anx=1,命题 q：x -3x+20 的解集是x|1x2，下列结论： 命题“pq”是真命题；命题“pq”是假命题； 其中正确的是（填序号）. 2 命题“p q”是真命题；命题“pq”是假命题. 5命题“若x24x30，则 x=1 或x3”的逆否命题是 6分别指出下列命题的形式及构成它的简单命题，并判断真假 (1)相似角形周长相等或对应角相等； (2)9的算术平方根不是3； (3)垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧 7如果命题“ p且q ”是真命题，“非 p ”是假命题，那么命题 q 一定是命题（填“真” 或“假”). 四、巩固练习: 已知命题 p： 方程 x2+mx+1=0

24、 有两个不等的负实数根； 命题 q:方程 4x2+4(m-2)x+1=0 无实数根. 若“p 或 q”为真命题，“p 且 q”为假命题，求 m 的取值范围. 五、课堂小结： 有关“p或q”与“p且q”形式的复合命题语句中，字面上未出现“或”与“且”字，此时应 从语句的陈述中搞清含义从而分清是“p或q”还是“p且q”形式 六、我的收获： 七、我的疑惑: 第一轮复习数学学科导学案 课题：全（特）称命题 编写人： 孙富强编写时间：2013-5使用时间：2013-6导学案编号：6 审核人： 周次： 第周_班_组姓名：_ 自评_ 组评：_ 师评_ 考纲解读 1理解全称量词与存在量词的意义。 2能正确地对

25、含有一个量词的命题进行否定。 命题趋势 1判断全（特）称命题的真假 2。考查对全（特）称命题的否定。主要以选择、填空的形式 出现。 一、课前知识梳理： 1、 词语一般在指定的范围内都表示整体或全部， 这样的词叫做_量词， 并用符号 “” 表示。含有全称量词的命题，叫做_命题。 “存在一个”“至少有一个”这样的词语，这些词语都是表示整体的一部分的词叫做_ 量词。并用符号“”表示。含有存在量词的命题叫做_命题（或存在命题） 2、全称命题和否定是特称命题。特称命题的否定是全称命题。 问题生成： 二、课堂合作探究： 1指出下列命题是全称命题还是特称命题？判断真假；再写出下列命题的否定，并判断其真 假.

26、 1 2 (1)p：xR，xx 4 0； (2)q：正方形都是矩形； (3)r：xR，x2x20； (4)s：至少一个实数x，使x10. 2写出下列命题的否命题及命题的否定形式,并判断真假: (1)若 m0,则关于 x 的方程 x +x-m=0 有实数根; （2）若 abc=0，则 a、b、c 中至少有一个为零. 2 2 3 三、当堂检测：（时量：10 分钟 满分：80 分）计分： 1.已知命题 p:xR,sin x 1,则p为 . 2已知命题 p：所有有理数都是实数；命题 q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题 (p)qpq (p) (q)(p)(q) 的是（填序号）. 3命题：“至少

27、有一个点在函数 y=kx (k0)的图象上”的否定是 . 4命题“存在 xZ 使 2x2+x+m0”的否定是 . 5若命题 p:xA B，则p是 6若 p、q 是两个简单命题，且“pq”的否定是真命题，则必有 p，q .(用“真”、 “假”填空). 7有下列四个命题，其中为真命题的是.（用序号填空) xR， x 1 x； x R,x 1 x ； “正方形四条边都相等”的否定是“存在正方形四条边都不相等”； 2 “存在实数m，使x xm 0有实数根”的否定。 2x1,2x 8已知命题：“，使 2x a 0”为真命题，则a的取值范围是 . 四、巩固练习: 已知：对xR,a p x 五、课堂小结：

28、1. 判断一个命题是全称命题还是存在性命题时，要抓住其本质含义是全部还是部分，一般我 们学过的定理都是全称命题. 2要写一个命题的否定，得先分清其是全称命题还是存在性命题，对照否定结构去写，并注 意与否命题区别； 对于命题否定的真假，可以直接判定，也可以先判定原命题，再判定其否定. 判断命题的真假要注意：全称命题为真需证明，为假举反例即可；存在性命题为真需举一个例 子，为假则要证明全称为假. 3要把握命题的形成、相互转化，会根据复合命题，或命题的否定来判断简单命题的真假. 六、我的收获： 七、我的疑惑: 1 恒成立，则 a 的取值范围是； x 第一轮复习数学学科导学案 课题：函数的概念 编写人

29、： 孙富强编写时间：2013-5使用时间：2013-6导学案编号：7 审核人： 周次： 第周_班_组姓名：_ 自评_ 组评：_ 师评_ 考纲要求： 1. 了解构成函数的要素 2. 了解映射的概念. 学习重点，难点：准确、深刻地理解函数的有关概念 学法指导：复习归纳，整合探究 一、自主学习将知识梳理： （一）映射 1.映射的定义？ 2.一一映射：在集合 A 到集合 B 的映射中，若 B 中的任意一个元素_, 那么这样 的映射叫做从集合 A 到集合 B 的一一映射. 3.象与原象？ （二）函数 1.函数的概念？ 2.函数的三要素：_, _, _. 在这三要素中，由于_可由_和 _唯一确定，故也可说

30、函数只有两要素. 3.两个函数能成为同一函数的条件是： . 4区间的概念和记号 设 a,bR ,且 ab.我们规定： （1）满足不等式 axb 的实数 x 的集合叫做_，表示为_； （2）满足不等式_的实数 x 的集合叫做_，表示为_； （3）满足不等式 ax0，f:xy=|x|；（2）A=x|x2,xN*，B=y|y0,y N，f:xy=x22x+2；（3）A=x|x0，B=y|yR，f:xy=x。上述三个对应中 332(1)f(x) x ,g(x) x ; _是 A 到 B 的映射 x 1,x 0 (2)f(x) ,g(x) ; x 1,x 0 3.以下各组函数表示同一函数的是_. 2n1

31、 2n12n12n1*(3)f(x) x,g(x) (x )(nN ); (4)f(x) xx1,g(x) x2 x; (5)f(x) x22x1,g(x) t22t 1; 4，设 M=x|2x2，N=y|0y2，函数 f（x）的定义域为 M，值域为 N，则 f（x）的 图象可以是（） 生成性问题： 三、当堂检测 5. 下列对应中是映射的是() A(1)、(2)、(3)B(1)、(2)、(5) C(1)、(3)、(5)D(1)、(2)、(3)、(5) 第 5 题 6下面哪一个图形可以作为函数的图象() 第 6 题 x21f2 7，已知函数f(x) 2 ， 则_ x1 1 f 2 .四：巩固练习

32、： 8设 f：AB 是从集合 A 到 B 的映射，ABx，y|xR，yR ， f：(x，y)(kx，y b)，若 B 中元素(6,2)在映射 f 下的原象是(3,1)，则 k，b 的值分别为_ 9已知 f 满足 f(ab)f(a) f(b)，且 f(2)p，f(3)q，求 f(72)的值 五，课堂小结： 六、我的收获： 七、我的疑惑： 第一轮复习数学学科导学案课题：课题：函数的解析式 编写人： 孙富强编写时间：2013-5使用时间：2013-6导学案编号：8 审核人： 周次： 第周_班_组姓名：_ 自评_ 组评：_ 师评_ 考纲要求： 学法指导：复习归纳，整合探究 一、自主学习将知识梳理 1.

33、函数的表示方法： （1）解析法：就是把两个变量的函数关系，_，这个等式叫做函数的解析表达式，简 称解析式. （2）列表法：就是_的函数关系. （3）图象法：就是用_的关系. 2. 函数解析式的求法 求函数解析式的题型有 （1）已知函数类型，求函数的解析式：待定系数法； （2）已知 f(x)求 fg(x)或已知 fg(x)求 f(x)：换元法、配凑法； （3）已知函数图象，求函数解析式； （4）f(x)满足某个等式，这个等式除 f(x)外还有其他未知量，需构造另个等式：解方程组法； （5）应用题求函数解析式常用方法有待定系数法等. 生成性问题： 二、合作探究 1求下列函数的解析式 11 (1）已

34、知f (x) x3 3 ，求 f(x)； xx （2）已知 f(2/x)+1)=lgx，求 f(x)； （3）已知 f(x)是一次函数，且满足 3f(x+1)2f(x-1)=2x+17，求 f(x)； （4）已知 f(x)满足 2f(x)+f(1/x)=3x，求 f(x). 点评:第（1）题用配凑法；第（2）题用换元法；第（3）题已知 f(x)为一次函数，可用待定 系数法；第（4）题用方程组法. 生成性问题： 三、当堂检测 2四位朋友在一次聚会上，按照各自的爱好选择了形状不同、内高度相等、杯口半径相等的 圆口酒杯，如下图所示盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半设剩余酒的高度从左到 右依次为

35、h1，h2，h3，h4，则它们的大小关系正确的是() Ah2h1h4Bh1h2 h3Ch3h2h4Dh2h4h1 2 1 x1x 3已知f 2，则 f(x)的解析式可取为() 1x1x A. x 1x2 B 2x2xx 2 C.2 D1x1x1x2 4设 f(x)是定义在实数集 R 上的函数，满足 f(0)1，且对任意实数 a、b，有 f(ab)f(a) b(2ab1)，则 f(x)_ 5,（2008 年全国卷）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一 过程中汽车的行驶路程 s 看作时间 t 的函数，其图象可能是（ ） 四：巩固练习 6如右图，在边长为4 的正方形 ABCD

36、 上有一点 P，沿着折线 BCDA 由 B 点(起点)向 A 点(终 点)移动，设 P 点移动的路程为 x，ABP 的面积为 yf(x)(1)求ABP 的面积与 P 移动的路 程间的函数关系式； (2)作出函数的图象，并根据图象求 y 的最大值 五，课堂小结： 六、我的收获： 七、我的疑惑 第一轮复习数学学科导学案课题：函数的定义域 编写人： 孙富强编写时间：2013-5使用时间：2013-6导学案编号：9 审核人： 周次： 第周_班_组姓名：_ 自评_ 组评：_ 师评_ 考纲要求：了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域. 学习重点，难点：会求一些简单函数的定义域. 学法指导：复习归纳，

37、整合探究 一、自主学习将知识梳理 1.函数的定义域？ 2. 定义域是函数的灵魂，因此在研究函数时一定要遵循：“定义域优先”的原则. 而确定函数的定义域的原则是： （1）当函数 y=f(x)是用表格给出时，函数的定义域是指_； （2）当函数 y=f(x)是用图象给出时，函数的定义域是指_； （3）当函数 y=f(x)是用解析式给出时，那么函数的定义域就是_； （4）若 y=f(x)是由实际问题给出时，则函数的定义域_. 3.由解析式表示的函数的定义域的求法 （1）若 f(x)是整式，则函数的定义域是； （2）若 f(x)是分式，则函数的定义域是； （3）若 f(x)是二次（偶次）根式，则函数的定

38、义域是； （4）若 f(x)是对数式，则函数的定义域是； （5）含参问题的定义域要分类讨论； （6）若 f(x)是指数式，则函数的定义域是_. （7）若 f(x)是由几个部分的数学式子构成的，则函数的定义域是使 . 生成性问题： lg(4 x) ; x3 1 x 二、合作探究：1、求下列函数的定义域(2) f (x) lg x4 (3)f (x) 1 x x (1)f (x) 生成性问题： 三、当堂检测 3x2 2函数 f(x)lg(3x1)的定义域是() 1x 1 1 1 11 A.3， B.3，1 C.3，3 D.，3 3已知函数 f(x)的定义域为(0,2，函数 f( x1)的定义域为(

39、) A1，)B(1,3C 5，3)D(0， 5) 4设函数 f(x)ln(x2x)，则 f(x)的定义域是_ 5已知，函数 f(x) x22axa21的定义域为 A,2A，则 a 的取值范围是_ 四：巩固练习 6，（09 江西）函数y x23x4 的定义域是 x 7.（2009 年福建卷）下列函数中，与函数 y=x有相同定义域的是（） A.f(x)=lnx B.f(x)=1/x C.f(x)=|x| D.f(x)=ex 1 8，函数 ylog2x21的定义域是() A 2，1)(1， 2B( 3，1)(1， 2) C2，1)(1,2D(2，1)(1,2) 五，课堂小结： 六、我的收获： 七、我

40、的疑惑 第一轮复习数学学科导学案课题：分段函数 编写人： 孙富强编写时间：2013-5使用时间：2013-6导学案编号：10 审核人： 周次： 第周_班_组姓名：_ 自评_ 组评：_ 师评_ 考纲要求：了解简单的分段函数，并能简单应用. 学习重点，难点：分段函数的求值 学法指导：复习归纳，整合探究 一、自主学习将知识梳理 1分段函数的定义：在其定义域的_上，分别用_的函数，叫做分段函 数.它是一类较特殊的函数. 2分段函数是一个函数，而不是几个函数. 若函数为分段函数，则分别求出每一段上的解析 式，再合在一起. 生成性问题： 二、合作探究 x3，x10 1设函数 f(x) ，则 f(5)_.

41、fx5，x10 2e x 1，x2， 2.设 f(x) 则 f(f(2)的值为() log 3x21，x2， A0B1C2D3 2e x 1，x2， 3设 f(x) ，则不等式 f(x)2 的解集是() log 3x21，x2 A(1,2)(3，)B( 10，) C(1,2)( 10，)D(1,2) x2x2， 4已知函数 f(x) 2x4 1 3 ，则 f2_，若 f(a)2，则实数 a 的取值范围是 . 生成性问题： 四：巩固练习 1 ,x 0 x f(x) 9，若函数则不等式|f(x)|1/3 的解集为_. 1 x ( ) ,x 0 3 n13,(n 2000) 10设定义在 N 上的函

42、数 f（n）满足f (n) , f f (n18),(n 2000) 试求 f（2009）的值 五，课堂小结： 六、我的收获： 七、我的疑惑 第一轮复习数学学科导学案课题：函数的值域与最值（1） 编写人： 孙富强编写时间：2013-5使用时间：2013-6导学案编号：11 审核人： 周次： 第周_班_组姓名：_ 自评_ 组评：_ 师评_ 考纲要求：1.会求一些简单函数的定义域和值域； 2.理解函数的最大值、最小值以及几何意义. 学习重点，难点：会求函数值域； 学法指导：复习归纳，整合探究 一、自主学习将知识梳理 1，函数的值域？ 2、函数的最大值、最小? 3、求函数值域（最值）的各种方法 因为

43、函数的值域是由其对应法则和定义域共同决定的，故其类型依解析式的特点分可分为三 类：(1) 求常见函数的值域； (2)求由常见函数复合而成的函数的值域； (3)求由常见函数作某些 “运算” 而得 函数的值域.但无论用什么方法求函数的值域，都必须考虑函数的定义域.具体的方法有： 直接法；配方法；分离常数法；换元法； 三角函数有界法；基本不等式法； 单调性法；数形结合法；导数法（对于具体函数几乎都可以用导数法去解决） 生成性问题： 二、合作探究 （1）直接法： 1函数 y=3x2,x1,1,2的值域是_. 2,求 f(x)=2+4-x的值域 （2）配方法： 3，求下列函数的值域： （1）y= 3x2

44、2x+5,x1,2;（2）y=3x2x+2； 点评：配方法主要是针对二次函数问题（二次函数在给出区间上的最值有两类：一是求闭区间 m,n上的最值；二是求区间定 （动），对称轴动 （定）的最值问题.求二次函数的最值问题， 勿忘数形结合，注意“两看”：一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系）. （3）换元法 4，求下列函数的值域： （1）y=x+41 x；（2）y=x12x 点评：换元法是通过换元把一个较复杂的函数变为简单易求值域的函数，其函数特征是函 数解析式含有根式或三角函数公式模型. 注意：利用换元法求值域与最值时，必须注意换元后要转变变量的取值范围，因为定义域是值 域的基础. 生

45、成性问题： 三、当堂检测 5，求下列函数的值域： (1)y=x26x5（2）y=2-x x0,1; 生成性问题： 四：巩固练习 6，求下列函数的值域：（1）y=3x2x+2，x1,3;（2）y=2x+12x 五，课堂小结： 六、我的收获： 七、我的疑惑： 第一轮复习数学学科导学案课题：函数的值域与最值（2） 编写人： 孙富强编写时间：2013-5使用时间：2013-6导学案编号：12 审核人： 周次： 第周_班_组姓名：_ 自评_ 组评：_ 师评_ 考纲要求：1.会求一些简单函数的定义域和值域； 2.理解求函数的值域的方法：数形结合法，分离常数法：判别式法：导数法， 学习重点，难点：会求函数值

46、域； 学法指导：复习归纳，整合探究 一、自主学习将知识梳理 1，回顾上节课介绍的求值域与最值的方法？ 2，它们各适用哪些类型的函数？ 生成性问题： 二、合作探究 （4）数形结合法： xy10 y 1.若实数 x、y 满足，则x的取值范围是( ) x0 A(0,1)B.(0，1C(1，)D.1，) 2，求 y=|x+1|+|x-2|.的值域； 点评：函数解析式具有明显的某种几何意义，如两点的距离、直线斜率等等. （5）分离常数法： 3x1x 1,y= 2,y x2x1 cxd (a 0)型点评：适用f (X) axb （6）判别式法： x2 5,f (X) 2 (xR) x 3x6 （7）导数法

47、： 6，求函数 f(x)=2x3+4x240 x，x3,3；的值域 点评：利用导数这一工具来求函数的值域，几乎所有具体函数都可以用导数法来求值域，特别 是一元高次型函数。 生成性问题： 三、当堂检测 7，已知函数 f(x)x312x8 在区间3,3上的最大值与最小值分别为 M，m，则 Mm _. 8.，用 mina,b,c表示 a,b,c 三个数中的最小值,设 f（x）=min2x, x+2,10-x(x0),则 f （x）的最大值为（ ）A.4 B.5 C.6 D.7 生成性问题： 四：巩固练习 9,函数f (X) (x24)(xa)若f (1) 0,求 f(x)在-2,2上的最值 五，课堂

48、小结： 六、我的收获： 七，我的疑惑 第一轮复习数学学科导学案函数的值域与最值（3） 编写人： 孙富强编写时间：2013-5使用时间：2013-6导学案编号：13 审核人： 周次： 第周_班_组姓名：_ 自评_ 组评：_ 师评_ 考纲要求：1.会求一些简单函数的定义域和值域； 2.理解求函数的值域的方法： 学习重点，难点：会求函数值域； 学法指导：复习归纳，整合探究 一、自主学习将知识梳理 1，回顾上两节课介绍的求值域与最值的方法？ 2，它们各适用哪些类型的函数？ 生成性问题： 二、合作探究 （8）不等式法： 1（2008 年安徽卷）设函数 f(x)=2x+(1/x)1(x1，函数 f(x)=

49、logax 在区间a,2a上的最大值与最小值之差为 1/2，则 a 的值为（ ） A2 B2 C22 D4 9，已知函数 f(x)=x2-2x+3 在闭区间0,m上最大值为 3，最小值为 2，求 m 的取值范围 五，课堂小结： 六、我的收获： 七，我的疑惑: 第一轮复习数学学科导学案课题：函数的单调性（1） 编写人： 孙富强编写时间：2013-5使用时间：2013-6导学案编号：14 审核人： 周次： 第周_班_组姓名：_ 自评_ 组评：_ 师评_ 考纲要求：1.理解函数的单调性以及几何意义； 2.会运用函数图象理解和研究函数的性质. 学习重点，：会求函数的单调区间； 学习难点：由单调性求参数

50、的取值范围 学法指导：复习归纳，整合探究 一、自主学习将知识梳理 1 函数单调性的定义？ 2.若函数 y=f(x)在某个区间是_，则就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调 性，这一区间叫做函数 y=f(x)的_.此时也说函数 f(x)是这一区间上的单调函数. 3，证明函数单调性的一般方法 （1）定义法 用定义法判断、证明函数单调性的一般步骤是： （2）用导数证明 设 f(x)在某个区间(a,b)内有导数，若 f(x)在区间(a,b)内，总有 f(x)0（f(x)0），则 f(x)在区间(a,b)上为增函数（减函数）；反之，若 f(x)在区间(a,b)内为增函数（减函数）， 则 f(x

51、)0（f(x)0）.请注意两者的区别所在 4、求单调区间的方法：定义法、导数法、图象法 生成性问题： 二、合作探究 1，判断并证明函数 f(x)=x3+a(aR,a 是常数）的单调性. 2已知函数 f(x)x2aln x.(1)当 a2 时，求函数 f(x)的单调区间和极值； 2 (2)若g(x)f(x) 在1，)上是单调函数，求实数a的取值范围 x 生成性问题： 三、当堂检测 3a1x4a，xf(1)的实数 x 的取值范围是（ ） A.（-，1） B.（1，+） C.（-，0）（0，1） D.（-，0）（1，+） 6，已知f (x) x22(a1)x2（1）若 f(x)的递增区间是(,4，求

52、实数 a 的取值范围 (2) 若 f(x)在区间是(,4上是减函数，求实数 a 的取值范围 五，课堂小结： 六、我的收获： 七，我的疑惑: 第一轮复习数学学科导学案课题：函数的奇偶性 编写人： 孙富强编写时间：2013-5使用时间：2013-6导学案编号：16 审核人： 周次： 第周_班_组姓名：_ 自评_ 组评：_ 师评_ 考纲要求：1.结合具体函数，了解函数奇偶性的含义. 2.会运用函数图象理解和研究函数的性质. 学习重点,难点：函数的奇偶性的应用 学法指导：复习归纳，整合探究 一、自主学习将知识梳理 1.函数的奇偶性的定义 ？ 2.奇偶函数的性质 （1）定义域关于原点对称； （2）偶函数

53、的图象关于_对称，奇函数的图象关于_对称； （3）奇函数在对称区间的增减性_；偶函数在对称区间的增减性_. 3. 若 f(x)为偶函数 f(x)=f(x)=f(|x|)：若奇函数 f(x)的定义域包含 0，则 f(0)=0. 4,.判断函数的奇偶性有时可以用定义的等价形式 f(x)f(x)=0，f(x)/f(x)=1. 5.设 f(x)，g(x)的定义域分别是 D1,D2，那么在它们的公共定义域上：奇+奇=奇，偶+偶=偶， 偶偶= 偶，奇奇=偶，奇偶=奇. 生成性问题： 二、合作探究 1，设函数 f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数，则 a=_ 2，若 f(x)= 1 +a 是奇函数，则 a

54、=_ x2 1 3设 f(x)是定义在 R 上的奇函数，且当 x0 时，f(x)2x3，则 f(2) 4.列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是() Ayx3，xRBysin x，xR 1x Cyx，xRDy2 ，xR 5.（2008 年全国卷）设奇函数 f(x)在(0，+)上为增函数，且 f(1)=0，则不等式 f (x) f (x) 0的解集为（ ） x A(1，0)(1，+) B(，1)(0，1) C(，1)(1，+) D(1，0)(0，1) 生成性问题： 三、当堂检测： x 2 x(x 0) 6，判断f (x) 2 的奇偶性 x x(x 0) 7设f(x)，g(x)分别是定义在

55、 R 上的奇函数和偶函数，当x0，且 g(2)0，则不等式 f(x)g(x)0 的解集是() A(2,0)(2，)B(2,0)(0,2) C(，2)(2，)D(，2)(0,2) 8若奇函数 f(x)的定义域为p，q，则 pq_. 9.设奇函数 f(x)的定义域为5,5若当 x0,5时，f(x)的图象如右 图，则不等式 f(x)0 时，值域为:_;当 a0 时，开口向 ;当 a0 时，在区间_上是增函数;在区间_上是减函数.当 a0 时， f(x)=x22x+3， 则 f(-2) 等于（ ） A.3 B.-3 C.6 D.-6 生成性问题： 三、当堂检测 5不等式 f(x)ax2xc0 的解集为x|2x1，则函数 yf(x)的图象为() 6.设 a 为常数，f(x)=x2-4x+3.若函数 f(x+a)为偶函数，则 a=；f(f(a)=_. 7已知 g(x)x23，f(x)是二次函数，当 x1,2时，f(x)的最小值是 1，且 f(x) g(x)是奇函数，求 f(x)的表达式 四：巩固练习： 8，二次函数 f(x)=2x2+bx+5，若实数 pq，使 f(p)=f(q)，则 f(p+q)_. 9，已知二次函数的对称轴为x=