实数(讲课用).ppt

1、1,实 数,2,复 习,你认识下列各数吗？,有理数的分类：,3,引入,把下列各数写成小数的形式：,整数和分数统称为有理数,有限小数,无限循环小数,有限小数和无限循环小数叫有理数,4,探究,把下列各数写成小数的形式：,无限不循环小数,无限不循环小数叫无理数,5,归纳,实数的分类,实数,有理数,无理数,整数,分数,有限小数或 无限循环小数,无限不循环小数,你还有其它分类方法吗？,(定义),6,归纳,实数的分类,实数,正实数,负实数,正有理数,正无理数,你知道怎样区分有理数和无理数吗？,0,负无理数,负有理数,(正负),7,范例,例1、下列各数中，哪些是有理数，哪 些是无理数？,8,巩固,1、下列各

2、数 ， ， ， ， ， 中，有理数的个数有( ) A 2个 B 3个 C 4个 D 5个,9,巩固,2、在 ， ， ， ， ， 中，无理数分别 是 。,10,巩固,3、把下列各数分别填在相应的集合中：,有理数集合,无理数集合,11,引入,在数轴上表示下列各数：,-3 -2 -1 0 1 2 3 4,有理数都可以用数轴上的点表示,12,探究,直径为1个单位长度的圆从原点沿 数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点 到达O，点O的坐标是多少？,0 1 2 3 4,O,13,探究,0 1 2 3 4,你有什么发现？,无理数可以用数轴上的点表示,O,14,再探,以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正

3、方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点表示什么？,-2 -1 0 1 2,无理数 可以用数轴上的点表示,15,归纳,0 1 2 3 4,1、每一个有理数都可以用数轴上的点 表示；,2、每一个无理数都可以用数轴上的点 表示；,实数与数轴上的点是一一对应的,16,巩固,4、下列命题错误的是( ) A.有最小的正数 B.没有最大的有理数 C.有绝对值最小的数 D.正分数既是有理数又是实数,17,巩固,5、下列结论正确的是( ) A.无限小数是无理数 B.有理数都可以表示成分数形式 C.无理数都是带根号的数 D.无理数都是无限不循环小数,18,探究,的相反数是 ；,的相反数是 ；,的相反数是 ；,-2

4、-1 0 1 2,a的相反数是-a,19,探究,-2 -1 0 1 2,正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0.,20,范例,例1、(1)求 的绝对值; (2)已知一个数的绝对值是 ， 求这个数。,21,巩固,6、请将数轴上是各点与下列实数对应 起来：,-3 -2 -1 0 1 2 3 4,A,B,C,D,E,22,巩固,7、下列各数中，互为相反数的是( ) A 与 B 与 C 与 D 与,23,巩固,8、 的值是( ) A B C D,24,巩固,9、在数轴上距离表示-2的点是 个 单位长度的数是 。,25,作业,1、设 对应数轴上的点是A， 对应数轴上的点是B，

5、那么A、B间的 距离是 。,2、在数轴上与原点的距离是 的点 所表示的数是 。,26,3、求下列各数的相反数：,27,4、求下列各数的绝对值：,28,作业,5、把下列各数分别填在相应的集合中：,有理数,无理数,29,有理数集合,无理数集合,30,一、判断：,1.实数不是有理数就是无理数。（ ）,2.无理数都是无限不循环小数。（ ）,3.无理数都是无限小数。（ ）,4.带根号的数都是无理数。（ ）,5.无理数一定都带根号。（ ）,6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ）,7.两个无理数之和一定是无理数。（ ）,31,范例,例1、下列各数中，哪些是有理数，哪 些是无理数？,32,巩固,1、下列各数

6、 ， ， ， ， ， 中，有理数的个数有( ) A 2个 B 3个 C 4个 D 5个,33,巩固,2、在 ， ， ， ， ， 中，无理数分别 是 。,34,巩固,3、把下列各数分别填在相应的集合中：,有理数集合,无理数集合,35,引入,在数轴上表示下列各数：,-3 -2 -1 0 1 2 3 4,有理数都可以用数轴上的点表示,36,归纳,0 1 2 3 4,1、每一个有理数都可以用数轴上的点 表示；,2、每一个无理数都可以用数轴上的点 表示；,实数与数轴上的点是一一对应的,37,巩固,4、下列命题错误的是( ) A.有最小的正数 B.没有最大的有理数 C.有绝对值最小的数 D.正分数既是有理

7、数又是实数,38,巩固,5、下列结论正确的是( ) A.无限小数是无理数 B.有理数都可以表示成分数形式 C.无理数都是带根号的数 D.无理数都是无限不循环小数,39,探究,的相反数是 ；,的相反数是 ；,的相反数是 ；,-2 -1 0 1 2,a的相反数是-a,40,探究,-2 -1 0 1 2,正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0.,41,范例,例1、(1)求 的绝对值; (2)已知一个数的绝对值是 ， 求这个数。,42,巩固,6、请将数轴上是各点与下列实数对应 起来：,-3 -2 -1 0 1 2 3 4,A,B,C,D,E,43,巩固,7、下列各数中，互为

8、相反数的是( ) A 与 B 与 C 与 D 与,44,巩固,8、 的值是( ) A B C D,45,巩固,9、在数轴上距离表示-2的点是 个 单位长度的数是 。,46,作业,3、求下列各数的相反数：,47,作业,4、求下列各数的绝对值：,48,作业,5、把下列各数分别填在相应的集合中：,有理数,无理数,49,有理数集合,无理数集合,50,有理数集合,无理数集合,51,练一练,把下列各数填入相应的集合内：,（1）有理数集合：,（2）无理数集合：,（3）整数集合：,（4）负数集合：,（5）分数集合：,（6）实数集合：,52,每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数 是否也可以用数轴上的点来

9、表示呢？,你能在数轴上找到表示 这样的无理数的点吗？,直径为1的圆,53,思考：,-的相反数是_,0的相反数是_,0,0,54,在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。,55,、的绝对值是 。,56,二、填空,5、在实数 中， 整数有 有理数有 无理数有 实数有,它本身,0,它的相反数,57,例：,-3.14的相反数是_,3.14-,4,58,在进行实数运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用,例：计算下列各式的值,59,例：计算（结果保留小数点后两位）,注意：计算过程中要多保留一位!,60,相反数是 ，绝对值是 。,的绝对值是 。,5、一

10、个数的绝对值是 ，则这个数是 .,61,不要搞错了,64,8,8,4,62,(1)4的算术平方根是2.,(2)4的平方根是2.,(3)8的立方是2.,(4)无理数就是带根号的数.,(5)不带根号的数都是有理数.,(6)1的立方根是1,(7)1的平方根是1,判断题,63,64,不要遗漏,解下列方程：,当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解,65,解下列方程：,当方程中出现立方时，一般都有一个解,66,掌握规律,67,=,几个性质,68,例1、将下列各数分别填入下列的集合括号中,自然数集合：,整数集合：,有理数集合：,无理数集合：,69,是负数,等于它的相反数,是正数,等于本身,是负数,里面的数的符号 化简绝对值要看它,例2、,70,判断正误： a一定是负数（ ） 在实数中，如果一个数不是正数，则一定是负数（ ） 开方开不尽的实数叫无理数（ ） 无理数都是无限小数（ ） 带根号的数是无理数（ ） 没有最小的实数（ ） 最小的整数是零（ ） 任何实数的平方都是非负数（ ）,相关练习,71,（1） 的倒数是 ； （2） 2的绝对值是 ； （3）若 ，且xy0，x+y= 。,2 ,3或 3,填空,(4),72,计算,73,1. a、b为实数，且,74,化简,75