1.1认识三角形（2）.ppt

1、1.1认识三角形(2),做一做,在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗?,B,A,C,你能通过折纸的方法得到它吗?,在一张纸上画出一个三角形并剪下，将它的一个角对折，使其两边重合。,折痕AD即为三角形的A的角平分线。,三角形的角平分线的定义,以前所学的“角平分线”是一条射线，,B,A,C,“三角形的角平分线” 还是射线 吗?,在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。,“三角形的角平分线”是一条线段。,D,1=2,1,2,三角形的角平分线的性质,锐角三角形、钝角三角形和直角三角形 (1) 你能分别画出这三个三角形的三条

2、角平分线吗? (2) 你能用折纸的办法得到它们吗?,位置关系?,三角形的三条角平分线交于一点.,三角形的“中线”,BE=EC,图511,B,A,C,AE是BC边上的中线.,(1) 画出一个锐角三角形的三条中线.,它们有怎样的位置关系?,(2) 钝角三角形和直角三角形的三条中线 也有同样的位置关系吗?,折一折，画一画.,议一议,在三角形中,连结一个顶点与该顶点的对边中点的线段,叫做三角形的中线.,三角形的三条中线的性质,三角形的三条中线交于一点.,1. AD是ABC的角平分线（如图），那么BAC= BAD； 2. AE是ABC的中线（如图），那么BC= BE。,练一练,书本第8页课内练习1,回

3、顾 思 考,你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?,靠、,移、,画。,三角形的高,A,从三角形的一个顶点,B,C,向它的对边,所在直线作垂线，,顶点,和垂足,之间的线段,叫做三角形的高线，,简称三角形的高。,(height),如图512, 线段AD是BC边上的高.,图512,任意画一个锐角ABC,和垂足的字母.,请你画出BC边上的高.,锐角三角形的三条高,(1) 你能画出这个三角形的三条高吗?,(3) 这三条高之间有怎样的位置关系？,锐角三角形的三条高交于同一点.,(2) 你能用折纸的办法得到它们吗?,锐角三角形的三条高是 在三角形的内部还是外部?,使折痕过顶点，顶点的对边边缘重合,锐角三

4、角形的三条高 都在三角形的内部。,直角三角形的三条高,将你的结果与同伴进行交流.,A,B,C,(1) 画出直角三角形的三条高,直角边BC边上的高是 ;,AB,直角边AB边上的高是 ;,BC,它们有怎样的位置关系？,直角三角形的三条高交于直角顶点.,D,折、画钝角三角形的三条高,在纸上画出一个钝角三角形。,(2) 你能折出钝角三角形的 三条高吗？,需要把CB延长。,A,C,B,D,F,E,你能画出钝角三角形的三条高吗？,BC边上的高是在三角形的内部还是外部?,外部,D,AB边上的高呢？,E,F,钝角三角形的三条高,(3) 钝角三角形的 三条高交于一点吗？,钝 角三角形的 三条高不相交于一点,它们

5、所在的直线交于一点吗？,将你的结果与同伴进行交流.,钝角三角形的三条高所在直线交于一点,O,E,三角形的三条高所在 直线交于一点,想一想,分别指出图513中ABC 的三条高。,直角边BC边上的 高是 ;,AB,直角边AB边上的 高是 ;,CB,D,E,F,D,图513,斜边AC边上的 高是 ;,BD,AB边上的高是 ;,CE,BC边上的高是 ;,AD,CA边上的高是 ;,BF,p126,拓展练习,拓展练习,B,3、三角形的三条高相交于一点，此一点定在（ ） A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定,D,D,例2.如图，在ABC 中，AD是ABC 的高线，AE是ABC 的角平分线。已知BAC=80。 C=40。求DAE的大小。,A,B,C,D,E,在ABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, DBC的周长为25cm,求ADC的周长.,比一比,如图,在ABC中,角平分线BD，CE相交与I