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文档简介

1、第七章锐角三角函数复习二,中考要求,1.根据已知元素解直角三角形。 2.基本应用：主要题型是：测量，航海，坡面改造，光学，修筑公路等其主要思想方法是：方程思想，数形结合，化归转化，数学建模等。,（六）解直角三角形,由直角三角形中，除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形。,若直角三角形ABC中，C=90，那么A， B， C，a,b,c中除C=90外，其余5个元素之间有如下关系：,1）a+b=c,2）A+B=90,3）,1）仰角和俯角,铅直线,水平线,视线,视线,仰角,俯角,在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.,（七）

2、应用问题中的几个重要概念,以正南或正北方向为准，正南或正北方向线与目标方向线构成的小于900的角,叫做方向角.如图所示：,2）方向角,坡度通常写成1m的形式，如i=16.,坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作a，有i =tan a 显然，坡度越大，坡角a就越大，坡面就越陡.,在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度.,如图:坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l） 的比叫做坡面坡度（或坡比）.记作i,即 I = .,3）坡度（坡比）,坡角的概念, 考点范例解析,1.解直角三角形,点评：由于三角函数是边之间的比，因此利用我们熟知的按比例设为参数比的形式来求解，是处理直角三角形问题的常

3、用方法。, 考点范例解析,1.解直角三角形,2.解直角三角形的应用,2.如图某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB，已知观测点C到旗杆的距离（即CE的长）为8米，测得旗杆顶 的仰角ECA为30旗杆底部的俯角ECB为45 则旗杆AB的高度是（ ）米,点评：此题属于解直角三角形的基本应用题测量问题，要明确仰角和俯角，然后数形结合直接从图形出发解直角三角形.,3.如图某船以每小时30海里的速度先向正东方向航行，在点A处测得某岛C在北偏东60的方向上，航行3小时到达点B，测得该岛在北偏东30的方向上且该岛周围16海里内有暗礁,（1）试证明：点B在暗礁区外； （2）若继续向东航行有无触暗礁的危险？,解：1）由题意得，CAB=30，ABC=120 ，则C=30 ，BC=AB=303=90 16点B在暗礁区外.,2)如图过点C作CDAB交AB的延长线于D点，设BD=x，在RtBCD中，CBD=60，,船继续向东航行没有触礁的危险。,（1）若该轮船自A按原速度原方向继续航行，在途中会不会遇到台风？,（2）若该轮船自A立即提高船速，向位于东偏北30方向，相距60海里的D港驶去继续航行

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