计量经济七章(JS).ppt

1、第七章 分布滞后模型与自回模型,一、 滞后效应与滞后变量模型 二、 分布滞后模型及其估计 三、 自回归模型的构建 四、 自回归模型的估计 五、 案例分析,主要内容,经济活动的静态分析 转化为 动态分析,在本章以前讨论的模型为静态模型：（应（因）变量的变化仅依赖于解释变量的当期影响（没考虑时间因素）。,静态模型 动态模型,问题：政策的影响是否瞬间产生？,政策影响几乎不是瞬间产生的，总需经过一段时间才能感受到. 如：调整贴现率（银行借储备金所需支付的利率）、调整利率、措施，对经济（尤其是对投资、通货膨胀、GDP等）的影响不会立即被察觉。诸如GDP、失业、通货膨胀等不仅依赖于当前的利率，而且依赖于过

2、去的利率。故需用动态模型来反映这些滞后影响。,第一节 滞后效应与滞后变量模型,一、经济活动中的滞后现象 解释变量与被解释变量的因果联系不可能在短时间内完成，在这一过程中通常都存在时间滞后，也就是说解释变量需要通过一段时间才能完全作用于被解释变量。 此外，由于经济活动的惯性，一个经济指标以前的变化态势往往会延续到本期，从而形成被解释变量的当期变化同自身过去取值水平相关的情形。 这种被解释变量受自身或其它经济变量过去值影响的现象称为滞后效应。,假定某消费者从某年起每年增加收入1000元，按照一般经验，人们并不会马上花完增加的收入。某消费者可能会把各年增加的收入按以下形式分配： 第一年 第二年 第三

3、年 40% 30% 20% 剩下的10%作为储蓄。 不难看出：第三年的消费支出不仅取决于当年的收入，还与第一年和第二年的收入有关。,什么是分布滞后现象（先从一个例子谈起 ）,消费函数：,该方程是一个分布滞后模型，表明收入对消费的影响分布于不同时间。,（Y为消费支出，X为增加的收入）,1）心理（预期）因素（人们的心理因素，对经济变量的变化有很大的影响；人们的习惯是长期形成的，适应新的经济环境往往需要一段时间）。 例：收入水平下降时，人们为维持已习惯的生活水准不会立即减少消费； 当人们预期价格要下降时，则会持币观望，减少当期的购买； 当人们 预期价格要上涨时，则会增加当期的购买。 2）技术因素（从

4、“生产 流通 使用”每一环节需要一段时间，从而形成时滞）。 例如：产出与投入之间常常是非同步的； 研究成果的完成到发表存在一定的时间间隔； 企业的收益在一定程度上取决于过去的投资。 3）制度因素（制度因素有多种）。 例如：企业受过去订立的合同制约而不能随意改变产品方向； 定期存款到期才能提取，它对社会购买力的影响是滞后的。,二、滞后效应产生的原因：,*有限： *无限：,* 一般的分布滞后模型ADL(s,q)：,特别地： * 1、分布滞后模型ADL(s,0) ：回归模型不仅含解释变量的即期值，且还包含解释变量的滞后值。分,三、滞后变量模型,滞后变量,滞后变量模型：,2、自回归模型ADL(0,q)

5、 ：回归模型不仅含解释变量的即期值，还含被解释变量的若干期滞后值。,（过去各个时期X每变动一个单位对Y平均变动的影响 ）,（表示X变动一个单位对Y的总影响 ）,分布滞后模型参数的经济意义：,第二节 分布滞后模型的估计,一、分布滞后模型估计的困难 自由度问题； 多重共线性问题； 滞后长度难于确定的问题。,1、自由度问题 如果滞后期较长而样本容量较小，没有足够的自由度进行统计推断。 因为：增加一个解释变量就会失去一个自由度；同时滞后长度每增加一期， 可利用的数据就会少一个（自由度过分损失，估计偏差增大，显著性检验失效）,自由度=8-2-4=2,2、多重共线性问题,（分布滞后模型中，序列相关问题就转

6、化为解释变量之间的多重共线性问题）,例 消费滞后模型,t = （8.16） （4.23） （0.51） （0.52）,由于解释变量之间高度线性相关，由OLS估计的结果分析：滞后收入对消费没有显著性影响（造成了一种假象）。,3、 滞后长度难以确定 在大多数情况下，有限分布滞后模型的最大滞后长度S是未知的（而我们又没有充分的先验信息确定S=？）。 需要预先对S进行估计，估计滞后长度的方法有很多，其中：,1）根据实际经济问题的需要和经验判断 2）,3）通过AIC准则、SC准则（函数）判断（选使AIC或SC 小的滞后长度S）,具体做法：,先用Yt 对Xt 、Xt-1 回归; 再用Yt 对Xt、Xt-1

7、、 Xt-2 回归; -,例如：为了决定分布滞后模型中的滞后长度S，许瓦尔茨（Schwarz）建议求下列最小化函数的SC：,例：经济变量的时间序列数据大多存在序列相关性，在分布滞 后模型中，这种序列相关性就转化为（ ）。 A异方差问题 B. 多重共线性问题. C序列相关性问题 D. 设定误差问题,B,处理有限分布滞后模型的基本思想：设法有目的地减少需要直接估计的模型参数个数，以缓解多重共线性，保证自由度。 处理无限分布滞后模型: 主要是通过适当的模型变换，使其转化为只需估计有限个参数的自回归模型。,解决上述问题的思路,通过线性组合或者其他方式，把各个滞后变量组合起来，形成一个或者多个新变量代入

8、回归方程，以减少直接估计参数的个数，达到增加自由度并避免多重共线性的目的。,（一）经验加权估计法,所谓经验加权估计法，是根据实际经济问题的特点及经验判断，凭经验给出滞后变量一定的权数，利用这些权数构成各滞后变量的线性组合（滞后变量的加权和Zt） ，把 Zt作为新的解释变量，再应用最小二乘法估计模型： 常见的滞后结构类型： 1、递减滞后结构 2、不变滞后结构 3 、 型滞后结构,二、有限分布滞后模型的修正估计方法,问题：不同时间的解释变量应该给多大的权数？,图7.1 常见的滞后结构类型,【例7.3】 已知19551974年期间美国制造业库存量Y和销售额X的统计资料如表7.1（金额单位：亿美元）。

9、设定有限分布滞后模型为： 运用经验加权法，选择下列三组权数 （1）1，1/2，1/4，1/8 （2）1/4，1/4，1/4，1/4 （3） 1/4，1/2，2/3，1/4 分别估计上述模型，并从中选择最佳的方程。 数据见教材表7.1。,1） 递减滞后结构,LS Y C Z（估计出,易得,2) 不变滞后结构：权数相同,LS Y C z（估计出,易得,3）型滞后结构：权数表现为“中间大，两头小”,即（1）、（2）、（3）新的线性组合变量分别为： 由上述公式生成线性组合变量Z1、Z2、Z3的数据。然后分别估计如下经验加权模型,由【例7.3】的资料，回归模型分别为： 模型一： 模型二：,模型三： 从上

10、述回归分析结果可以看出，模型一的扰动项无一阶自相关，模型二、模型三扰动项存在一阶正自相关；再综合判断可决系数、F-检验值、t-检验值，可以认为：最佳的方程是模型一，即权数为（1，1/2，1/4，1/8）的分布滞后模型。,经验加权法优点、缺点 优点：简单易行、不损失自由度、避免多重共线性干扰及参数估计具有一致性。 缺点：设置权数的主观随意性较大，要求分析者对实际问题的特征有比较透彻的了解。 通常的做法是：依据先验信息，多选几组权数分别估计多个模型，然后根据可决系数、F-检验值、t-检验值、估计标准误以及D-W值，从中选出最佳估计方程。,二、阿尔蒙法 （滞后期S已知）,1、基本思想,为了消除多重共

11、线性的影响， 阿尔蒙提出利用多项式来减少待估参数的数目。 阿尔蒙法是建立在“韦尔斯特拉斯”定理的基础上，这个定理证明了: 在闭区间内的任何连续函数，都可以通过这个区间适当阶的多项式来逼近。,以滞后期 i 为横轴，滞后系数为纵轴的直角坐标系中，如有限分布滞后模型中的滞后系数落在（或近似落在）一条光滑曲线上，则可以近似地用一个关于 i 的次数较低的m次多项式逼近，即：,此式称为阿尔蒙多项式变换。,最后得到分布滞后模型,例：某公司19801999的库存额Y和销售额X的资料如下：,法1：,法2：用多项分布滞后指令“PDL”估计。 点击 Quick/Estimate Equation 键入 Y C PD

12、L（X，3，2） 在Estimate Equation栏中选择Least Squares,说明： Eviews所用的滞后系数多项式是阿尔蒙多项式的派生形式,（*注意：方法2和方法1输出结果的区别！）,（1）多项式次数 的选择（原则） a） b）m在理论上应大于散点图的转向点 c）用试探法。 （2）滞后长度S的选择 a）以 的最大值为基础； b）选择使SC最小的S为最佳滞后长度。,2、注意的问题：,例：对于有限分布滞后模型,在一定条件下，参数,可近似用一个关于 的多项式表示,（i=0，1，2，m），其中多项式的阶数m必须满足（ ）,A,一、库伊克模型 无限分布滞后模型中滞后项无限多，而样本观测总

13、 是有限的，因此不可能对其直接进行估计。要使模型估 计能够顺利进行，必须施加一些约束或假定条件，将模 型的结构作某种转化。 库伊克（Koyck）变换就是其中较具代表性的方法。,第三节 自回归模型的构建,模型,若滞后变量的系数是按几何级数衰减，根据“近大远小”的原则 即,（ 称为滞后衰减率）； 称为调整速度 。,通常称为分布滞后衰减率，值越接近零，衰减速度越快（如图）。 0 i 图 按几何级数衰减的滞后结构（库伊克）,（1）式有无限个参数需估计，不适宜用OLS估计参数。 库伊克提出了解决的方法：,将（2）式代入（1）式，写为：,（3）,将（3）式滞后一期，得,整理得“库伊克模型”,（5）式为（一

14、阶自回归模型）,库伊克变换的优缺点：,1）一个滞后的因变量代替了大量的滞后解释变量，可少损失自由度。,2）缓解了多重共线性。,4）模型的随机干扰项存在一阶自相关 解释变量Yt-1与随机干扰项是相关的( 即 ),3）假定无限滞后分布呈几何滞后结构，该假定对某些经济变量不适用。,(3)-(4),B以一个滞后被解释变量,代替了大量的滞后解释变量,，从而最大限度的保证了自由度,C滞后一期的被解释变量 与 的线性相关程度肯定小于,的相关程度，从而缓解了多重共线性的问题,D由于 ，,因此可使用OLS方法估计参数，参数估计量是一致估计量.,例：库伊克模型不具有如下特点（ ） P143 A它要求原始模型为无限

15、分布滞后模型，且滞后系数按某一固定比例递减。,D,例： 假设根据某地区19701999年的消费总额Y（亿元）和货 币收入总额X（亿元）的年度资料，估计出库伊克模型如下：,则（ ）是正确的。 A分布滞后系数的衰减率为0.1864,C即期消费倾向为0.2518，表明收入每增加1元，当期的消费 将增加0.2518元.,D收入对消费的长期影响乘数为,的估计系数0.8136。,C,（二）自适应预期模型,在经济活动中，预期起着决定性作用。人们常根据他们对某些 经济变量未来走势的预期变动来改变自己的行为决策。 如：生产取决于预期的销售； 投资取决于预期的利润； 长期利率取决于预期的短期利率与预期的通货膨胀率

16、之和. 即影响被解释变量的因素不是Xt，而是预期值,由于X*t是无法直接观察的量，我们总希望预期值与实际值误差很小，这很难办到。此时，我们的预期值要靠前一个预期值和本期的实际值修正。 （假设认为：根据过去的经验，修正他们的期望，特别要从错误中学习，使其适应新的经济环境）。,假设：,本期的预期值X*t等于前一期的预期值加上修正量,1）实际上，如果上一期预期值偏高，即,2）如果上一期预期值偏低,本期预期值是本期的实际值与上期预期值的加权平均。,本期预期值的变化由本期实际值与前期预期值之差的一个比例去修正,自适应预期模型特点： 1、以一个滞后因变量代替了预期值。 2、干扰项是一阶自相关 作为解释变量

17、的滞后因变量与随机干扰项相关,（ 三）局部调整模型,t 时刻被解释变量的期望值是同期解释变量的线性函数：,假定： 含义：被解释变量的实际变化是预期变化量的一部分。,假定： 含义：被解释变量的实际值是本期预期值与上期实际值的加权平均。,局部调整模型是构造滞后变量模型的另一种方法。这种方法早先是用来研究 物资贮备问题。例如，企业为了保证生产或供应，必须保持一定的原材料贮备。 对于一定的产量或销售量Xt ，存在着预期的最佳库存,2、干扰项无一阶自相关; 解释变量与干扰项不相关。,局部调整模型特点：,1、滞后因变量代替了因变量预期值。,三种模型的异同？（P145） 同：最终形式都是一阶自回归模型。 异

18、：1）导出模型的经济背景与思想不同 库伊克模型：无限分布滞后模型 根据库伊克几何分布滞后假定导出来的 自适应预期模型：由解释变量的自适应过程而得到的 局部调整模型：是对应（因）变量的局部调整而得到的 2）模型形成机理不同 导致随机误差的结构不同。 结果见下表：,总结：自回归模型的构建,库伊克模型,自适应预期模型,局部调整模型,注：仅局部调整模型可以直接用OLS，为什么？,（一）自回归模型估计中的问题,四、自回归模型的估计,干扰项 的结构,存在一阶 自相关,存在一阶 自相关,不存在一 阶自相关,库伊克模型： 1）随机干扰项存在一阶自相关； 2）解释变量Yt-1与随机干扰项是相关的；,1）的证明：

19、,2）的证明：,同理： 可以证明自适应预期模型、局部调整的模型分别有：,例：在自适应预期模型和库伊克模型中，假定原始模型的随机扰 动项,满足古典线性回归模型的所有假设，则对于这两个模型中,和误差项,，下列说法正确的有,的滞后随机解释变量,（ ）,D,例：局部调整模型不具有如下特点（ ） A对应的原始模型中被解释变量为期望变量，它不可观测 B模型是一个一阶自回归模型 C模型中含有一个滞后被解释变量 ，但它与随机扰动项不相关,D模型的随机扰动项存在自相关.,D,例：关于自适应预期模型和局部调整模型，下列说法错误的有（ ） A它们都是由某种期望模型演变形成的 B它们最终都是一阶自回归模型. C它们都

20、满足古典线性回归模型的所有假设，从而可直接OLS方法进行估计. D它们的经济背景不同,C,例：设无限分布滞后模型,满足库伊克变换的假定，则长期影响乘数为（ ）,A、,B、,C、,D、不能确定,A,（二）工具变量法,工具变量：找一个新的变量 来代替 ，称 为工具变量。,工具变量满足的条件：,工具变量与代替的解释变量之间高度相关； 工具变量与随机干扰项之间不相关； 工具变量与其它解释变量之间不相关；,一般：用 代替,（可以用OLS）,使用D-W检验自相关存在的问题： 检验自相关的d统计量检验的条件 解释变量都是外生变量 解释变量中没有应变量滞后值 d统计量检验不适合自回归模型 因为自回归模型不满足

21、使用D-W检验的条件，导致d总是趋近于2，存在阻碍发现自相关的 “内生偏倚”,三、德宾h检验 设自回归模型为 步骤： 1、用最小二乘法估计 得因变量滞后一期参数估计量 的方差和DW统计量； 2、计算统计量 原假设成立，n大，h统计量近似服从标准正态分布。 3、当 ，则拒绝原假设，残差有自相关。 注：h检验的前提：大样本；自相关形式为一阶自相关 检验自相关的方法：D-W检验；德宾h检验（应用场合？）,具体作法：,例：检验自回归模型扰动项的自相关性，常用德宾h检验，下列命题正确的是（ ） A德宾h检验只适用一阶自回归模型 B德宾h检验适用任意阶的自回归模型. C德宾h 统计量服从t分布 D德宾h检

22、验可以用于小样本问题,例：对自回归模型进行自相关检验时，下列说法正确的有（ ） A使用DW检验有效 B使用DW检验时，DW值往往趋近于0 C使用DW检验时，DW值往往趋近于2. D使用DW检验时，DW值往往趋近于4,B,C,例: P148 Y-消费总额; X-货币收入总额,例：利用某地区19802001年固定资产投资Y与销售额X的资料（单位：亿元），用OLS法估计出如下模型：,a)试检测上述三个模型的随机扰动项是否存在自相关； b) 如果将估计模型 2）看成是局部调整模型的估计结果，试计算调节系数,。,第五节 案例分析,【案例7.1】 为了研究19551974年期间美国制造业库存量Y和销售额X

23、的关系，对例7.3曾用经验加权法估计分布滞后模型。 下面用阿尔蒙法估计如下有限分布滞后模型： 将系数用二次多项式近似，即,则原模型可变为 其中 估计如下回归方程形式,回归结果见表7.2。 表7.2,表中Z0、 Z1、Z2对应的系数分别为 的估计值 。将它们代入分布滞后系数的阿尔蒙多项式中，可计算出 的估计值，分布滞后模型的最终估计式为：,或：在Eviews中输入X和Y的数据，进入Equation Specification 对话栏，键入方程形式 Y C PDL(X, 3, 2) 其中：“PDL指令”表示进行阿尔蒙多项式分布滞后模型的估计，括号中的3表示X的分布滞后长度，2表示阿尔蒙多项式的阶数

24、。 在Estimation Settings栏中选择 Least Squares(最小二乘法) 回归分析结果：,需要指出的是，用“PDL”估计分布滞后模型时，Eviews所采用的滞后系数多项式变换不是形如（7.4）式的阿尔蒙多项式，而是阿尔蒙多项式的派生形式。因此，输出结果中PDL01、PDL02、PDL03对应的估计系数不是阿尔蒙多项式系数 的估计。但同前面分步计算的结果相比，最终的分布滞后估计系数式 是相同的。,【案例7.2】 货币主义学派认为，产生通货膨胀的必要条件是货币的超量供应。物价变动与货币供应量的变化有着较为密切的联系，但是二者之间的关系不是瞬时的，货币供应量的变化对物价的影响存

25、在一定时滞。在中国，大家普遍认同货币供给的变化对物价具有滞后影响，但滞后期究竟有多长，还存在不同的认识。下面采集19962005年全国广义货币供应量和物价指数的月度数据（见教材表7.4）对这一问题进行研究。,为了考察货币供应量的变化对物价的影响，我们用广义货币M2的月增长量M2Z作为解释变量，以居民消费价格月度同比指数TBZS为被解释变量进行研究。首先估计如下回归模型 得如下回归结果（表7.5）。,从回归结果来看，M2Z的t统计量值不显著，表明当期货币供应量的变化对当期物价水平的影响在统计意义上不明显。为了分析货币供应量变化影响物价的滞后性，我们做滞后6个月的分布滞后模型的估计，结果见表7.6

26、。,从回归结果来看，M2Z各滞后期的系数逐步增加，表明当期货币供应量的变化对物价水平的影响要经过一段时间才能逐步显现。但各滞后期的系数的t统计量值不显著，因此还不能据此判断滞后期究竟有多长。为此，我们做滞后12个月的分布滞后模型的估计，结果见表7.7。,表7.7显示，从M2Z到M2Z(-11)，回归系数都不显著异于零，而M2ZM2Z（-12）的回归系数t统计量值为3.016798，在5显著性水平下拒绝系数为零的原假设。这一结果表明，当期货币供应量变化对物价水平的影响在经过12个月（即一年）后明显地显现出来。为了考察货币供应量变化对物价水平影响的持续期，我们做滞后18个月的分布滞后模型的估计，结

27、果见表7.8。,结果表明，从滞后12个月开始t统计量值显著，一直到滞后16个月为止，从滞后第17个月开始t值变得不显著；再从回归系数来看，从滞后11个月开始，货币供应量变化对物价水平的影响明显增加，再滞后14个月时达到最大，然后逐步下降。 通过上述一系列分析，我们可以做出这样的判断：在我国，货币供应量变化对物价水平的影响具有明显的滞后性，滞后期大约为一年，而且滞后影响具有持续性，持续的长度大约为半年，其影响力度先递增然后递减，滞后结构为 型。,当然，从上述回归结果也可以看出，回归方程的R2 不高，DW值也偏低，表明除了货币供应量外，还有其他因素影响物价变化；同时，过多的滞后变量也可能引起多重共线性问题。如果我们分析的重点是货币供应量变化对物价影响的滞后性，上述结果已能说明问题。如果要提高模型的预测精度，则可以考虑对模型进行改进。根据前面的分析可知，分布滞后模型可以用子回归模型来代替，因此我们估计如下自回归模型： 估计结果见表7.9。,案例：我国长期货币流通量需求模型 （参见胡昌铸应用计量经济学，陕西人民出版社）,（1） 模型的设定,线性化 (1),其中： 长期货币流通需求量 储蓄月利率 工业企业季度存款额 实际季度货币流通量,建立长期货币流通量需求模型，是考虑到适度的货币流通量是市场稳定的一个基本因素。影响货币需求的因素，经过筛选，选定工业