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文档简介

1、6-1,第八章方差分析,第一节方差分析的基本问题第二节单要素方差分析第三节双要素方差分析是没有相互作用的方差分析有相互作用的方差分析,6-2,第一节方差分析的基本问题,一、方差分析问题的提出在实际问题上,某个指标的值(超市销售额)可能有很多依赖的需要修正的回答。 这些个因素对指标值的影响是明显的?这种影响是独立的还是相互作用的? 例8-1 :某超级大市集链想知道超级大市集的所在地,是否是影响其销售额的一个原因。 因此,在一个城市的三个地理位置明显不同的地方开设了三个分理处。 在尽量匹配其他可能影响销售额差异的因素(如营业员培训、商品陈列、营业推广)之后,从这些个的3个分理处中随机提取5天的销售

2、额并分析该问题(如下图所示)。 6-3、如果场所要素影响销售额的假设成立,在特罗尔其他可能影响销售额的要素的情况下,这些个3实体店的销售额一般水平应该有明显差异6-4、学习这一部分知识的原因:一次解决多个整体平均差异问题, 检验可引起个别区分差异的要素的逻辑构想和方法,6-5二,概念:方差分析简称ANOV(Analysis of Variance ),该统一修正分析方法可一次由显著性差异对多个整体的平均值进行有木有检查。 H0: H1:不全等。 元素6-6,元素1。 因子也称为因子,是在实验中或采样时变化的“量”,通常用a、b、c、表示。 方差分析的目的是分析分析因子对实验和抽样结果是否有显着

3、影响。 在实验中变化的要素只有一个的情况下,此时的方差分析称为单要素方差分析,在实验中变化的要素有多个的情况下,称为多要素方差分析。 双因素方差分析是多因素方差分析最简单的情况。 6-7、(2)等级。 因子在实验中的不同状态称为水平。 如果因子a中存在r个不同状态,则有r个电平,可用A1、A2、A3表示。 我们对于因子的不同等级或者等级的组合,为了了解因子的影响而进行实验或者提取样本。 每个因素级别下的采样结果是否是组前面示例中的因素级别? (6-8,(3)相互影响。 如果方差分析影响因子不唯一,则必须留心这些个因子之间的相互影响。 如果因子之间存在相互影响,那么我们称之为“相互影响”的因子之

4、间是相互独立的,那么我们称之为“无交互”。 互动的影响也称为互动,是作用于实验结果的新因素,在分析过程中,其影响作用也需要单独分离。 6-9、3、方差分析原理、随机因素、随机变动随机因素是指由多种偶然因素引起的系统状态、结果变动的因素(1)数据变动的分解。 如果存在位置因素角色,则样本数据的变化有两个来源。 一个是随机变动,另一个是因素的影响。 样本数据的变动由方差平方和反映,其中方差平方和可分解为组间方差平方和和组内方差平方和这两种。 组间方差平方和是不考虑组间差异的纯随机影响,其中所述组内方差平方和反映不同因子水平对样本变化的影响。 6-10、方差分析逻辑:当组间方差平方和明显高于组内方差

5、平方和时,样本数据波动的主要原因是组间差异,因子是引起波动的主要原因,因子被认为对实验结果有显着影响,而波动的主要部分是组内方差平方和(6-11、第二节单元方差分析、一、单元条件下的方差平方和的分解数据结构如下:、 组内方差平方和:样本观测值与每组样本平均值之间的差异反映了随机误差的影响,反映了元素的不同级别。 要素作用显着性的检验方差:方差平方和的期望值方差平方和除以自由度的商统修正学上的自由度:用样本的统修正量来估计整体的残奥仪表,样本中可以独立或自由变化的数据个数称为其统修正量的自由度SST,这是由于的波动而不同,但在这里所有的nr SSA是因子在不同水平上的平均变化而产生的差异。 但是

6、,r个平均值不是独立的,满足自由度为r-1的限制。 SSE由所有要素水平的平均值周围的变动产生,它们满足的制约条件总共为r个,614,615,检定统一量为:式中:616,f值越大,相反,f值越小,随机的差异是主要的差异源因此,检验的拒绝结构域被布置到右侧。 (1)各个方差分析应满足的假定条件(1)个样本是独立的随机样本;(2)所有样本来自完整的规范化的(3)总体方差或统一的,即各个总体方差相等。6-17、Stata、one way response _ varfactor _ varifinweight、options tabulate :生物方差分析表以及平均值和标准离差定scheffe选项

7、会生成一个表,其中每对平均值之间的差异清晰地显示了有木有。 根据多重整体的平均值相等的Barlett检定的p值,判断多重整体的平均值是否一致。 在整个多点的平均值是否一致的情况下,6-18、示例8-1完成,并且6-19、第三节中的两个元素的方差分析、6-20、数据的方差平方和分解形式,SST=SSA SSB SSE、6-21、SSA表示元素a的SSE仍然是gug 关于各自的方差平方和的自由度,SST的自由度为nr-1,SSA的自由度为r-1,SSB的自由度为n-1,SSE的自由度为nr-r-n-1=(r-1)(n-1 ),6-22,与各方差对应的平均方差对于因子a而言为:对于因子b而言为:对于随机误差项而言我们得到的检验因子a和b的影响是否显着的统一校正量分别为:6-23的方差平方和分解形式: SST=SSA SSB SSAB SSE方差平方和SST、SSA、SSB、SSAB、SSE的自由度分别为rnm-1、r-1、n-1、(r-1 ) 相应的平均方差为、6-27、检验要素a和b的影响显着、有木有的统一校正量分别为:检验相互影响显着、有木有的统一校正量为、Stata两要素和多要素分析的optio

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