二倍角公式的应用_第1页
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1、一、知识链接,二倍角公式的正用、逆用、变形应用是公,弦公式，其变形公式在求值、化简、证明中,式的三种主要应用方法，特别是二倍角的余,有广泛的应用。解题时应根据不同的需要灵,活选取不同的形式.,二倍角公式,正弦：,余弦：,正切：,二、预习任务检测,二、预习任务检测,二倍角公式的变形,降幂公式：,升幂公式：,一、预习任务检测,万能公式,正弦：,余弦：,正切：,三、引导学习,（一）二倍角公式的应用,例1：已知,则,解析：原式,三、引导学习,例2：已知,化简：,.,解析：,原式=,三、引导学习,三、引导学习,一般的，三角函数式的化简求值要根据已知条件从减少角的种类、减少函数的种类入手，通过切化弦、弦化

2、切、利用公式及变形化异角为同角等手段简化函数形式，解决问题.,规律总结:,三角函数式的化简有什么规律吗？,(二)二倍角公式的两个特殊变式,三、引导学习,变式1：,三、引导学习,变式2 :,变式1、2主要用于题中含有 与 问题的转化,例3:已知,求,解析：,由变式1得,原式,三、引导学习,例4:已知,. 若,求,三、引导学习,解析:,又因为由变式2,而由万能公式知,三、引导学习,四、反馈训练,1.已知,求,2.已知,求,的值.,3.已知函数, (I)求函数,的最小正周期;,的最大值及,取最大值时x的集合.,(II)求函数,1.已知,求,四、反馈训练,解析:由变式2得,2.已知,求,的值.,解析:,即,四、反馈训练,3.已知函数, (I)求函数,的最小正周期;,的最大值及,取最大值时x的集合.,(II)求函数,四、反馈训练,解析：,(I)因为,所以函数,的最小正周期,(II)由(I)知,当, 即,时，,取最大值,.,四、反馈训练,五、小结,3. 变换则必须熟悉公式.分清和掌握哪些式会实现哪种变换,也要掌握各个公式的相互联系和适用条件.,应用公式解决问题时应注意的几个问题：,转化思想是实施三角变换的主导思想,变换包 括:函数各称变换、角的变换、常数的变换、和积变换、幂的升降变换等等.,2. 变换基本技巧: 弦切互

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