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文档简介
1、三菱越野汽车欣赏,19.2.2 菱 形(2),菱形ABCD的性质:,1.具有平行四边形的一切性质.,2.菱形本身具有的特殊性质: 四条边相等, 两条对角线互相垂直平分, 每一条对角线平分一组对角.,3.菱形的面积等于菱形对角线乘积的一半.,O,矩形的判定方法,1.有一个角是直角的平行四边形是矩形.,2.对角线相等的平行四边形是矩形 .,(对角线相等且互相平分的四边形是矩形.),3.有三个角是直角的四边形是矩形 .,菱形的判定方法:,一组邻边相等的平行四边形是菱形;,AB=BC ABCD,四边形ABCD是菱形,命题:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,菱形的判定定理:,对角线互相垂直的平行四边形
2、是菱形;,ACBD ABCD,四边形ABCD是菱形,(对角线互相垂直平分的四边形是菱形),情境:李芳同学先画两条等长的线段AB、AD,然后分别以B、D为圆心,AB为半径画弧,得到两弧的交点C,连接BC、CD,就得到了一个四边形,猜一猜,这是什么四边形?,猜想:四边都相等的四边形是菱形 。,归纳,菱形常用的判定方法:,1、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,(对角线互相垂直平分的四边形是菱形.),3、有四条边相等的四边形是菱形.,判断下列命题是否正确,并说明理由 (1)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形 (2)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是
3、菱形 (3) 两组对角分别相等且对角线互相垂直的四边形是菱形 (4)对角线互相垂直平分的四边形是菱形。,例题(课本P109.),一边长为5cm平行四边形的两条对角线的长分别为6cm和8cm,求证:这个平行四边形为菱形。,A,B,C,D,请你动脑筋,把两张等宽的纸条交叉重叠在一起,你能判断重叠部分ABCD的形状吗?,A,C,D,B,思考:,D,C,B,A,如图,ADBC,BD垂直平分AC,四边形ABCD一定是菱形吗?若是,请说明理由。,思考题:,) 1,2 (,例、如图,已知在ABCD中,AD=2AB,E、F在直线AB上,且AE=AB=BF,说明CEDF.,例:如图,RTABC中,ACB=900
4、,BAC=600,DE垂直平分BC,垂足为D,交AB于E,又点F在DE的延长线上,且AF=CE,求证:四边形ACEF是菱形。,例:如下图在ABC中,BAC90,ADBC于D,CE平分ACB,交AD于G,交AB于C,EFBC于F,四边形AEFG是菱形吗?,如图448,CD为RtABC斜边AB上 的高,BAC的平分线交CD于E,交BC于F,FGAB于G求证:四边形EGFC为菱形,学到了如何识别菱形, 今天你学到了什么 ,菱形识别方法:,1、一组邻边相等的平行四边形是菱形,2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形,3、四条边都相等的四边形是菱形,B,D,A,C,1菱形的两条对角线长分别是3和4,则周长和面积分别是_、_ 2菱形周长为80,一对角线为20,则较小的角的度数为_、面积为 _ 3.菱形一边与两条对
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