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文档简介

1、专题：最短路径问题,-勾股定理的应用,1.有一圆柱状的透明玻璃杯，由内部测得其底部半径为3，高为8，今有一支12长的吸管随意放在杯中,若不考虑吸管的粗细,则吸管露出杯口外的长度至少为 cm。,A,C,B,D,6cm,8cm,（变式）.如图，将一根25长的细木棒放入长、宽、高分别为8、6和10的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是多少(保留1位小数),A,B,C,D,6cm,8cm,10cm,在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要( ),A4米B5米 C6米D7米,1.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶

2、的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？,B,A,5cm,3cm,1cm,5,12,我该怎么走最近呢?,2.有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B , 蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少? (的值取3),高 12cm,B,A,长18cm (的值取3), AB2=92+122=81+144=225=, AB=15(cm),答:蚂蚁爬行的最短路程是15厘米.,152,解:将圆柱如图侧面展开.在RtABC中,根据勾股定理,C,（变式1）如图，圆柱的

3、底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是母线BC上一 点，且PC= BC一只蚂蚁从A点出发沿着圆 柱体的表面爬行到点P的最短距离是（）,A、,B、5cm C、, D、7cm,（变式2）如图所示，有一个高为12cm，底面半径为3cm的圆柱形的杯子，在杯子下底面的外壁A点有一只蚂蚁，它想吃到杯子内壁下底面上与A点相对的B点处的食物，问这只蚂蚁沿着侧面需要爬行的最短路程为多少厘米？(的值取3),3、如图，圆柱底面半径为2cm,高为 ，A、B分别是圆柱底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B，求棉线最短为 cm.,4.如图，在棱长为1的正方形ABCD

4、-ABCD的表面上，求出从顶点A到顶点C的最短距离.,5、如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为 ,2cm,2cm,4cm,4cm,5cm,6、长方体的长为4cm,宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁从A到B沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？,提示：蚂蚁由A爬到B过程中最短的路径有多少种？,(1)经过前面和上底面;,(2)经过前面和右侧面;,(3)经过左侧面和上底面.,怎样才能在最短的时间内，找到 长方体表面上两点之间的最短路线？,归纳总结,问题拓展： 设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，且abc，则小蚂蚁从A爬到B的最短路径是,提示： ；比较 的大小,立体图

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