2012高二数学：函数y_Asin（ωx+φ）的图象（1）课件（新人教A版必修4）_第1页
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文档简介

1、1.探索y=sin(x+ )与y=sinx的图象关系,几何画板作图,一、函数y=sin(x+ ) 图象,函数y=sin(x+ )（ 0）的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左（当 0时 ）或向右（当 0时 ）平行移动 个单位而得到的。,平移变换,练习：函数y = 3cos(x+ )图象向左平移 个单位所得图象的函数表达式为 _,思考：函数y = sin2x图象向右平移 个单位所得图象的函数表达式为_,几何画板作图,周期变换,二、函数y=sin(x+ ) (0)图象,函数y=sin(x+ ) ( 0且1)的图象可以看作是把 y=sin(x+ ) 的图象上所有点的横坐标缩短(当1时)或

2、伸长(当01时) 到原来的 倍(纵坐标不变) 而得到的。,几何画板作图,振幅变换,三、函数y=Asin(x+ ) (A0)图象,函数y=Asin(x+ ) （A0且A1）的图象可以看作是把y=sin(x+ )的图象上所有点的纵坐标伸长（当A1时 ）或缩短（当0A1时 ）到原来的A倍（横坐标不变）而得到的。y=Asin(x+ ) ， xR的值域是-A，A，最大值是A，最小值是-A。,例1、如何由 变换得 的图象？,函数 y=sinx y=sin(x+ ) 的图象,（1）向左平移,方法1：,方法1：,一般地，函数yAsin(x )，xR(其中A0，0)的图象，可以看作用下面的方法得到：,先把正弦曲线上所有的点向左(当 0时)或向右(当 0时平行移动 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短(当1时)或伸长(当01时)到原来的 倍(纵坐标不变)，再把所 得各点的纵坐标伸长(当A1时)或缩短(当0A1时)到原来的A倍(横坐标不变),思考:有否别的变换,（2）向左平移,方法2(选讲)：,2,方法2：,小结：,1、利用变换关系作图作函数y=Asin(x+) 的图象。,2、函数 y = sinx 的图象与函数 y=Asin(x+)的图象间的变换关系。,作业布置

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