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1、14.4 因式分解, , ,填空题：（1） m（abc）= （2）（5ab）（5ab）= （3）（ab）2 =,自主 合作 创新,反过来： （1） ma+mb+mc= m（a+ b+c）； （2） 25a2b2 =（5a + b）（5ab）； （3） a2+2ab+b2=（a + b）2, ,练习：1、当a=101，b=99时，求a2-b2的值。,2、分解下列三个数的质因数 （1）42； （2）56；（3）11。,看谁聪明！, ,a=101，b=99 a2-b2 , !,因式分解的概念,一个多项式几个整式+积因式分解 要注意的问题： （1）因式分解是对多项式而言的一种变形； （2）因式分解的结

2、果仍是整式； （3）因式分解的结果必是一个积； （4）因式分解与整式乘法正好相反。, . : (1) . (2) . (3) . (4) -.,公因式 一个多项式中的每一项都含有的相同的因式，称之为公因式(common factor)。,提公因式法 一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。如 ma+mb+mc=m(a+b+c),公式法 将乘法公式反过来应用，就可以把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法，叫做公式法。, : ., : . .: ma+mb+mc=m(a+b+c), : . .,举例分析,例1对

3、下列多项式进行因式分解： : （1）5a225a；（2）3a29ab； （3）25x216y2；（4）x24xy4y2.,例2 对下列多项式进行因式分解： : （1）4x3y4x2y2xy3； （2）3x312xy2,1 判断下列因式分解是否正确，并简要说明理由： （1） 4a24a14a（a1）1 （2） x24y2（x4y）（x4y） 2 把下列各式分解因式： （1）a2a（2）4ab2a2b（3）9m2n2 （4）2am28a （5）2a24ab2b2 3,比比谁棒！,3、丁丁和冬冬分别用橡皮泥做了一个长方体和圆柱体，放在一起，恰好一样高。丁丁和冬冬想知道哪一个体积较大，但身边又没有尺子，只找到一根短绳，他们量得长方体底面的常正好是3个绳长，宽是2个绳长，圆柱体的底面周长是10个绳长。你知道哪一个体积较大吗？大多少？（提示：可设绳长为a厘米，长方体和圆柱体的高均为h厘米）如果给你一架天平，你有办法知道哪一个体积较大吗？,比比谁棒！,课堂总结： 想一想：下列式子从左边到右边是因式分解吗，为什么？ A：（x +2）（x2）= x24 B：x45x6y = x2

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