九年级数学圆24.1圆的有关性质24.1.2垂直于弦的直径导学课件新版新人教版.pptx

1、,24.1.2 垂直于弦的直径,核心目标,理解圆的轴对称性，掌握垂径定理及推论.,课前预习,1圆既是_对称图形，又是_对称图形 2垂直于弦的直径_弦，并且_弦所对的两条弧 3平分弦(不是直径)的直径_于弦，并且_弦所对的两条弧,轴,中心,平分,平分,垂直,平分,课堂导学,知识点1：垂径定理及其推论 【例1】如右图，O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE2，DE8，则AB的长为() A2 B4 C6 D8,D,课堂导学,【解析】因CE2，DE8，则O的直径为10，半径为5，所以OB5，OE3，利用勾股定理可求得BE4，由垂径定理可知AB2BE8. 【答案】D 【点拔】在解关于垂径定理的计算问题时，

2、通常是由半径、弦心距、弦构造成直角三角形，利用勾股定理求解,课堂导学,C,课堂导学,2如上图，在半径为5cm的O中，圆心O到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长是() A4cm B6cm C8cm D10cm,3如上图，AB是半径为5的O的一条弦，且AB8，若P是AB的中点，则OP的长是() A2 B3 C4 D5,C,B,课堂导学,知识点2：垂径定理及推论的应用 【例2】如右下图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为() A3cm B4cm C5cm D6cm,C,课堂导学,【解析】设圆心为O，作OCAB于C交O于D

3、，连接OA，由垂径定理得AC4，设O的半径为R，则OAR，OCR2，利用勾股定理可求R. 【答案】C 【点拔】解题关键是通过连半径，作弦心距构造直角三角形，利用勾股定理进行计算,课堂导学,对点训练二 4如下图，水平放置的圆柱形排水管 道的截面直径是1m，其中水面的宽 AB为0.8m，则排水管内水的深度为_m.,5如上图，圆弧形桥拱的跨度AB12米，拱高CD4米，则圆弧形桥拱所在圆的半径为_米,0.2,6.5,课堂导学,6如右图，是一个隧道的截面，如果路面AB宽为8米，净高CD为8米，那么这个隧道所在圆的半径OA是_米,5,课后巩固,7如下图，AB是O的弦，OCAB于C.若AB8，OC3，则半径

4、OB的长为() A3 B4 C5 D10,8如上图，AB为圆O的直径，弦CDAB，垂足为点E，连接OC，若AB10， CD8，则AE的长度为() A2.5 B3 C2 D1或4,C,C,课后巩固,B,9把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如上图所示，已知EFCD4，则球的半径为() A1 B. 2.5 C. 3 D. 4,课后巩固,10如下图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD6cm，求O的半径的长,课后巩固,11已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D(如下图) (1)求证：ACBD；,作OEAB于E，则AEBE， CEDE，ACBD，,(2)若大圆的半径R10，小圆的半径 r8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长,连接OA、OC，则AE8，CE2 7， AC82 7,能力培优,12如下图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点M在O上，MD恰好经过圆心O，连接MB. (1)若CD16，BE4，求O的直径;,连接OC，设O的半径为R， 则OCR，OER4， 由勾股定理，得R242(R4)2， 解得R10，O的直径为20,能力培优,12如下图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点