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1、3.1图像几何变换3.2图像的离散傅里叶变换3.3图像变换的一般表现形式3.4图像的离散馀弦变换3.5图像的离散沃尔什沃尔什变换3.6 K-L变换3.7本章总结第三章图像变换、图像与其它信号一样，是空间域(简称空间域)处理还是频率域(简称频率域) 将图像信息从空间域转换为频率域还能够进行更好的分析、加工和处理。 图像信息的频率域处理具有以下特征： (1)能量守恒：能量再分配(2)有助于提取图像特征；(3)正交变换有能量集中作用，能够实现图像的高效压缩编码；(4)频率域有高速算法，大幅削减运算量，提高处理效率本章除介绍图像几何变换外，还主要介绍离散傅里叶变换、离散馀弦变换、离散哈达玛-沃尔什变换

2、等可分离正交变换。 概括地说，图像是对于三维实景的平面心理投射。 为了观测需求，多需要各种几何变换。 几何变换实际上不改变像素值，而是改变像素的位置。 的双曲馀弦值。 图像的几何变换包括：图像的空间平移、缩放、旋转、仿射变换和图像插值。 图像的几何变换的本质：改变像素的空间位置，并估计新空间位置处的像素值。 3.1图像几何变换和图像几何变换的公式： 这里，变换后的图像像素的笛卡尔坐标是原图像中的像素的笛卡尔坐标。 由此，可得到原图像与变换后图像的各像素的对应关系。 如果有，变换后的图像只不过是原图像的简单的复印。 当3.1图像的几何变换、平移变换：图像的像素点平移时，变换函数被写入成行列式。

3、在此，和分别是和的坐标平移量。 3.1图像的几何变换、图像的位置变换镜像、3.1图像的几何变换、定标：图像坐标定标，最简单的就是减少一半，取原图的偶(奇)数行和偶(奇)数列构成新的图像图像按任意比例缩小，修正采样间距：将所选择的矩阵MN的图像缩小为： kMkN(k1)，采样间距： c=1/k，求缩小后的新图像，设G(x，y)=f(int(int )，方法： MN的图像为k1Mk2N，(k11，k21 )； 采样间距： c1=1/k1、c2=1/k2缩小后的图像： G(x，y)=F(int(c1x )、int(c2y ) )、图像的缩小操作中。 另外，在图像的放大操作中，需要在放大尺寸后出现较多

4、的空间中填写适当的值，这是信息的估计问题，因此比图像的缩小更难。 如果需要按比例放大图像并将原始图像放大k倍，请将像素值添加到新图像的k*k子摇滾乐。 图像的任何非比例放大，这种操作在x和y方向上的放大率不同，从而导致图像的几何失真。 放大方法是将原始图像的一个像素添加到新图像的k1k2子摇滾乐中，然后3.1图像的几何变换、旋转变换：将输入图像绕笛卡尔坐标系原点逆时针旋转角度，则变换后的图像坐标为、注意事项1，由该校正公式校正的值为小数2 .此修正公式所修正的结果值所在的范围与原始值所在的范围不同。 3 .需要预处理：放大扫描男低音、舍入处理、平移处理、图像旋转校正运算、对新图像中的各点校正原

5、图像中的对应点，并将原图像中的对应点的值赋予新图像中的点。在原始图像中找不到适当的对应点，原始图像中的对应点坐标超过图像的宽范围，直接255或0原始图像中的对应点坐标在图像的宽范围内，用内插的方法进行校正，3.1图像的几何变换、仿射变换336666、仿射变换为(1) 仿射变换具有6个自由度(与变换中的6个系数对应)，因此在仿射变换后相互平行的直线保持平行的直线，三角形在映射后也保持三角形。 但是，保不定将四边形以上的多边形映射成等边数的多边形。 (2)仿射变换的乘积和逆变换仍为仿射变换。 (3)仿射变换可以进行平移、旋转、缩放等几何变换。 3.1图像的几何变换、上式可以像下列线形式：那样设定加

6、权系数和的值，可以得到不同的变换。 例如，如果选取、或，则为图像切削的栏切削。 (a )原图像(b )仿射变换后的图像、3.1图像的几何变换、透视变换：指示将物体的三次元图像变换成二次元表示的过程，透视变换具有9个自由度(其变换系数是9个)，因此从平面四边形到四边形的映射是可能的。、3.1图像的几何变换、灰度内插： (1)最邻近插值法：也称为0次内插，使变换后的像素的灰度值与最接近其的输入像素相等的特征：空间片偏移误差以像素为单位，校正运算简单。 但是，如果图像中像素的灰度级别发生微妙变化，则此方法会在图像中产生人工痕迹。 (2)双线性插值部：依次按图像矩阵的每列(行)进行插值，然后将插值后的沉积基质按行(列)方向线性插值法。 若对：个相邻的4个像素点采用双线性插值，则得到的表面在附近区域一致，但倾斜率不一致。 而且，双线性灰度内插值的平滑化作用有可能使图像的细节劣化，该现象在进行图像放大时特别显着。 3.1图像的几何变换，3.1图像的几何变换，3.1图像的几何变换，3.1图像的几何变换，3.1图像的几何变换，3.1图像的几何变换。 灰度内插器3: (3)日式榻榻米取入插值法3360在图像放大时，可通过日式榻榻米