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文档简介

1、28.1 锐角三角函数（2）,用数学视觉观察世界 用数学思维思考世界,1、sinA是在直角三角形中定义的，A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)。 2、sinA是一个比值（数值）。 3、sinA的大小只与A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。,如图：在Rt ABC中，C90，,sin 30=,sin 45=,sin 60=,特殊角的正弦函数值,正弦,在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A邻边与斜边的比及对边与邻边的比是一个固定值。,任意画RtABC和RtABC，使得 C=C=90，A=A=。那么,有什么关系？,由于C=C=90，A=A=， 所以RtABCRtABC，

2、,探究,我们把A的邻边与斜边的比叫做A的余弦， 记作cosA，即,把A的对边与邻边的比叫做A的正切， 记作tanA，即,cos 30=,cos 45=,cos 60=,tan30=,tan 45=,tan 60=,如图：在Rt ABC中，C90，,A的对边记作a， B的对边记作b， C的对边记作c。,邻边,对于锐角A的每一个值，sinA有唯一的值和它对应，所以sinA是A的函数，同样地，cosA，tanA也是A的函数。,锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数。,例 如图，在RtABC中，C=90，BC=6， sinA= ，求cosA，tanB的值。,解：sinA= ， AB=,又 AC

3、= = 8，,cosA= ，,=10，,=6,tanB=,1、在ABC中，AB=AC4，BC=6，求B的三角函数值。,6,应用举例,2、已知A为锐角，sinA ，求cosA、tanA的值。,4、如图，在RtABC中，C=90，AC=8， tanA= ，求sinA，cosB的值。,1、如图,在RtABC中,锐角A的邻边和斜边同时扩大100倍,tanA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定,C,2、下图中ACB=90，CDAB,垂足为D。指出A和B的对边、邻边。,BC,AD,AC,BD,试一试：,3、已知sinA= ，m 是方程 x2+x-6=0 的根，n是x2-2x-8=0的根， A是 RtABC的 内角， C=90，求该三角形中两个锐角的度数,解析：解两个方程，分别求出 m、 n可能的 值， 再求A的度数。,在RtABC中,定义中应该注意的几个问题:,1、sinA、cosA、tanA是在直角三角形中定义的，A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)。,2、sinA、 cosA、tanA

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