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1、18.1.1平行四边形的性质（一）,晓园中学 陈家跃,观察:上面图形给我们留下_的形象。,平行四边形,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,读作：平行四边形ABCD,记作： ABCD,ABCD,ADBC,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ADBC,两组对边分别平行,四边形,平行四边形,ABCD 四边形ABCD是平行四边形 ( ),B,A,D,c,方法一 观察、度量,平行四边形除两组对边分别平行外,你还能得到对边有什么关系?用什么方法得到这个关系?,猜想一,思考与讨论,D,方法二 剪开、叠合,C,已知:四边形ABCD是平行四边形 求证:AD=BC, AB=CD

2、,已知:四边形ABCD是平行四边形 求证:AD=BC, AB=CD,解法二: 连接BD,平行四边形的对边平行且相等,这个性质用几何语言如何表示？,平行四边形的性质 1,分析：要证的是不在同一个三角形的边相等,可作辅助线,转化为三角形的全等问题解决 ,转化思想,方法一 观察、度量,方法二 剪开、叠合,证法一：四边形ABCD是平行四边形 ABCD，ADBC A+B=180 A+D=180 B=D（同角的补角相等）,证法二 ：延长BC到E 四边形ABCD是平行四边形 ABCD，ADBC B=DCE DCE=D B=D（等量代换）,ABCCDA ABDCDB ABC=CDA A=C,方法三 证明,平行

3、四边形的性质 2,平行四边形的对角相等,问题1 ：在 ABCD中，已知B =110。，求其它各个内角的度数。,四边形ABCD是平行四边形,解：,且 B =110。 （已知）, B = D=110。， A= C （平行四边形的对角相等）,又ADBC（平行四边形的对边平行）, A + B =180。（两直线平行， 同旁内角互补）, A= C= 180。- B = 180。- 110。=70。,方法三 证明,平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,平行四边形的性质,A,B,C,D,看一看,平行四边形的对角线互相平分。,OA=OC，OB=OD,平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.,平行四边形的性质 3,平行四边形对角线的定义,1、平行四边形的定义: 2、平行四边形对角线的定义: 3、平行四边形的性质定理，并用其解决简单问题 4、一题多解 5、转化思想 、方程思想,两组对边分别平行的四边形,平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段,平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的对角线互相平分。,平

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