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文档简介

1、18.3平行四边形判定定理简单应用,河南省商丘市睢县潮庄镇一中 崔振国,人教版八年级下册,在数学的天地里，重要的 不是我们知道什么，而是我们 怎么知道什么。,1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。,平行四边形的判定方法,2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,3、对角线互相平分的四边形是平行四边形。,4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。,温故知新,如图，将两根同样长的木条AB，CD平行放置，再用木条AD，BC加固，得到的四边形ABCD 就是平行四边形。,A,B,C,D,1,2,猜测：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,猜测： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,已知：AB

2、CD， ABCD,求证：四边形ABCD是平行 四边形,证明：连接BD,平行四边形判定定理 4,两组对边分别相等,两组对角分别相等,对角线互相平分,两组对边分别平行,一组对边平行且相等,四边形是平行四边形,边,角,对角线：,平行四边形的判定方法共有几种？,1、下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） (A)A=C，B=D (B)A=B=C=90 (C)A+B=180 ，B+C=180 (D)A+B=180 ，C+D=180,D,2、下列条件中能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ） 一组对边相等，且一组对角相等，一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线，一组对角相等，且这一组对

3、角的顶点所连结的对角线被另一条对角线平分，一组对角相等，且这一组对角的顶点所连结的对角线平分这组对角。 A、和 B、和 C、和 D、只有,D,引例：如图，点D、E分别是ABC的边AB、AC的中点.求证:DEBC且DE= BC,还有另外的证法吗？,A,B,C,D,E,F,DE=EF 、AED=CEF 、AE=EC ADE CFE,证明：如 图，延 长DE 到 F，使EF=DE ，连 结CF.,AD=FC 、A=ECF ABFC 又AD=DB BD CF且 BD =CF 所以 ，四边形BCFD是平行四边形,DE BC 且 DE=1/2BC,引例：如图，点D、E分别是ABC的边AB、AC的中点.求证: DEBC且DE= BC,定义：把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。,证明平行问题 证明一条线段是另一条线段的2倍或1/2,三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？,思考：,中位线是两个中点的连线，而中线是一个顶点和对边中点的连线。,巩固练习：,1.如图，点D、E、F分别是ABC的边AB、BC、CA的中点，以这些点为顶点，你能在图中画出多少个平行四边形？,三条中位线把原三角形分成了几个小三角形？这些三角形有什么关系？,2.如图， A 、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样测出A、B两点的实际距离？根据是什么？,A,B,C,D,E,小结：,1、你能够

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