1323全等三角形的判定SAS

1、,13.2.3全等三角形的判定SAS,若AOCBOD， 对应边: AC= ， AO= ， CO= ， 对应角有: A= ， C= ， AOC= ;,复习练习：全等三角形的性质,BD,BO,DO,B,D,BOD,引入新课,思 考 如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角），那么会有哪几种可能的情况？这时，这两个三角形一定会全等吗？,上节课我们留给大家了这样一个思考题，你们思考好了吗？,有以下的四种情况： 两边一角、两角一边、 三角、三边,温馨提示,要不重不漏哦,思考,如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为几种情形讨论？,边-角-边,边-边-角,第一种,第二种,做一做,画一个三角形，使它

2、的一个内角45 ,夹这个角的一条边为厘米，另一条边长为厘米.,步骤：1.画一线段AB,使它等4cm ；2.画 MAB= 45； 3.在射线AM上截取AC=3cm； 4.连结BC. ABC就是所求做的三角形,你画的三角形与同伴画的一定全等吗？,实践检验,全等,同桌两个同学自行约定：各画一个三角形，使它们具有相同的两条线段和一个夹角，比较一下，可以得出什么结论？,实践与探索,在两个三角形中,如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等（简记为S.A.S),结论：,温馨提示:,这是一个公理,S.A.S的证明:,如图在ABC和ABC中，已知ABAB，BB，BCBC,由于ABAB，我们移动其中

3、的ABC，使点A与点A、点B与点B重合；因为BB，因此可以使B与B的另一边BC与BC重叠在一起，而BCBC，因此点C与点C重合于是ABC与ABC重合，这就说明这两个三角形全等,例1:如图19.2.4，在ABC中，ABAC，AD平分BAC， 求证：ABDACD,证明:,AD平分BAC， BADCAD,在ABD与ACD中，,ABAC，(已知) BADCAD，(已证) ADAD，(公共边),ABDACD（S.A.S.）,、如图，已知AB和CD相交与O, OA=OB, OC=OD.说明 OAD与 OBC全等的理由,OADOBC (S.A.S),解：在OAD 和OBC中,巩固练习,巩固练习,2、如图所示

4、,根据题目条件，判断下面的三角形是否全等 （1）ACDF，CF，BCEF； （2）BCBD，ABCABD,答案:,(1)全等,(2)全等,例：小兰做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。,解：在EDH和FDH中： （已知） EDH=FDH（已知） （公共边）,EDHFDH（.）,EH=FH(全等三角形对应边相等）,巩固练习,3、点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点，求证：DM=CM， ADMBCM,证明：,点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点 AD=BC （等腰梯形的两腰相等） AB（等腰梯形的两底角相

5、等） AM=BM （线段中点的定义）,在ADM和BCM中,ADBC， (已证) AB， (已证) AMBM， (已证),AMDBMC (S.A.S), DM=CM（全等三角形的对应边相等）,ADMBCM （全等三角形的对应角相等）,链接生活：,小明不小心打翻了墨水，将自己所画的三角形涂黑了，你能帮小明想想办法，画一个与原来完全一样的三角形吗？,能,B, AB = AB = C =C, ABC ABC（.）,以3cm、4cm为三角形的两边，长度3cm的边所对的角为45 ，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？,A,B,C,3cm,4cm,45,3cm,结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等,做一做,M,B,步骤：1.画一线段AC,使它等于4cm ； 2.画 CAM= 45； 3.以C为圆心, 3cm长为半径画弧,交AM于点B ； 4.连结CB ； ABC 就是所求做的三角形,显然： ABC与 ABC不全等,和B,、CB,与 ABC,那么边边角对应相等的情况又会怎样呢？,1、今天我们学习了哪