3.2简单图形的坐标表示 (2)

1、简单图形的坐标表示,3.2,单位：麻阳二中 姓名：张艽,问题1 （1）什么是平面直角坐标系？什么是横轴，纵轴，坐标原点？坐标平面被两条坐标轴分成了哪些象限？ （2）平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系？,复习旧知,问题2 如图，在平面直角坐标系中写出图中点A，B，C，D，E的坐标.,A（-2，-2），B（-5,4）， C（5，-4），D（0，-3）， E（3,5）.,复习旧知,问题3 在平面直角坐标系中描出下列各点，并指出各点所在的象限或坐标轴 A（-2，3）；B（1，-2）；C（-1，-2）； D（3，2）；E（-3，0）；F（0，1）,复习旧知,问题4 探究：如图，已知正方形ABCD的边

2、长为6 （1）如果以点B 为原点，BC所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条直线？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标,合作探究,（1）分析：以点B为原点， 分别以BC， AB 所在直线为x 轴， y 轴， 建立平面直 角坐标系， 规定1个单位长度为1， 此 时， 点B的坐标为（0， 0）. 因为AB = 6， BC = 6， 所以A（0， 6），C（6， 0）， D（6， 6）,合作探究,问题4 探究：如图，已知正方形ABCD的边长6 （2）如果以正方形的中心 为原点， 建立平面直角坐标系，那么x轴和y轴 分别是哪条直线？写出正方形的顶点 A，B，C，D的坐标,合作探究,在（1

3、）问共同探讨完成的基础上，（2）问学生用类比法独立完成.,（2） 解：如图3-13， 以正方形的中 心O为坐标原点，分别以过正方形的 中心且垂直两组对边的两条对称轴为 x轴，y轴， 建立平面直角坐标系. 得 A（-3， 3），B（-3， -3）， C（3， -3）， D（3， 3）,合作探究,问题4 探究：如图，正方形ABCD的边长为6 （3）若再另建立一个平面直角坐标系，如以C点或D点为坐标原点，则正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么？,合作探究,问题4 追问:由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则正方形的顶点A，B，C，D的坐标也不同你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？,合作探究,

4、探究结论,平面直角坐标系建立适当，容易确定图形上点的位置，也使点的坐标简明例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系又如以正方形的中心 为原点，建立平面直角坐标系等建立不同的平面直角坐标系，同一个点就会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变,问题5,巩固练习,如图， 矩形ABCD的长和宽分别为8和6， 试建立适当的平面直角坐标系表示矩形ABCD各顶点的坐标， 并作出矩形ABCD,巩固练习,想一想： 1.如果以矩形的顶点B 为原点，建立平面直角坐标系，那么x轴和y轴分别是哪条直线？ 2.正方形顶点B的坐标是什么？ 3.能写出正方形的顶点A，C，D的坐标吗？,分析：如图3-15

5、， 以点B 为坐标原点， 分别以BC， AB 所在直线为x 轴， y轴， 建立平面直角坐标系. 规定1个单位长度为1.点B的坐标为（0， 0）. 因为BC = 8， AB = 6， 可得： A（0， 6）， C（8， 0）D（8， 6）. 依次连接A， B， C， D， 则图3-15中的四边形就是所求作的矩形.,巩固练习,问题5,追问：在此题中， 还可以怎样建立平面直角坐标系？ 对应矩形ABCD各顶点的坐标又分别是什么？ （可分组完成再展示）,巩固练习,问题6,图3-16 是一个机器零件的尺寸规格示意图， 试建立适当的平面直角坐标系表示其各顶点的坐标， 并作出这个示意图,巩固练习,分析：在此题

6、中， 以点O(或点A或点B）为坐标原点建立平面直角坐标系，则对应各顶点的坐标分别是什么？ （以组为单位分别完成）,展示详解之一,巩固练习,解：过点D 作AB 的垂线， 垂足为点O， 以点O 为原点， 分别以AB， DO所在直线为x轴， y轴， 建立平面直角坐标系， 如图3-17.规定1 个单位长度为100 mm， 则四边形ABCD 的顶点坐标分别为：A（-1， 0）， B（4， 0）， C（3， 2），D（0， 2）. 依次连接 A， B， C， D，则图3-17中的四边 形ABCD即为所求作的图形,回顾总结,回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题： 1. 怎样建立适当的平面直角坐标系以确定图

7、形上点的坐标？ 2.建立不同的平面直角坐标系，图形上同一个点的坐标相同吗？图形的形状和性质改变吗？,例1 如图，点P（3，2）处的一只蚂蚁沿水平方向向右爬行了5个单位长度后的坐标为 ,（2，2）,例2 如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用 （0，0）表示新宁莨山的位置，用（1，5）表示隆回花瑶 的位置，那么城市南山的位置可以表示为【 】 A（2，1） B（0，1） C（2，1） D（2，1）,C,例3 在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O（0，0），P（4，3），将线段OP绕点O逆时针旋转90到OP位置，则点P的坐标为【 】 A（3，4） B（4，3） C（3，4） D（4，3）,C,例4 已知：如图，菱形ABCD的边长为5， 试建立适当的平面直角坐标系表示菱形ABCD各顶点的坐标,解：以菱形中心O为坐标原点，分别以菱形的两条对角线所在直线为x轴，y轴， 建立平面直角坐标系. 得 A（-4， 0），B（0， -3）， C（4， 0）， D（0， 3）,例5 已知点A（0，0），B（0，4），C（3，t+4）