流体力学第四章.ppt

1、工程流体力学第四章是相似原理和量纲分析，第四章是相似原理和量纲分析。本章主要介绍流体力学中的相似原理、模型实验方法和量纲分析法。第一节是流动的力学相似性，第一节是流动的力学相似性，第一节是几何相似性(空间相似性)的定义：模型和原型的所有对应的线性长度的比率是一定的常数。(4-1)，上述标记 表示模型的相关数量，长度刻度(类似比例常数)，面积刻度，(4-2)，体积刻度，(4-3)，和图4-1在几何上类似。只有当满足上述条件时，流动才能在几何上相似。第一部分类似于流体力学。图4-2:速度场相似，两个运动相似(时间相似)，加速度标度为：(4-6)。注：长度标度和速度标度决定了所有运动量的标度。时间标

2、度：速度标度：(4-4)，(4-5)，第一部分在流动力学上类似，运动粘度标度：体积流动标度：(4-7)，(4-8)，第一部分在流动力学上类似，3图4-3类似于动态场(4-10)，这可以从牛顿定律中得知，其中：是流体的密度标度。第一部分类似于流动力学，(4-9)，力标度：动态粘度标度：功率标度：(4-13)，(4-14)。通过模型和原型的密度标度、长度标度和速度标度，可以确定所有动态量的标度。压力(应力)标度：力矩(功，能)标度：(4-11)，(4-12)，第1节，流动力学相似性，定义：在几何相似的条件下，两种物理现象保证相似的条件或标准。在第二部分中，动态相似性标准是公式(4-10)中的：(4

3、-15)、(4-16)和(4-17)。当模型和原型的动力学相似时，它们的牛顿数必须相等，也就是说；反之亦然，达拉斯到礼堂这是牛顿的相似性标准。叫做牛顿数，是力和惯性力的比值。或：凌：1。重力相似准则(弗劳德准则)，2。粘滞力相似准则(雷诺准则)，3。压力相似准则(欧拉准则)，4。弹力相似准则(柯西准则)，5。表面张力相似准则(韦伯准则)，6。不稳定相似准则(。在第二部分，动态相似准则，重力相似准则，将重力比带入公式(4-15)得到：或：因此：(4-18)，(4-19)，(4-20)，当模型的重力与原型的重力相似时，其弗劳德数必须相等。这就是重力相似准则(弗劳德准则)。在重力场中，那么：2。粘滞

4、力相似准则，将粘滞力的比值带入方程(4-15)得到：或：阶：(4-21)，(4-22)，(4-23)，(b)，当模型这是粘滞力相似准则(雷诺准则)。当模型和原型使用相同的流体时，则：3。压力相似准则，或：(4-24)，(4-25)，(4-26)，当压力被压差代替时，压力比被带入公式(4-15)。当模型的压力与原型相似时，其欧拉数必须相等，反之亦然。这就是压力相似准则(欧拉准则)。、(4-27)、(4-28)、欧拉数：欧拉相似准则3360、4。弹性力相似准则(柯西准则)，将弹性力的比值带入方程(4-15)得到：(4-29)，或：(4-336)当模型的弹性力与原型的弹性力相似时，其柯西数必须相等，

5、即；反之亦然，达拉斯到礼堂这是弹性力相似准则(柯西准则)。4.弹力相似准则(马赫准则)。如果流场中的流体是气体，因为(C是声速)，弹性力的比值可以带入方程(4-15)得到：(4-32)，或：(4-33)，凌：(4-34)。当模型和原型的弹性力相似时，它们的马赫数必须相等，即：反之亦然，达拉斯到礼堂这是弹性力相似准则(马赫准则)。叫做马赫数，是惯性力和弹性力的比值。当模型的弹力与原型相似时，其马赫数必须相等，反之亦然。这就是弹力相似准则(马赫准则)。5。表面张力相似准则将表面张力的比值带入方程(4-15)，得到：(4-35)，或：(4-36)，凌：(4-37)，称为韦伯数，即惯性力与表面张力的比

6、值。当模型的表面张力与原型相似时，其韦伯数必须相等，即；反之亦然，达拉斯到礼堂这是表面张力相似准则(韦伯准则)。VI .非定常相似准则，或：凌：(4-38)，(4-39)，(4-40)，并把惯性力之比带入方程(4-15)得到：这就是所谓的施特罗哈尔数，这是局部惯性力与迁移惯性力之比。当模型的非定常流动与原型相似时，其斯特劳哈尔数必须相等，即：反之亦然，达拉斯到礼堂这是不稳定的相似性标准(斯特劳哈尔标准)。上述给出的牛顿数、弗劳德数、雷诺数、欧拉数、柯西数、马赫数、韦伯数和斯特劳哈尔数都称为相似准则数。如果存在某个运动微分方程，通过比较方程中的相关力和惯性力，可以直接从方程中推导出相关的相似准则

7、和相似准则的个数。第2节动态相似性标准，第3节流动相似性条件，流动相似性：在相应的点和相应的瞬间，所有的物理量是成比例的。相似流必须满足以下条件：(1)任何相似流都属于同一种流，相似流场对应点的各种物理量都应该用同一微分方程来描述；2相似流场对应点的各种物理量都有唯一的定解，即流动满足单值条件；3.在单值条件下，由物理量确定的相同数量的相似性标准是流动相似性必须满足的条件。模型实验解决的主要问题如下：(1)根据物理量组成的相似准则个数相等的原则，设计模型，选择流动介质；2.每个相似标准数中包含的所有物理量都应在实验中确定。3.用数学方法找出相似准则数之间的函数关系，即准则方程。该方程可以推广到

8、原型和其他类似的流动。第3节流动相似条件，图4-4油藏模型，第4节近似模拟试验，基于相似原理的模型实验方法，根据流体流动相似条件，可以设计模型和安排实验。这些条件是几何相似、运动学相似和动力学相似。前两个相似性是第三个相似性的必要和充分条件，如果满足上述条件，模型试验的结果可用于原型设备。为了简化模型实验方法中的流动相似条件，除了局部相似外，还可以采用自建模特性和稳定性。在工程实践中，许多模型试验只能满足局部相似准则，这就是局部相似。例如，上面的粘性不可压缩定常流动问题，不考虑自由面和重力的作用，只考虑粘性的影响，那么定性准则只考虑雷诺数Re，所以模型尺寸和介质的选择是自由的。自我建模的概念本

9、质上是自我模拟的概念例如，在某个系统中，如果两个数字大于其他数字，则可以认为它们是自模拟的。例如，在圆管流中，当Re2320时，管中流动的速度分布是轴对称旋转抛物面。当Re4105管内流动状态为湍流时，其速度分布基本不随Re的变化而变化。因此，在这个模拟区域中，没有必要考虑模型的re是否等于原型的Re，只要它与原型在相同的建模区域中。第3节流动相似条件，图4-5弧形闸门，图4-6带蝶阀的管道，第5节量纲分析法，1。物理方程的量纲一致性原理，2。瑞利法，3。定理1。物理方程的量纲一致性原理，1。基本尺寸：(独立尺寸)长度(l)时间(t)，3。一致性原则，在物理方程中每个维度都要求是相同的。的维数为l，第五节为量纲分析法，第二节为瑞利法。1.定义：根据量纲的一致性原则，确定相关量的函数关系。2.例如：图4-7三角形堰、第5节量纲分析法、第5节量纲分析法和定理：定理可以解决瑞利公式中方程数等于待定系数的缺点