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文档简介

1、3.2 提公因式法,复习引入： 1.提问：什么是因式分解？ 学生回答：把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的形式，称为把这个多项式因式分解。 2.下列从左边到右边的变形是因式分解的有 （填上序号） 8x2y2z=2xy.4xyz y-x= x4-16=（x2+4）（x+2）(x-2) ,1.经历探索多项式各项公因式的过程，并在具体问题中能确定多项式的公因式. 2.会用提公因式法把多项式因式分解. 3.培养解决问题的能力.,1.等式从左边到右边是什么变形？,因式分解,整式乘法,2.因式分解的定义： 一般地，把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的形式，称为把这个多项式因式分解.,因式分解,3.整式

2、乘法与因式分解的关系： 整式乘法与因式分解是相反方向的变形.,整式乘法,因式分解,相反方向的变形,1.以下多项式由哪些项组成？,都含有因式m,2.这些项有什么共同特点？,公因式的定义： 几个多项式的公共的因式称为它们的公因式.,公因式m,找出下列各多项式的公因式. ac+ bc 3x2 +x 30mb2 + 5nb 3x+6 a2b2ab2 +ab 7(a3)b(a3),c,x,5b,3,ab,a-3,找 2 x 2 + 6 x 3 的公因式.,系数： 各项系数的最大公约数.,2,字母： 相同字母.,x,所以公因式是2x2.,指数： 相同字母指数的最低次幂.,2,下列各式的公因式分别是什么？

3、7x2 -21x 7x3y2 42x2y 3 a2b 2ab2+ abc 7(x2)x(2x ),7x,7x2y2,ab,x-2,提公因式法的定义： 如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法.,分两步：第一步，找出公因式； 第二步，提公因式 ，即用多项式除以公因式.,例1 把 9x26xy+3xz因式分解. 【解析】9x26xy+3xz = 3x3x-3x 2y+3x z =3x(3x-2y+z).,把 -24x3 +12x2 -28x 因式分解. 解：-24x3 +12x2 -28x =-(24x3 -12x2 +28x) =-(4

4、x 6x2-4x3x+4x7) =-4x(6x2 -3x+7).,当多项式第一项系数是负数时，通常先提出“-”，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号.,下列各式中的公因式是什么？,判断：下列各式哪些成立？,成立的有：（2）（4）（5）,例2 试分解下列因式：,分解下列因式：,1.因式分解：ax2-ax=_. 【解析】提公因式ax,ax2-ax=ax(x-1). 答案：ax(x-1) 2.若2a-b=2,则6+8a-4b=_. 【解析】6+8a-4b=6+4(2a-b)=14. 答案：14,正确找出多项式各项的公因式的关键是什么？ 1.系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数. 2.字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母. 3.指数：相同字母的指数取各项中最小

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