西南交大大学物理作业参考解答_No.3 角动量、角动量守恒定律

1、西南交大物理系_2013_02高等院校物理高等院校物理AI作业No.03动量矩动量矩守恒定律动量矩守恒定律级_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _解：合力为零，解：合力为零，合力矩不一定为零。 反之亦然。 的双曲馀弦值。 反之亦然。 F F 2一个系统的动量被保存，动量矩被固定保存。 解：动量守恒条件为合外力为零，动量矩保存条件为解：动量守恒条件为合外力为零，动量矩保存条件为合外力矩为零。 理由是同上问题1为零。 理由是一样的。 样品。 T T 3质点的动量矩与基准点的选择有关。 解：prL，其中r与基准点的选择关系密切，因此动量矩与基准点的选择关系密切

2、，因此动量矩与基准点的选择关系密切。 的双曲馀弦值。 F F 4刚体的惯性矩反映刚体转动惯性的大小，对于确定的刚体，其惯性矩为一定值。 解：惯性矩与轴的位置也有关，这个主题只能说是刚体确定，不能说是定轴。 解：惯性矩与轴的位置也有关，这个主题只能说是刚体确定，不能说是定轴。 这个问题的题名意思有点混淆。 这个问题的题名意思有点混淆。 作用于F F 5质点的合成力矩如果与质点的动量矩垂直，则质点的动量矩不变化。 理解：根据，如果物理量的增量是一个物理量的增量与其自身垂直，则LLdLM dt Ld M的该增量是其自身。 其增量只改变其方向，其大小不变只改变其方向，其大小不变。 比如岁差运动。 的双

3、曲馀弦值。 比如岁差运动。 二、选择题二、选择题： 1有两个半径相同、质量相等的细圆环a和b。 a环的质量分布均匀，b环的质量分布不均匀。 设这些个对通过环心，与环面垂直的轴的旋转习惯量分别为A J和B J，则为c (a ) a j (b ) a j m4m1m 3。 解：力矩的大小等于力和力臂的乘积。 有些力的大小都是一样的解。 力矩的大小等于力和力臂的乘积。 有些力量的大小相同，有些力量的手臂比较谁小就可以了。 拿几个力量臂膀比比谁大谁小就行了。 2 .右图显示了一个刚体(一条边长于另一条边)和四个垂直于刚体表面的旋转轴。 根据刚体相对于各轴的旋转习惯量，将各轴按大小顺序排列(1)、(2)

4、、(4)、(3)。 解：使用平行轴定理。 解：使用平行轴定理。 如2 mdJJ CD 3.图所示，质量m的冰曲棍球以速度v冲撞固定在长度为r的绳索的一端的相同的冰球。 碰撞后，与绳索连接的冰曲棍球以绳索的端部为中心旋转。 现在，把绳索的长度增加2倍，如图所示，重复上述实验，发现右边的角速度是左边角速度的1/2倍。 解：解： 111 JmvrLZ，222 )2(JrmvLZ，即，2221121jljlzz是根据已知条件，绳索的长度增加了2倍，绳索的长度增加了2倍，来自12 4JJ的汽车对道路侧的道路d=50m的一点的动量矩是124 根据解析，通过prL得到sinrpL，对于道路侧距离道路，对于道

5、路侧距离道路d=50m的一点的动量矩在动量矩： 1263.skg.m1083.136001060220000的同一直线上。5 .哈雷彗星绕太阳运动的轨道是椭圆，离太阳最近的距离是m1075.8 10 1 r，这时的速度是14 1 sm1046 . 5 v，离太阳最远的时候的速度是12 2 sm1008 . 9 v。 此时，它与太阳的距离为2 rm1026 . 5 12解：仅受到离心力的系统保存力心的动量矩，解：仅受到离心力的系统保存力心的动量矩，m 1026.51008.91075.81046.5121042112211 vrvrmvrmv6.质量m的质点沿空间曲线从该质点原点的动量矩L=ka

6、bm解： j tbi tar sincos开始， 质点的速度和加速度分别是j tbi taa j tbi tav sincos cossin 22质点受到的相对于原点的力矩是mam RF r0sincos sincos 22 jtmbitmajtbita质点的相对于原点的动量矩是j tmbi tmaj TBI TAV MRL cossinc 即os kabm、修正问题4、修正问题： 1半径r的圆形平板放置在水平台上，平板和水平台面的摩擦系数如果平板开始围绕通过其中心的垂直板面的固定轴以角速度0旋转，那么旋转几圈就会停止？ 解：如图所示，在圆盘上以半径r、宽度rd的圆环为质量元md，rr R m

7、 dsmd2d 2受到的摩擦力矩，如mgrfrM f ddd那样，圆盘整体在旋转过程中受到的摩擦力矩， mgrrrmgrfrmmrff3d2dd0的动能定理： 2 0 2 1 0JEA Kf即： 2 0 2 1 0JM f，相对于通过圆盘中心的垂直轴的惯性矩以2 2 1 mRJ得到： grngr163283202质量分别为m和2 m，半径分别为r和2 r的2 相对于旋转轴的惯性矩为29mr，在大小的圆盘的边缘缠绕绳索，求出绳索下端圆盘的角加速度的大小。 解：各物体受到的力如下图所示。 基于质点运动的牛顿定律和刚体定轴旋转定律列方程式有11 22 mamgT maTmg 2 12 2 9 2mrrTrT绳和圆盘之间没有相对折射动的ra2 2 ra 1连立以上的方程式， 可以解开圆盘角加速度的大小：如r g 19 2 3图所示，半径r均质的小木球固定在长度l均质的细棒的下端，可以绕水平且平滑的固定轴o旋转，现在有质量m、速度0 v的子弹头，在与水平面成角度的方向上朝向球心，嵌入球心众所周知，小木球细棒相对于通过水平轴的惯性矩的总和为j。 求出子弹头埋入球心后系统的共同角速度。 解：在子弹