形式逻辑：主谓项分别相同的AEIO四种命题的真假

1、柳州师专中文系 覃伟林,主项与主项相同、谓项与谓项相同的a、e、i、o四种直言命题之间的真假,1,本课学习内容,2,本课学习内容,3,本课学习内容,4,5,a：某车间所有产品都是合格的。 e：某车间所有产品都不是合格的。 i：某车间有的产品是合格的。 o：某车间有的产品不是合格的。,关于“主项与主项相同、谓项与谓项相同的a、e、i、o四种命题”，是说这四种命题都分别使用了一个相同的主项、一个相同的谓项。如：,这四种命题都使用了一个相同的主项即“产品”、一个相同的谓项即“合格的”。,6,例如： a：某车间所有产品都是合格的。 e：某车间所有产品都不是合格的。,一、a与e之间， 是不能同真、可以同

2、假的反对关系,7,a与e之间的真假关系为：,（一）a真时，e必假,a真时，说明某车间所有产品中没有不合格的，这样，e必然假。,（二）e真时，a必假,e真时，说明某车间所有产品中没有合格的，这样，a必然假。,8,（三）a假时，e可真可假,某车间所有产品中，有一部分合格，另有一部分不合格，这样， a假，e假。,不 合格,合格,不合格,a假时，有两种可能情况：,某车间所有产品都是 不合格的，这样， a假，e真。,9,（四）e假时，a可真可假,某车间所有产品中，有一部分合格，另有一部分不合格，这样， e假，a假。,合格,合格,不合格,e假时，也有两种可能情况：,某车间所有产品都是 合格的，这样， e假

3、，a真。,10,例如： i：某车间有的产品是合格的。 o：某车间有的产品不是合格的。,二、i与o之间， 是可以同真、不能同假的下反对关系,11,i与o之间的真假关系为：,（一）i真时，o可真可假。,i真时，有两种可能情况：,不合格,合格,某车间所有产品中，有一部分合格，另有一部分不合格，这样， i真，o真。,合格,某车间有一部分产品合格是存在于所有产品都合格之中的，这样, i真，o假。,合格,12,（二）o真时，l可真可假,o真时，也有两种可能情况：,某车间所有产品中，有一部分合格，另有一部分不合格，这样， o真，i真。,合格,不合格,不合格,不合格,某车间有一部分产品不合格是存在于所有产品都

4、不合格之中的，这样, o真，i 假。,13,（三）i 假时，o必真,i假时，说明某车间所有产品中没有合格的，这样，e必然真：“某车间所有产品都不是合格的”。 e真，o也必然真：“某车间有的产品不是合格的”是包含于“某车间所有的产品都不是合格的”之中的。,不合格,i假， e必真,不合格,不合格,e真， o必真,14,（四）o假时，i必真,o假时，说明某车间所有产品中没有不合格的，这样，a必然真： “某车间所有产品都是合格的”。 a真，i必然也真：“某车间有的产品是合格的”是包含于“某车间所有产品都是合格的”之中的。,合格,o假， a必真,合格,合格,a真， i必真,15,三、a与o之间， 是不能

5、同真、不能同假的矛盾关,例如： a：某车间所有产品都是合格的。 o：某车间有的产品不是合格的。,16,a与o之间的真假关系为：,（一）a真时，o必假,a真时，说明某车间所有产品中没有不合格的，这样，o必然假。,（二）o真时，a必假,o真时，说明某车间所有产品中至少有一部分不是合格的，这样，a必然假。,17,（三）a假时，o必真,a假时，有两种可能情况：,不 合格,某车间所有产品都不是合格的，这样， a假，e真,o必真。,某车间所有产品中，有一部分合格，另有一部分不合格，这样， a假，o真。,合格,不合格,18,（四）o假时，a必真,o假时，说明某车间所有产品中没有不合格的，这样，a必然真。,合

6、格,o假，a必真,19,四、e与i之间， 是不能同真、不能同假的矛盾关系,例如： e：某车间所有产品都不是合格的。 i：某车间有的产品是合格的。,20,e与i之间的真假关系：,（一）e真时，i必假,e真时，说明某车间所有产品中没有合格的，这样，i必假。,不合格,e真，i必假,21,（二）i真时，e必假,i真时，说明某车间所有产品中至少有一部分是合格的，这样，e必假。,合格,i真，e必假,合格,不合格,22,（三）e假时，i必真,e假时，说明某车间所有产品中至少有一部分是合格的，这样，i必真。,合格,e假，i必真,合格,不合格,23,（四）i假时，e必真,i假时，说明某车间所有产品中没有合格的，

7、这样，e必真。,不合格,i假，e必真,24,五、a与i之间， 是可以同真、可以同假的从属关系,例如： a：某车间所有产品都是合格的。 i：某车间有的产品是合格的。,25,a与i之间的关系为：,（一）a真时，i必真,合格,合格,“所有”与“有的”，是全部与部分的关系，当“某车间有一部分产品合格”，是存在于“某车间所有产品都合格”的情况之中时，a真，那么，i必真。,a真，i必真,26,（二）i真时，a可真可假,l真时，有两种可能情况：,合格,合格,“某车间有一部分产品合格”是存在于“某车间所有产品都合格”的情况之中，这样， i真，a也真。,某车间所有产品中，有一部分合格，另有一部分不合格，这样，

8、l真， a假。,合格,不合格,27,a假时，也有两种可能情况：,某车间所有产品都不是合格的，这样，a假，i也假。,（三）a假时，i可真可假,合格,不合格,某车间所有产品中，有一部分合格，另有一部分不合格；这样，a假，i真。,不合格,28,（四）i假时，a必假,当i假时，说明某车间所有产品中没有是合格的，这样，i假，a必假。,不合格,29,六、e与o之间， 是可以同真、可以同假的从属关系,例如： e：某车间所有产品都不是合格的。 o：某车间有的产品不是合格的。,30,e与o之间的真假关系：,（一）e真时，0必真,“所有”与“有的”是全部与部分的关系，当“某车间有一部分产品不合格”是存在于“某车间

9、所有产品都不合格”的情况之中时，e真，那么，o必真。,不合格,不合格,e真，o必真,31,（二）o真时，e可真可假,o真时，有两种可能情况：,不合格,不合格,“某车间有的产品不是合格的” 存在于“某车间所有产品都不是合格的”之中时，这样， o真，e也真。,某车间所有产品中，有一部分不合格，另有一部分合格，这样， o真， e假。,不合格,合格,32,（三）e假时，0可真可假,e假时，也有两种可能情况：,某车间所有产品中，有一部分不合格，另有一部分合格，这样，e假，o真。,不合格,合格,某车间所有产品都是合格的，这样，e假，o也假。,合格,33,（四）0假时，e必假,o假时，说明车间所有产品中不存

10、在不合格的产品，这样，o假，e必假。,合格,o假，e必假,34,七、aeio四种直言命题的 对当关系,主项与主项相同、谓项与谓项相同的a、e、i、o四种命题之间的真假关系，也叫“对当关系”。 逻辑史上，有人曾用一个方阵图形来表示这种关系，这就是传统逻辑中所说的“逻辑方阵图”。,35,逻辑方阵图 （a、e、i、o四种直言命题的对当关系）,a 反对关系 e,i 下反对关系 o,从属关系,从属关系,矛盾关系,矛盾关系,36,八、关于主谓项分别相同的 直言命题的真假关系的两点说明,第一，直言命题在分类时，把单称肯定命题和单称否定命题分别划入a命题和全e命题。但是，主谓项分别相同的单称肯定命题与单称否定

11、命题的真假关系，不同于a与e的真假关系，主谓项分别相同的单称肯定命题与单称否定命题之间是不能同真、不能同假的矛盾关系。,37,例如：,单称肯定命题： 鲁迅是阿q正传的作者。,单称否定命题： 鲁迅不是阿q正传的作者。,这两个命题的真假关系只能是矛盾关系，而不是反对关系。,38,第二：我们讲的直言命题的真假关系，是建立在主项所指称的对象是实际存在的基础之上的。 如果命题的主项是建立在虚概念（即主项指称的对象在现实中不存在），那么命题之间的真假关系就不能成立。,39,例如：,a：所有的鬼都是青面獠牙的。 o：有的鬼不是青面獠牙的。,根据逻辑方阵图，这两个命题是既不能同真，也不能同假的矛盾关系。但由于命题的主项“鬼”是个虚概念