直线与圆的位置关系说课ppt.ppt

1、直线与圆的位置关系,普通高中课程标准实验教科书(人民教育出版社) 必修2（B版） 第二章平面解析几何初步,昌平一中,直线与圆的位置关系,一、 教学内容的分析,1.教材分析,有利因素,利用圆心到直线的距离与半径的大小比较,利用直线与圆的交点的个数,一、 教学内容的分析,学 情 分 析,2.,直线与圆的位置关系已有感性认识,不利因素,高中要求学生能够利用直线与圆的方程，定量来进行判断,在初中学习时，直线与圆的位置关系是以结论性的形式呈现,一、 教学内容的分析,学 情 分 析,2.,解决问题的主要方是解析法,而解析法的思想方法学生不熟悉,思维活跃， 求知欲强， 乐于合作， 勇于表现,年龄特征 认知特

2、点,理性思维、定量分析问题的能力还有待提高,一、 教学内容的分析,2.,学情分析,教学重点：,教学难点：,一、 教学内容的分析,教学重点及难点,3.,用解析法研究判断直线与圆的位置关系,体会和理解解析法解决几何问题的数学思想,知识与技能,理解直线与圆的位置关系掌握用圆心到直线的距离d与圆的半径r比较，以及通过方程组解的个数来判断直线与圆的位置关系的方法.,二、 教学目标的确定,知识与技能,理解直线与圆的位置关系掌握用圆心到直线的距离d与圆的半径r比较，以及通过方程组解的个数来判断直线与圆的位置关系的方法.,过程与方法,通过探究活动，经历知识的建构过程，培养自主探究、合作交流的学习方式.强化用解

3、析法解决问题的意识，领悟所蕴涵的数学思想,培养分析、解决问题的能力.,二、 教学目标的确定,知识与技能,理解直线与圆的位置关系，掌握利用圆心到直线的距离与半径的大小比较，以及通过方程组解的个数来判断直线与圆的位置关系的方法.,过程与方法,通过探究活动，经历知识的建构过程，培养自主探究、合作交流的学习方式.强化用解析法解决问题的意识，领悟所蕴涵的数学思想,培养分析、解决问题的能力.,情感、态度 与价值观,二、 教学目标的确定,让学生感受数学问题探索的乐趣和成功的喜悦，培养学生积极参与，大胆探索的精神，树立事物间相互联系相互转化的观点,三、 教学方法的选择,教学方法及手段,以问题为导向 教师启发讲

4、授与学生自主探究 相结合 利用多媒体增强课堂教学效果,复习回顾引入新课,问题迁移探索新知,变式探究 强化方法,归纳小结课外延拓,四、 教学过程设计与实施,复习回顾 引入新知,问题： 在平面几何中，直线与圆的位置关系有哪几种？ 如何来判断直线和圆的位置关系？,复习回顾，引入新课,指数函数的概念,定义域为,问题迁移 探索新知,迁移问题情境，产生认知冲突，激发学生探究新知的欲望,定义域为,问题迁移 探索新知,x2+y2=1,除了借助图形直观判断，对比复习内容，你还有什么方法呢？,引例：已知直线 : 与圆C: ,判断它们的位置关系. 解法一： 解法二：联立方程组得： 已知圆的圆心为（0，0）， 半径为

5、r=1 圆心C到直线l的距离为： 代入消元得：,问题迁移 探索新知,问题迁移 探索新知,方法一： 1.联立方程组. 2.代入消元，得到关于x或y的一元二次方程. 3.利用判别式确定解的个数: 两组不同的解 直线与圆相交； 只有一组解 直线与圆相切； 无解 直线与圆相离.,方法二： 1.由圆的方程确定圆心坐标和半径. 2.计算圆心到直线的距离. 3.比较半径与圆心到直线距离的大小: 直线与圆相交； 直线与圆相切； 直线与圆相离.,问题迁移 探索新知,问题迁移 探索新知,通过特殊问题的解决，让学生经历知识和方法产生的过程，进而得出解决同类问题的一般方法，符合学生的认知结构特征，同时也给学生渗透了探

6、究问题的基本思路由特殊到一般真正把学生学习数学的过程转变为学生对数学知识的“再创造”过程，体验数学发现和创造的历程，为学生形成积极探究的学习方式，创造有利条件.,变式训练 强化方法,1,圆C的方程为: 直线的方程为：，当r为何值时，直线与圆相交、相切、相离？,已知圆C： 与直线l： 相切, 求k的值.,反思： 再求参数时用到了什么数学思想？ 恒过哪一个点？,变式训练 强化方法,求：过点（0，-2）且与 圆C： 相切的直线方程.,求：斜率为2且与 圆C： 相切的直线方程.,四人一组 合作学习 展开讨论 交流汇报,指数函数的概念,变式训练 强化方法,两组变式题目的设置，进一步激发了学生学习数学的兴

7、趣和热情，渗透方程思想、数形结合思想、分类讨论思想,强化了解决问题的方法，锻炼学生思维的严谨性.,归纳总结 课外延拓,知识小结,思想方法,共同探究了直线与圆的位置关系 新的判断方法 解析法.,渗透了数形结合思想、分类讨论思想 以及方程思想,归纳总结 课外延拓,作业：（必做）P101 A组3(2) B组12 （选做）进一步探究第二种解法，熟练解决 联立方程组求解问题,通过组织小结，完善内容，鼓励学生反思课堂全程，促使个体认知结构的完善；分层作业避免一刀切，使学有余力的同学得到进一步的发挥,五、 教学特点及效果分析,例题设置由浅入深，层层递进，既强化了直线与圆的位置关系的判断方法，又培养了学生的应用