四川省达州市铁路中2020学年高二数学下学期期中试题 理（无答案）（通用）

1、达州铁路中学校2020学年(上期)期中考试高 二 年 级 数 学 试 题 (理科) 总分150分，考试时间120分钟一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1若抛物线的准线方程为x7，则抛物线的标准方程为()Ax228y Bx228y Cy228x Dy228x2点P在曲线yx3x上移动，设点P处的切线的倾斜角为，则的取值范围是()A0， B0，) C，) D，3已知函数f(x)x42x33m，xR，若f(x)90恒成立，则实数m的取值范围是()Am Bm Cm Dm4函数f(x)x3ax2bxc，其中a，b，c为实数，当a23b0时，f(x)是()A增函数 B减函数C常数 D

2、既不是增函数也不是减函数5若a2，则方程x3ax210在(0,2)上恰好有()A0个根 B1个根 C2个根 D3个根6.双曲线的渐近线方程是( )(A)； (B)； (C)； (D)7.“成立”是“成立”的( )(A) 充分不必要条件； (B) 必要不充分条件；(C) 充分必要条件； (D) 既不充分也不必要条件8. 已知命题；命题，则( )(A) 是假命题； (B) 是真命题； (C) 是真命题； (D) 是真命题9. 已知三棱锥的各棱长均为1，且是的中点，则( )(A) ； (B) ； (C) ； (D) 10. 函数在上的图象是( )11. 设直线与椭圆交于不同两点，与双曲线交于不同两点

3、，则满足的直线共有( )(A) 5条； (B) 4条； (C) 3条； (D) 2条12. 已知中心在原点，焦点在轴上的双曲线经过点，的内切圆与轴相切于点，则该双曲线的离心率为( )(A) ； (B) ； (C) ； (D) 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13若是不等式m1xm+1成立的一个充分非必要条件，则实数m的取值范围是14若f(x)x3f(1)x2x5，则f(1)_15. 设为坐标原点，向量，点在直线上运动，则当取得最小值时，点的坐标为 16. 设为抛物线的焦点，点在此抛物线上，若，则 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

4、）17.设x2与x4是函数f(x)x3ax2bx的两个极值点(1)求常数a，b；(2)试判断x2，x4是函数f(x)的极大值还是极小值，并说明理由18在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABAC，AB=AC=2，A1A=4，点D是BC的中点（I）求异面直线A1B，AC1所成角的余弦值；（II）求直线AB1与平面C1AD所成角的正弦值19已知函数f(x)ax3x2bx(其中常数a，bR)，g(x)f(x)f(x)是奇函数(1)求f(x)的表达式；(2)讨论g(x)的单调性，并求g(x)在区间1,2上的最大值与最小值20如图所示，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，ADCD，ABCD，（1）当时，求证：BM平面ADEF；（2）若平面BDM与平面ABF所成锐角二面角的余弦值为时，求的值21.已知函数f(x)ln(ax1)，x0，其中a0.(1)若f(x)在x1处取得极值，求a的值；(2)求f(x)的单调区间；(3)若f(x)的最小值为1，求a的取值范围22已知F1，F2为椭圆C： +=1（ab0）的左、右焦点，过椭圆右焦点F2斜率为k（k0）的直线l与椭圆C相交于E、F两点，EFF1的周长为8，且椭圆C与圆x2+y2=3