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文档简介

1、线性信号模型,第四讲(2),全极点模型,1 模型的一般描述 模型的冲激响应 模型冲激响应自相关 自相关的模型参数 2 自回归模型 3 低阶模型 一阶全极点模型AP(1) AP模型的功率谱密度 一阶自回归AR(1)模型,模型的一般描述,全极点模型的形式如下式：,模型的冲激响应,模型冲激响应自相关,自相关的模型参数,自回归模型,由白噪声激励的因果全极点模型在实际应用中扮演着重要的角色，称为自回归模型（AR模型）,低阶模型,一个一阶全极点模型有如下传递函数 模型冲激响应的自相关函数,低阶模型,AP模型的功率谱密度,低阶模型,一阶自回归AR(1)模型 我们可将y(n)看成是对y(n-1)的“线性递归”

2、，关于y(n)的所有信息都包含在y(n-1)中，而w(n)起到误差项的作用。,全零点模型,全零点模型（AZ）的输出是输入信号延迟后的加权平均： 系统传递函数是： 模型冲激响应为：,全零点模型,模型自相关 AZ（Q）模型的谱表示由相关定理或维纳辛钦定理得：,或,全零点模型,一个滑动平均模型是由白噪声激励的的AZ（Q）模型为： 由“平稳随机信号通过线性系统”的关系得，输出y(n)的自相关和功率谱为：,全零点模型,考虑一个实数MA（1）输出： 输出PSD为：,极零点模型,下式给出一个具有递归输入输出关系的因果极点零点模型： 模型冲击响应 ：,极零点模型,模型的自相关 模型的谱,极零点模型,可用下式定义一个因果ARMA(P,Q)模型： 输出的自相关函数表示为： 输出的功率谱可表示为：,ARMA（P，Q）模型的一个显著特点是：在相同参数个数的情况下，它能比AR模型或MA模型提供更精确的模型。因为，ARMA模型可以将AR模型（全极点AP在极点处增益最大）的谱

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