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文档简介

1、圆与圆的位置关系,执教：赵红芹 单位：海安县西场初中,目标导引,1、了解圆与圆的三类（五种）位置关系。 2、理解两圆外离、外切、相交、内切和内含时两圆圆心距d、半径R和r之间的数量关系。 3、通过圆与圆位置关系的进一步探索，体验数学活动的价值，感觉数学的严谨性，数学结论的确定性。,知识梳理,1.相离,两圆外离,两圆内含 （包括同心）,2.相切,3.相交,两圆外切,两圆内切,知识梳理,圆心距与连心线区别及两圆的对称性,线段O1O2即圆心距,直线O1O2,都是轴对称图形,知识梳理,两圆半径和圆心距间的关系（一）,1.相离,外离,内含,知识梳理,两圆半径和圆心距间的关系（二）,2.相切,外切,内切,

2、知识梳理,两圆半径和圆心距间的关系（三）,3.相交,例题解析,例1.已知两圆的圆心距为3，而两圆的半径长分别是方程x2-8x+12=0的两根，这两个圆的位置关系是 ( ),A.内切 B.内含 C.相交 D.无法确定, x2-8x+12=0的两个根是x1=2,x2=6 x1+x2=8 ， x1 x2=4 而d=3 x1-x2所以两圆内含,例题解析,已知：两圆的公共弦长是6，两圆的半径分别为,，5求两圆的圆心距O1O2,解：若O1O2在弦AB的两侧，连O1A，O2B AB为公共弦 O1A=5 O2B= O1O2垂直平分AB 在RtACO1中， 在RtACO2中， O1O2=3+4=7,例题解析,已

3、知：两圆的公共弦长是6，两圆的半径分别为,，5求两圆的圆心距O1O2,若O1O2在圆的同侧，延长O1O2交AB于C.连接O2A,O1A.同上可求得O2C=4，O1C=3 O1O2=4-3=1,例题解析,已知： O1与O2外切，半径分别为1cm和3cm，求半径为4cm且与O1、O2都相切的O一共有个数？并画出图例.,例题解析,在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点P从A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动，如果点P，Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t(s). .t为何值时，四边形APQ

4、D为矩形？ . 如果O与P的半径都是2cm，那么t为何值时，O与P外切？,解:(1)四边形APQD是矩形时，AP=DQ，而AP=4t，DQ=20-t， 4t=20-t ，t=4.,(2)当PQ=4cm时，P与Q外切， P在AB上运动，只有当四边形APQD是矩形时，两圆外切。此时PQ=4 cm，得t=4s. P在BC上运动，此时t5,则CQ5，PQCQ54，所以两圆外离。 P在CD上运动，且P在Q的右侧，可得CQ=t,CP=2t-24,当CQ-CP=4时，两圆外切，此时t-(4t-24)=4,解得t=24/3. P在CD上运动，且P在Q的左侧，当CP-CQ=4时，两圆外切，此时4t-24-t=4,解得t=28/3.,学法指导,1、考虑问题要周全 圆与圆相切包括内切和外切，相离包括外离和内含 2、解答问题要全面

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