水流冲击和动量定理

1、液体问题和动量定理湖北来凤一中彭桂铭动量定理应用面幅、题型多样，容易出现综合问题。 关于流体问题，多以质量元的液柱为研究对象，或以体积元体积内的个粒子为对象，利用动量定理进行处理。【例题1】在水平地面放置氧气瓶，瓶内的高压氧的密度，瓶口非常小，其横截面积为。 打开阀门，求出朝向氧气瓶的摩擦力的大小，取喷出氧气瓶的速度(无视高筒内氧密度的变化，氧气瓶保持静止)。解：以极短时间内喷出的短氧柱为研究对象，其质量，该氧柱受到的冲击力为动量定理以下所示。因此得到的氧气柱所受到的冲击力气体对氧气瓶的作用力和气体受到的冲击力是一对相互作用力，大小相等在氧气瓶保持静止的状态下，根据平衡条件得到的相对于氧气瓶的

2、静摩擦力的大小小结节：取的时间短于一盏茶，接近零时，流体柱的长度非常短，相应的质量也很小。 以这样的微要素为研究对象的方法被称为微要素法。【例题2】横截面的宇宙飞船以速度在宇宙航行时，进入静止的尘埃区，将每一立方分米的尘埃的个数作为每一尘埃的质量，如果尘埃碰撞宇宙飞船后全部附着在宇宙飞船的前截面，为了使宇宙飞船等速前进，宇宙飞船应该增加多少动力解析：假设在宇宙飞船的运动中取极短的时间，在该时间内附着在宇宙飞船上的尘埃的速度从零增加，这些个的尘埃的质量通过动量定理得到这些个的尘埃受到的作用力求由牛顿第三定律得到的船进入该尘埃区域时应该增加的动力的大小总结：要解决“流体冲击力题型”这类问题，动量定

3、理就是说流体微单元受到的外力的冲击力等于微单元动量的增加。一个水龙头以的速度喷出水柱，水柱的横截面积在水柱与垂直壁垂直碰撞后，成为无数的小水滴，被壁面弹回，弹回的水滴以速度向周围均匀地飞散，形成顶角的圆锥面形状，如图1所示求出水柱对壁的冲击力.提示：1.动量定理式为矢量式，在建立方程式时必须注意各矢量的方向。 在本问题中，由于对称性，将冲击量分解为水平方向和垂直方向，垂直方向的冲击量的矢量和为零.2.动量定理下的力为外力。 在本问题中，必须分析水受到的重力，但重力比墙壁的反冲击力小得多，可以忽略不计图1答：在这个问题上，重力对水柱的影响可以忽略不计。 将水龙头的喷水方向设为正方向，将时间内冲撞

4、墙壁的水柱质量设为，从动量定理得到水柱受到的墙壁的冲击力代入数据得到水柱对墙壁的冲击力是反作用力，也是大小【练习2】某气体分子束由质量、速度的分子组成，各部分向相同方向运动，碰到垂直的平面后，以原来的速度反弹，求出例如分子束中的每立方分米的体积内有分子，撞击分子束的平面所受到的压力。提示：气体压力等于器壁单位面积上受到的大量分子冲击力，求出气体从动量定理受到的冲击力，其反作用力就是气体对器壁的压力。 可以使用压力定义式求出压力。参考译文：在时间内，相当于有面积的平面的瓦斯气体的质量以速度方向为正方向，由动量定理得到：可以解开如果将平面受到的压力代入数据注意：处理流体(如水、空气、高压瓦斯气体等

5、)撞击物体表面而产生冲击力(或压力)的问题可以说不是动量定理。 解决这种问题的关键在于选择研究对象，一般以极短时间t内接触物体表面的流体为研究对象总结：1.动量定理式是矢量式，在建立方程时必须注意各矢量的方向。 在本问题中，由于对称性，将冲击量分解为水平方向和垂直方向，垂直方向的冲击量的矢量和为零.2.动量定理下的力为外力。 在本问题中，必须分析水受到的重力，但重力比墙壁的反冲击力小得多，可以忽略不计图2例2宇宙飞船的实验室内充满了CO2瓦斯气体，有会儿间压力不变，室内有面积为s的平板壁，如图2所示，瓦斯气体中的各l/6的分子分别沿上下左右前后6个方向移动，各分子的速度解：每分子的质量，打击墙

6、壁的过程动量变化为。 时间内打击墙的分子数是这些个分子动量变化的总量。 假设它们受到的总冲击力有动量规律，则其反作用力是气体对平板的压力小结节：1.动量定理的研究对象可以是单一物体，也可以是由多个物体构成的系统，也可以是由多个微粒构成的宏命令系统2 .由于冲击作用过程的时间极短，发生的变化大，因此使用牛顿定律解决比较困难，使用动量定理不考虑中间细节通常，液体流、电子流、光子流、气体流等广义上被视为“流体”，电子流、光子流、气体流可统称为粒子流。 关于液体的流动，对于以质量m的液柱为对象处理的运动粒子流，通常以体积元v=tvs的体积内的n个粒子为对象，将问题转换为动量定理处理。 举例说明了“流体

7、类”(fluidclass )问题建模的常见思维方法和解决方案。1 .液体流动问题【例题1】高压采煤水铁元素炮以高速水流将煤层破坏，高压水枪的出口面积为s，水流与煤层水平接触时水流速度为零，水密度为，水流对煤层的冲击力为f，可以尝试求出水流速度的大小。解析：水流连续冲击煤层，对煤层持续施加冲击力，在t时间内，以水铁元素炮出水的质量为m，先以m的水为研究对象，m=Svt，其中v为水流速度，有动量定理ft=mv=sv2t水流速度为v=FS。2 .粒子流问题【例题2】用动量定理求流体的冲击力02在学习运动量时，运动流体(包括气体和液体)与固体的相互作用经常遇到求平均冲击力的问题。 因为流体的质量连续

8、，很多学生都困惑的，但实际上只要抓住以下3点，这样的问题就可以解决。021 .建立模型柱体模型对于流体的问题，可以在流速v的方向上选择一段柱状流体，如图(1)所示，如果流体的密度为，则在该时间内流过该截面的流体的质量02 .掌握一个方法的微小区法取入时间短于一盏茶时，图(1)的流体柱的长度非常短，相应的质量也小。 很明显，把流体柱的这个微要素分段作为研究对象进行选择称为微要素法。图(1)023 .使用规则动量定理为了解决这样的问题，动量定理，即流体的微小要素受到的外力的冲击量与微小要素运动量的增量相等。 下面是一个示例02例1 .采煤方法中，有的采煤方法是用高压水流粉碎煤层。 现在有采煤的高压水枪。 设置水铁元素炮吐水口的截面积，从枪口喷出的高压水流的流速，求出水的密度向着与煤层垂直的方向，煤层表面可能受到的最大平均冲击力。分析：采用微池法，以煤层表面附近的小水流柱为研究对象，受力的方向如图(2)所示，以初速v的方向为正方向，根据问题，使煤层表面产生的冲击力最大，即水流柱受到煤层的力时，柱体碰到煤层后其速度动量定理如下然后所以即，代入数的值。02图(2)02总结：1.初动量和终动量变化的矢量和等于终动量，动量变化