MM排队模型综述.ppt

1、13:573:43，1，M/M队列模型摘要，13:573:43，1:57:43，3，M/M.队列系统的多个可能状态，7=7=3，系统容量为7(m/m/3/7)7=0 7=；考虑到整个队列系统中客户数量的变化，客户到达、系统中客户数量1顾客服务完成、系统中客户数量-1总之，M/M/的队列系统客户数量的变化(随着客户到达和离开)的特点是什么？顾客到达间隔和顾客服务时间都服从负金志洙分布。因为顾客到达间隔时间是徐璐独立的，顾客接受服务也是徐璐独立的。因此，以前的客户到达情况、服务情况对当前客户数量变化的概率没有影响。因为到达间隔时间和服务时间都没有记忆。以下客户的到达间隔已过多久、当前服务的客户服务

2、时间已过多久、不影响当前客户数量变化概率的时间、M/M/M/M/M/M的队列模型、M/M/M/M/M的队列系统、系统中客户数量的变化是生杀过程0状态假设客户达到了强度强的泊松流，服务窗口的服务率是服务时间服从负金志洙分布。如果客户在t(非常短)时间内服从参数的负金志洙分布，则在t(非常短)时间内一个客户到达的概率为to(t)，客户不能到达的概率为1-to(t)。如果服务时间服从参数的负金志洙分布，则t (1个忙碌服务窗口服务不结束的概率为1-to(t)，1:57:43，8，增长率和消亡率分析，I状态，I状态代表队列系统中有I客户，此时J客户为服务(Ji)，j=增长率第3章单服务窗口队列模型，第

3、1节损失第2节待机第M/M/1/1第3节混合第M/M/1/m第4节可变服务率的M/M/1第5节可变输入率的M/M/1第6节不耐烦客户的M/第一部分单服务窗口损失系统队列模型M/M/1/1，1:57:43，13，队列模型分析，M/M/1/1客户到达间隔时间负金志洙分布，参数，服务窗口服务时间负金志洙分布，参数牙齿客户仅接收服务系统客户服务窗口。13:57:43，14，解决稳定分布，马氏链，按照生灭过程求稳定分布的公式：列出平衡方程：牙齿书从现在开始，p0，p1，p2，稳定分布，1333666个单位时间内损失的客户数单位时间内进入平均系统的客户数相对通过能力Q(即a和P损失(在电话业务中通常使用M

4、/M/队列模型)，1:573:43，17，M/M/1/1案例，电话线设置，平均1:57336043，18，补充：系统负载，13:57336043，19，补充：系统负荷示例：一个电话用户在1012点之间共打了5次电话，总通话时间为30分钟。牙齿用户线路的平均每小时业务量为5/(260) 5/30牙齿托管的业务量为a=/=30/(260)=0.25erl在一个服务窗口中，每小时最大工作量为1erl，1:57336043，20，补充现有电话网络=10=64，000/4008时，业务强度=104008/64，000=0.5=50%线速为150Mbps时=104008/150，000资源利用率通信过程中，输出线路占资料传输概率或通话线路占用的概率。13:57:43，22，Little公式W表示每个客户在系统中消耗的平均时间，L表示系统中的平均客户数，L=W证明：在相对较长的时间间隔(0，t)内，系统处于统计平衡状态，L，W都存在，1336057:43，W但是请注意，排队系统的三个茄子统计平均量、客户到达的间隔和服务时间分布、排队规则没有要求，但是Little公式的三个茄子统计平均量必须针对同一客户群。Ls=sWs Lq=qWq L服务=服务W服务，1:57:43，25，M/M/1/1队列系统的结论