第6章 方差分析2011.ppt

1、第5章方差分析，第5章方差分析，第1节方差分析原理，第2节多重比较，第1节方差分析原理，两个方差分解的三个差的比较，第1节方差分析原理，和基本概念方差：由偏离平均值的平方和除以自由度得到的商，用于表示数据的总变化。第一部分是方差分析的原理，这是方差分析的一个基本概念：将一个数据的总变异分解成几个部分，然后分析每个部分在总变异中所占的比例，并做出一个定量的估计，即分析每个部分在整个实验中引起变异的重要性。受控因素引起的变异(处理之间的变异或实质性变异)不可控因素引起的变异(同一处理中的混合变异、误差和非实质性变异)，第一节方差分析原则，一个基本概念进行方差分析时，为了使检验误差和处理效果的估计不

2、偏不倚，必须随机安排各种处理并随机抽样。因此，方差分析的前提是遵循田间试验设计的三个基本原则。在第一部分，方差分析的原理，两个方差的分解假设有处理(样本)，每个都包含个体。这种实验数据被称为具有观察值的单向分组数据。数据模型如下：第1节：方差分析原理，处理(样本)数观测值和平均值1JX11X12.X1N112JX21X22.X2N22.KJXK1XK2.方差分析的原理在第一节，其中总方差，总平方和总自由度：分解方差就是分解平方和自由度的和。第一部分是方差分析的原理。(1)自由度的分解DFt=kn-1=kn-k-1=k(n-1)(k-1)，其中： (k-1)是过程之间的自由度，即dft=k-1

3、(n-1)是自由度k(在每个过程内)第一节是方差分析的原理，(2)平方和的分解，第一节是方差分析的原理。因此，总平方和SSt=SSt SSe是任何处理内的平方和，所有K个处理的混合平方和，即误差平方和SSe，以及处理间的平方和SSt，在上述公式中，第一部分是方差分析的原理。在具体计算中，通常使用以下公式：3336 c=T2/kn SST=x2-c DFT=kn-1 SST=ti2/n-c DFT=k-1 SSE=SST-SSTD Fe=k(n-1)。第一节是方差分析的原理，以及三方差异的比较。对于服从正态分布的群体，随机选取一个样本。这些样本是总体的估计值，也就是说，任何两个方差的比较都是在x

4、i/k MSi的估计值之下观察到的，所以我们必须首先了解值和值分布的特征。第一部分是方差分析的原理，(1)价值和价值分布的特征值：同一总体中任意两个随机样本的方差之比。I/j，第一节中的方差分析原理，以及布料的特性：平均值的分布受自由度的限制；第一节方差分析的原理，(2)值与概率p之间的关系值越大，发生概率越小，而值与概率之间的关系随自由度而变化。根据这一特点，前人已计算出不同自由度下的0.05和0.01的显著差异值，可通过查表得到。第一部分是方差分析的原理。(3)检验测试：通过比较方差来确定样本之间差异的显著性的测试。统计假设：假设不同处理的效果没有本质上的差异，处理之间的实际差异可以被认为

5、是由误差引起的。因此，处理和误差方差之间的方差是属于误差总体的任意两个随机样本的方差，它们的比值应该服从分布，这样我们就可以从值出现在分布中的概率来知道统计假设是否成立。第一部分是方差分析的原理。结论当0.05时，统计学假设成立，治疗间差异不显著。当0.05、0.01、0.01时，统计假设不成立，处理之间的差异极其显著。第一部分是方差分析的原理。(4)价值与价值的关系。从测试中可以看出，价值和价值的含义非常相似。与测试不同，它不是两个样本平均值之间的差异，而是多个样本(已处理)平均值之间的差异，这里的误差不是样本平均值的标准偏差，而是误差方差。第一部分是方差分析的原理。(5)方差分析的全部工作通常以方差分析表的形式表示。第一节是方差分析的原理，对方差表中方差源方的自由方差值和误差之和的处理程度，第一节是方差分析的原理，并举例说明了完全随机检验结果的统计分析方法。实施例：用四种化学物质处理水稻种子，其中A用作对照，对于每种处理获得四个苗高观察值(厘米)。结果如下表所示。请比较它们之间是否有明显的差异。第1节，方差分析原理，表5.1不同化学物质处理的水稻苗高(cm)，第1节，方差分析原理，数据分类，分解和离散傅立叶变换=kn-1=15离散傅立叶变换=k-1=4-1=3离散傅立