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文档简介
1、第二类,双曲方程及其性质的应用,问题论证第一类直线与双曲线的位置关系例1 (1)双曲线的左右焦点分别为F1和F2。给出四条直线:5x-3y=0;x-y-4=0;5x-3y-52=0;4x-3y 15=0。如果在上面的直线上有一个点P,那么|PF2|=|PF1| 6,那么符合这些条件的直线对应的序号是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(2) (2014天津高中测试)双曲线C: (a0,b0)的偏心率是已知的。如果直线l1:和双曲线C总是有两个不同的交点A和B,找出k的取值范围。问题(1)满足条件|PF2|-|PF1|=2a(2a|F1F2|)的点P的轨迹是什么?2.问题(2
2、)当直线l1和双曲线C之间有两个公共点时,应该满足什么条件?查询提示 1。满足条件|PF2|-|PF1|=2a的点P的轨迹是双曲线的左支。2.由直线l1和双曲线C组成的方程组应该有两组解。自治解 (1)因为a2=9,b2=16,c2=25,c=5,由双曲线定义,双曲线上的任意点P满足| |PF2|-|PF1|=610。当直线上有一点P满足| PF2 |-| PF1 |=6时,这意味着直线和双曲线的左支有一个公共点。众所周知,双曲线的渐近线方程与双曲线的左支没有公共点,因为两条直线的斜率都是相同的。验证了直线和双曲线有交点。回答:(。因此,可以将双曲方程转换成将点代入双曲C的方程,并且可以求解b2=1。因此,双
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