机械振动 机械波.ppt

1、选修3-4 第11章机械振动 机械波,2014高考导航,第1讲机械振动,本节目录,基础再现对点自测,知能演练轻巧夺冠,考点探究讲练互动,技法提炼思维升华,要点透析直击高考,知识清单 一、简谐运动 1概念：质点的位移与时间的关系遵从_的规 律，即它的振动图象(xt图象)是一条_的振动 2简谐运动的表达式 (1)动力学表达式：F_，其中“”表示回复力与 振动_的方向相反 (2)运动学表达式：xAsin(t)，其中A代表振幅， _表示简谐运动的快慢，(t)代表简谐运 动_,叫做初相,正弦函数,正弦曲线,kx,位移,2f,相位,3回复力 (1)定义：使物体返回到_的力 (2)方向：时刻指向_ (3)来

2、源：振动物体所受的沿_的合力 4描述简谐运动的物理量,平衡位置,平衡位置,振动方向,二、简谐运动的图象 1物理意义：表示振子的_随时间变化的规律，为正弦(或余弦)曲线 2简谐运动的图象 (1)从平衡位置开始计时，把开始运动的方向规定为正方向，函数表达式为x_，图象如图甲所示 (2)从正的最大位移处开始计时,函数表达式为x_,图象如图乙所示,位移,Asint,Acost,三、单摆 1定义：在细线的一端拴一个小球,另一端固定在悬点上,如果细线的_和_都不计，球的直径比_短得多，这样的装置叫做单摆 2视为简谐运动的条件：_.,伸缩,质量,线的长度,5,四、受迫振动及共振 1受迫振动 (1)概念：物体

3、在_驱动力作用下的振动 (2)振动特征：受迫振动的频率等于_的频率，与系统的_无关 2共振 (1)概念：当驱动力的频率等于_时，受迫振动的振幅最大的现象 (2)共振的条件：驱动力的频率等于_ (3)共振的特征：共振时_最大,周期性,驱动力,固有频率,振幅,固有频率,固有频率,(4)共振曲线(如图所示) ff0时，A_.f与f0差别越大，物体做受迫振动的振幅_.,Am,越小,热身体验 1.弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中() A振子所受的回复力逐渐增大 B振子的位移逐渐增大 C振子的速度逐渐减小 D振子的加速度逐渐减小,21.如图为一水平弹簧振子的振动图象，由此可知

4、() A在t1时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最大 B在t2时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最小 C在t3时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最小 D在t4时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最大,22.(2012高考重庆卷)装有砂粒的试管 竖直静浮于水面，如图所示将试管竖 直提起少许，然后由静止释放并开始计 时，在一定时间内试管在竖直方向近似 做简谐运动若取竖直向上为正方向， 则以下描述试管振动的图象中可能正确 的是(),4如图所示，在曲轴上悬挂一个弹簧振子，曲轴不动时让其上下振动，振动周期为T1.现使把手以周期T2匀速转动，T2T1，当其运动达到稳定后，则() A弹簧振子的振幅周期为T1

5、B弹簧振子的振动周期为(T2T1)/2 C要使弹簧振子的振幅增大，可以减小把手的转速 D要使弹簧振子的振幅增大，可以增大把手的转速,热身体验答案与解析 1.解析：选D.在振子向平衡位置运动的过程中，振子的位移逐渐减小，因此，振子所受回复力逐渐减小,加速度逐渐减小,但加速度方向与速度方向相同,故速度逐渐增大. 21.解析：选B.从图象的横坐标和纵坐标可以知道此图是机械振动图象，将它与机械波的图象区分开，它所描述的是一个质点在不同时刻的位置，t2和t4是在平衡位置处，t1和t3是在最大位移处，头脑中应出现一幅弹簧振子振动的实物图象，根据弹簧振子振动的特征，弹簧振子在平衡位置时的速度最大，加速度为零

6、，即弹性力为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大，即弹性力为最大，所以B 正确,一、简谐运动图象的应用 1确定振动物体在任意时刻的位 移如图所示，对应t1、t2时刻的位 移分别为x17 cm，x25 cm. 2确定振动的振幅如图振幅 是10 cm. 3确定振动的周期和频率振动图象上一个完整的正弦(余弦)图形在时间轴上拉开的“长度”表示周期 由图可知，OD、AE、BF的间隔都等于振动周期，T0.2 s，频率f1/T5 Hz.,4确定各质点的振动方向例如图中的t1时刻，质点正远离平衡位置向位移的正方向运动；在t3时刻，质点正向着平衡位置运动 5比较各时刻质点加速度的大小和方向例如在图中t1时刻质

7、点位移x1为正，则加速度a1为负；t2时刻质点位移x2为负，则加速度a2为正，又因为|x1|x2|，所以|a1|a2|.,即时应用1 (2013金桥高级中学质检)一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，由图可知() A质点振动频率是4 Hz Bt2 s时，质点的加速度最大 C质点的振幅为4 cm Dt3 s时，质点所受的合外力最大,解析：选B.质点振动的周期是4 s，频率是0.25 Hz；t2 s时，质点的位移最大，回复力最大，加速度最大；质点的振幅为2 cm；t3 s时，质点的位移为零，所受的合外力为零，选项B正确,特别提醒：由于简谐运动具有周期性和对称性，因此，涉及简谐运动时

8、，往往出现多解.分析问题时应特别注意物体在某一位置时的速度的大小和方向、位移的大小和方向.,即时应用2 一个质点在平衡位置O点附近做机械振动若从质点经过O点向a点运动时开始计时，经过3 s质点第一次经过M点(如图所示)；再继续运动，又经过2 s它第二次经过M点；则该质点第三次经过M点还需要的时间是() A8 sB4 s C14 s D. s,考点1简谐运动的特征 如图所示，一轻弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子，物体在同一条竖直线上的A、B间 做简谐运动，O为平衡位置，C为AO 的中点，已知COh，弹簧的劲度 系数为k.某时刻物体恰好以大小为v 的速度经过C点并向上运动则以 此时刻开始半个周期的

9、时间内，对 质量为m的物体，下列说法正确的是(),A重力势能增加了2mgh B回复力做功为2mgh C速度的变化量的大小为2v D通过A点时回复力的大小为kh 【思路点拨】解答本题应把握以下三点： (1)简谐运动具有对称性 (2)重力做功与路径无关 (3)速度是矢量，速度变化按矢量运算法则,【解析】作出弹簧振子的振动图象如图所示，由于振动的周期性和对称性，在半个周期内 弹簧振子将运动到O点下方的D点， C、D两点相对平衡位置O对称，因 此弹簧振子的高度降低了2h，重力 做功2mgh，故弹簧振子的重力势能 减少了2mgh，A项错误；,回复力是该振子所受的合外力，由对称关系知，弹簧振子过D点的速度

10、大小与过C点时相等，方向竖直向下，因此回复力做的功等于弹簧振子动能的改变量为零，而速度的变化为vv(v)2v，B错，C对；弹簧振子通过A点时相对平衡位置的位移为2h，因此回复力Fkx2kh，D项错 【答案】C,考点2简谐运动的图象与公式 (2013启东中学高三质检)一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是() A质点振动频率是4 Hz B在10 s内质点经过的路程是20 cm C第4 s末质点的速度是零 D在t1 s和t3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相同,【解析】读图可知，该简谐运动的周期为4 s，频率为0.25 Hz，在10 s内质点经过的路程是2.54A20 cm.第4 s末

11、的速度最大在t1 s和t3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相反 【答案】B,思维建模 单摆模型的应用 【范例】(12分)如图所示，在水平 地面上有一段光滑圆弧形槽，弧 的半径是R，所对圆心角小于10， 现在圆弧的右侧边缘M处放一个小 球A，使其由静止下滑，则： (1)小球由M至O的过程中所需时间t为 多少？在此过程中能量如何转化(定性说明)?,(2)若在圆弧的最低点O的正上方h处由静止释放小球B，让其自由下落，同时A球从圆弧右侧由静止释放，欲使A、B两球在圆弧最低点O处相遇,则B球下落的高度h是多少？,【建模感悟】1.单摆模型指符合单摆规律的模型，须满足以下三个条件：圆弧运动；小角度摆动；回

12、复力满足Fkx. 2.处理方法：首先确认符合单摆模型的条件，即小球沿光滑圆弧运动，小球受重力、轨道支持力，此支持力类似单摆中的摆线拉力，此装置可称为“类单摆”；然后寻找等效摆长l及等效加速度g；最后利用公式 或简谐运动规律分析求解问题.,3.注意：单摆模型做简谐运动时具有往复性，解题时要审清题意；防止漏解或多解.,4.解此类问题常用到由特殊到一般的思维方法.,本部分内容讲解结束,按ESC键退出全屏播放,第2讲机械波,本节目录,基础再现对点自测,知能演练轻巧夺冠,考点探究讲练互动,技法提炼思维升华,要点透析直击高考,知识清单 一、机械波 1机械波的形成条件 (1)有发生机械振动的_ (2)有传播

13、_，如空气、水等 2传播特点 (1)传播振动形式、传递_、传递信息 (2)质点并不随波迁移 3机械波的分类,波源,介质,能量,垂直,二、描述机械波的物理量 1波长：在波动中振动相位总是_的两个相邻质点间的距离用“”表示 2频率f：在波动中，介质中各质点的振动频率都是相同的，都等于_的振动频率 3波速v、波长和频率f、周期T的关系 公式： 机械波的速度大小由_决定，与机械波的频率无关,相同,波源,介质,三、机械波的图象 1图象：在平面直角坐标系中，用横坐标表示介质中各质点的_，用纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的_，连接各位移矢量的末端，得出的曲线即为波的图象，简谐波的图象是正弦(或余弦)曲

14、线 2物理意义：某一时刻介质中各质点相对_的 位移 四、波的衍射和干涉 1波的衍射定义：波可以绕过障碍物继续传播的现象 2发生明显衍射的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长_，或者_时，才会发生明显 的衍射现象,平衡位置,位移,平衡位置,相差不多,小于波长,3波的叠加原理：几列波相遇时能保持各自的运动状态，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和 4波的干涉 (1)定义：频率相同的两列波叠加时，某些区域的振动 _、某些区域的振动_，这种现象叫波的干涉 (2)条件：两列波的频率相同 5干涉和衍射是波特有的现象，波

15、同时还可以发生反射、折射 五、多普勒效应 由于波源与观察者互相_或者互相_时，接收到 的波的_与波源频率不相等的现象,加强,减弱,靠近,远离,频率,热身体验 1.一列波由波源向周围传播，下列说法不正确的是() A介质中各质点由近及远的传播开去 B波源的振动形式由近及远地传播开去 C介质中各质点只是振动而没有迁移 D介质中各质点振动的能量由近及远的传播开去 2(2011高考北京卷)介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点() A它的振动速度等于波的传播速度 B它的振动方向一定垂直于波的传播方向 C它在一个周期内走过的路程等于一个波长 D它的振动频率等于波源的振动频率,3关于波的图象，下列

16、说法正确的是() A波的图象描述的是波源在一段时间内的振动情况 B波的图象描述的是介质中各质点在某一时刻离开平衡位置的位移情况 C波的图象描述的是介质中质点的运动轨迹 D任何机械波的图象都是正弦(余弦)曲线 4(2013福建六校联考)关于波的干涉、衍射等现象，下列说法正确的是() A有的波只能发生干涉现象，有的波只能发生衍射现象 B产生干涉现象的必要条件之一,就是两列波的频率相等 C能观察到衍射现象的条件是障碍物的尺寸与波长比较相差不多或比波长更小 D在干涉图样中，振动加强区域的质点，其位移始终保持最大；振动减弱区域的质点，其位移始终保持最小,5下列关于多普勒效应的说法中，正确的是() A观察

17、者远离波源运动时，观察者接收到的频率增大 B观察者靠近波源运动时，观察者接收到的频率增大 C观察者减速远离波源时,观察者接收到的频率越来越小 D多普勒效应是机械波所特有的现象,热身体验答案与解析 1解析：选A.介质中的质点并没有随波迁移,所以A错误. 2解析：选D.波在同一种介质中传播时速度恒定，而质点的振动是变速运动，A错误；纵波的传播方向与质点的振动方向平行，B错误；质点在一个周期内走过的路程为振幅的4倍，与波长无关,C错误；由于质点做的是受迫振动,因此它的振动频率与波源的振动频率相同，D正确 3解析：选B.由波的图象的意义知A、C错B对；只有简谐波的图象是正弦(余弦)曲线，D错,4解析：

18、选B.干涉、衍射是波共有的特性，所以A错误干涉具备两波频率相同、波源性质相同的条件，B正确当满足d时产生明显的衍射现象，而衍射现象是一定会产生的，所以C错误在干涉图样中，位移随时间时刻发生变化，D错误 5解析：选B.当观察者靠近波源时,可以观测到频率增大,当观察者远离波源时，可以观测到频率减小,因此B正确,A错误；两者远离的速度越来越小,观测到的频率越来越大,C错；多普勒效应是一切波的共性，因此D错,一、振动图象与波动图象的比较 波的振动图象与波动图象虽然形状相同，但所研究的对象、意义、特点等有所不同所以，要掌握两者的区别及在某些情况下两者的相互转化.,即时应用1(2013三亚调研)图甲为一列

19、简谐横波在t0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置为x1 m处的质点，Q是平衡位置为x4 m处的质点,图乙为质点Q的振动图象,则() At0.10 s时，质点Q的速度方向向上 B该波沿x轴正方向传播 C该波的传播速度为40 m/s D从t0.10 s到t0.25 s，质点P通过的路程为30 cm,2质点振动方向与波传播方向的互判,三、干涉加强点与减弱点的判断方法 1条件判断法 振动频率相同、振动情况完全相同的两列波叠加时,加强、减弱条件如下：设点到两波源的距离差为r,当rn(n 0,1,2，)时为加强点，当r (n0,1,2，) 时为减弱点 2现象判断法 若某点总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相

20、遇，则该点为加强点；若总是波峰与波谷相遇，则为减弱点不能认为加强点的位移永远最大，减弱点的位移永远最小 用一条曲线将加强点连接起来，这条曲线上的点都是加强点；把减弱点用曲线连接起来，曲线上的点都是减弱点加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间,即时应用3如图表示两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇图中实线表示波峰，虚线表示波谷，c和f分别为ae和bd的中点，则： (1)在a、b、c、d、e、f六点中,振动加强的点是_.振动减弱的点是_ (2)若两振源S1和S2振幅相同，此时刻位移为零的点是 _,解析：(1)a、e两点分别是波谷与波谷、波峰与波峰相交的点，故此两点为振动加强点；c点处在a、e连线上，且从运动的角度分析a点的振动形式恰沿该线传播，故c点是振动加强点，同理b、d是减弱点，f也是减弱点 (2)因为S1、S2振幅相同，振动最强区的振幅为2A，最弱区的振幅为零，位移为零的是b、d. 答案：(1)a、c、eb、d、f(2)b、d,考点1波的形成和传播 (2012高考浙江卷)用手握住较长软绳的一端连续上下抖动，形成一列简谐横波某一时刻的波形如图所示，绳上a、b两质点均处于波峰位置.下列说法正确的是() Aa、b两点之间的距离为半个波长 Ba、b两点振动开始时刻相差半个周期 Cb点完成全振动次数比a点多一次