机械工程测试技术基础第三版课后习题答案

1、机械工程测试技术基础习题解答教材：机械工程测试技术基础，熊世波、黄昌义主编，机械工业出版社，第三版，2006年9月第二次印刷。情绪理论0-1描述了中国法定计量单位的基本内容。答案：课本P45。第二，法定计量单位。0-2如何确保数值的准确性和一致性？答：(参考课本P46，二)。法定计量单位(五、量值传递和计量器具检定)1、对计量单位做出严格的定义；2.具有保存、复制和传输单元的整套系统和设备；3.必须保留基准测量工具，包括国家基准、次级基准和工作基准。3.计量器具必须按照检定规程进行检定或校准，国家标准复制的计量单位值必须通过各级计算标准传递给工作计量器具。0-3什么是测量误差？测量误差通常是如

2、何分类和表达的？答案：(课本P810，第八册。测量误差)0-4请将以下测量结果中的绝对误差改写为相对误差。1。V7.8V(25.048940.00003)g(5.4820.026)克/平方厘米回答：0-5测量不确定度是多少？国际计量局1980年提出的建议实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)的要点是什么？回答：(1)测量不确定度是对测量值在其范围内的真实值的估计，即由于测量误差的存在而导致的测量值的不确定度。(2)要点：见教材P11。0-6为什么在选择电表时，我们不仅要考虑它的精度，还要考虑它的量程？为什么仪表应尽可能在仪表上限的三分之二以上使用？25V的电压由测量范围为150伏的0.

3、5级电压表和测量范围为30伏的1.5级电压表测量。哪一个的测量精度最高？回答：(1)由于大部分电气仪表、热工仪表和一些无线电测量仪表都是根据基准误差(例如，准确度等级为0.2的电表的基准误差为0.2%)进行分类的，因此参考误差=绝对误差/参考值参考值一般是仪器的满量程值(或量程)，所以电表测量结果的绝对误差与量程有关。范围越大，绝对误差越大。因此，在选择电表时，不仅要考虑其准确度，还要考虑其量程。(2)由(1)可知，电表测量引起的绝对误差等于精度等级范围/100，即电表引起的绝对误差是一定的，所以当测量值较大时，测量结果的相对误差较小，测量精度较高，所以电表应尽可能在电表量程上限的三分之二以上

4、使用。(3)150伏0.5伏电压计产生的绝对误差=0.5150/100=0.75伏；30V 1.5伏特表引起的绝对误差为=1.530/100=0.45伏.因此，30V 1.5伏特表具有很高的测量精度。0-7如何表达测量结果？某个量的测量值分别为802.40、802.50、802.38、802.48、802.42、802.46、802.45和802.43。找到测量结果。回答：(1)测量结果=样本平均值的不确定度或者(2)因此，测量结果=802.440。0-8用米尺测量10米距离，并将1米距离的标准偏差设置为0.2毫米。如何表达这种间接测量的函数表达式？测量这10米距离的标准偏差。回答：(1)(2

5、)0-9右圆柱直径和高度的相对标准偏差为0.5%。其体积的相对标准偏差是多少？回答：如果直径的平均值是，高度的平均值是，体积的平均值是，那么因此第一章信号的分类和描述1-1求周期方波的傅立叶级数(复指数函数形式)(见图1-4)，画出| cn |和n图1-4周期性方波信号波形图0tx(t)A-一个回答：循环中的表达式是积分区间为(-T/2，T/2)复指数函数形式的傅立叶级数是，没有偶次谐波。频谱如下图所示。|cn|n/2-/200305030502A/1-3找到指数函数的频谱。回答：单边指数衰减信号的频谱图f|X(f)|A/a0(f)f0/2-/21-4求符号函数(见图1-25a)和单位阶跃函数

6、(见图1-25b)的频谱。tsgn(t)01-1tu(t)01图1-25问题1-4a)符号功能b)步进功能a)符号函数的频谱不能定义T=0，或者可以指定sgn(0)=0。该信号不满足绝对可积条件，不能直接求解，但傅里叶变换存在。符号函数可以乘以双边指数衰减信号，从而满足傅立叶变换条件。首先获得乘积信号x1(t)的频谱，然后通过取极限获得符号函数x(t)的频谱。符号函数tx1(t)01-1符号函数谱f(f)0/20f|X(f)|-/2b)阶跃函数谱在跳变点t=0时，函数值未定义，或者指定u(0)=1/2。阶跃信号不满足绝对可积条件，但存在傅里叶变换。由于不满足绝对可积条件，傅里叶变换不能直接求解

7、，可采用以下方法求解。解决方案1:使用符号函数结果表明，在f=0时，单位阶跃信号u(t)的频谱中存在脉冲分量，因为u(t)包含DC分量，这是可以预料的。同时，因为u(t)不是纯DC信号，并且在t=0时有一个跳变，所以频谱中还有其他频率分量。单位阶跃信号频谱f|U(f)|0(1/2)f(f)0/2-/2解决方案2:使用脉冲函数根据傅里叶变换的积分特性1-5求截断余弦函数的傅立叶变换(见图1-26)。图1-26截断余弦函数ttT-TT-Tx(t)w(t)1001-1解决方案：W(t)是矩形脉冲信号因此根据频移特性和叠加：可以看出，截断余弦函数的频谱等于将矩形脉冲的频谱分成两部分，每个部分将f0向左

8、和向右移动，并将谱线高度减半。它还表明单频简谐信号的频谱由于截断而变得无限宽。fX(f)T寡霉素敏感比较因子-f0截断余弦函数谱1-6找到指数衰减信号的频谱指数衰减信号x(t)回答：因此单侧指数衰减信号的谱密度函数为根据频移特性和叠加：00X()-Pi？()指数衰减信号的频谱图1-7具有时间函数f(t)及其频谱，如图1-27所示。现在乘以余弦振荡。在这种关系中，函数f(t)称为调制信号，余弦振荡称为载波。试求调幅信号的傅里叶变换，并画出调幅信号及其频谱。再问一次：如果时间到了会发生什么？图1-27问题1-7图F()0f(t)0t-mm解决方案：因此根据频移特性和叠加：可以看出，幅度调制信号的频

9、谱等于将调制信号的频谱分成两部分，将载波频率0向左和向右移动，并将谱线高度减半。fX(f)0-0矩形调幅信号频谱如果出现混叠。1-8求正弦信号的平均值、均方值和概率密度函数p(x)。回答：(1)，其中正弦信号周期(2)(3)在一个循环中x(t)正弦信号xxxttt第二章测试设备的基本特征2-1测量某一动态压力时，压电式力传感器的灵敏度为90.9nC/MPa，与增益为0.005V/nC的电荷放大器相连，电荷放大器的输出与灵敏度为20mm/V的笔式记录仪相连.尝试计算这个测量系统的总灵敏度。当压力变为3.5兆帕时，唱针在记录纸上的偏移量是多少？解决方案：如果不考虑负载效应，每个器件串联后的总灵敏度

10、等于每个器件的灵敏度乘积，即s=90.9(Nc/MpA)0.005(V/Nc)20(mm/V)=9.09mm/MpA .偏移：y=s 3.5y=s 3.5=9 . 093 . 5=31.815毫米2-2使用时间常数为0.35秒的一阶设备测量周期为1秒、2秒和5秒的正弦信号，并询问稳态响应的幅度误差。解决方案：让一阶系统，t是输入正弦信号的周期稳态相对振幅误差其中，,所以稳态响应是2-4气象气球携带一个时间常数为15秒的一级温度计，它以每秒5米的上升速度穿过大气层.假设温度每增加30米就按照0.15的规律变化，气球通过无线电将温度和高度数据传回地面。3000米的记录温度是1。l的真实高度是多少？

11、解决方案：温度计是一阶系统，其传递函数设置为。温度随高度线性变化，这相当于向温度计输入斜坡信号，并且这种一阶系统对斜坡信号的稳态响应滞后时间是时间常数t=15s。如果不计算无线电波的传播时间，温度计的输出实际上是15s前的温度，所以L的实际高度是赫兹=高-Vt=3000-515=2925米2-5如果您想使用一阶系统来测量100赫兹的正弦信号，如果需要将振幅误差限制在5%以内，时间常数应该是多少？如果系统用于测量50Hz正弦信号，此时的振幅误差和相角差是多少？解决方案：让一阶系统的频率响应函数为t是一个时间常数然后稳态响应的相对振幅误差使d5%，f=100Hz赫兹，t523毫秒。如果f=50Hz

12、，则相对振幅误差：相角差：2-6试着解释为什么二阶装置的阻尼比比z大0.60.8回答：从不失真的条件进行分析。当z约为0.707时，幅频特性的近似常数具有最宽的频率范围，而相频特性曲线最接近直线。2-7在将信号coswt输入到传递函数为H(s)=1/(ts 1)的一阶器件中后，尝试找出其输出y(t)的表达式，包括瞬态过程。回答：让x(t)=coswt，那么，所以它可以通过部分分式法得到利用拉普拉斯逆变换，可以得到2-8找出系统稳态响应的平均值，其频率响应函数为/(1 0.01jw)(1760jw-w2)至正弦输入x(t)=10分钟(62.8吨)。解决方案：该系统可视为一阶线性时不变系统和二阶线

13、性时不变系统的串联，串联后仍是线性时不变系统。根据线性时不变系统的频率保持性，当输入为正弦信号时，其稳态响应仍为相同频率的正弦信号，正弦信号的平均值为0，因此稳态响应的平均值为0。2-9在传递函数为1.5/(3.5s0.5)和41 wn2/(S21.4 wn2)串联的情况下(不考虑负载效应)，试着找出系统的总灵敏度。解决方案：，即静态灵敏度K1=3，即静态灵敏度K2=41因为两者串联在一起没有负载效应，所以总静态灵敏度K=K1 K2=3 41=1232-10力传感器可用作二阶振荡系统。假设传感器的固有频率为800赫兹，阻尼比z=0.14，当传感器用于频率为400赫兹的正弦力测试时，振幅比A(w

14、)和相角差j(w)是多少？如果装置的阻尼比改变为z=0.7，A(w)和j(w)将如何变化？解决方案：如果，那么，即,将fn=800Hz赫兹，z=0.14，f=400Hz赫兹，代入上述公式A(400) 1.31，j(400)10.57如果z=0.7，a (400)为0.975，j (400)为43.032-11在将单位阶跃函数输入到可视为二阶系统的器件中之后，测量其响应的第一过冲峰值为1.5，振荡周期为6.28秒。假设器件的静态增益为3，计算器件的传递函数和器件在无阻尼自然频率下的频率响应。解决方案：因为td=6.28s，所以wd=2p/td=1rad/s因此当w=wn时，第3章常见传感器和敏感元件3-1在机械传感器中，影响线性度的主要因素是什么？可以举出例子。答：主要因素是弹性敏感元件的蠕变和弹性后效。3-2说出你熟悉的五种机械传感器，并解释它们的转换原理。答：气压计、弹簧秤、双金属温度传感器、液体温度传感器、毛发湿度计等。3-3电阻丝应变仪和半导体应变仪在工作原理上有什么区别？每种方法的优缺点是什么？我们应该如何根据具体情况进行选择？答：电阻丝应变仪主要利用形变效应，而半导体应变仪电阻丝应变仪的主要优点是性能稳定，电流性能好；主要缺点是灵敏度低和横向效应大。半导体应变计的主要优点是灵敏度高、机械滞后小和