认识定义与命题

1、第7章 平行线的证明,2.定义与命题 张 号,学习目标：,1.什么是定义？,2.什么是命题？,3.命题的结构是什么形式？,4.什么是真命题？什么是假命题？,5.如何判断一个命题是假命题？,定义,条件,结论,正确的命题,不正确的命题,课前预习,1.下列不属于定义的是（ ） A.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 B.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 C.对顶角相等 D.由不等号连接的式子叫做不等式,C,课前预习,1.下列不属于定义的是（ ） A.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 B.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 C.对顶角相等 D.由不等号连接的式子叫做不等式,C,

2、课前预习,2. 下列句子不是命题的是（ ） A. 两直线平行，同位角相等 B. 直线AB和直线CD不一定垂直 C. 若 ，则a2=b2 D. 同角的补角相等 3. 命题“等角的补角相等”写成“如果那么”的形式为 .,B,课前预习,4. 阅读下列语句：对顶角相等；同位角相等；画AOB的平分线OC；这个角等于30吗？在这些语句中，属于真命题的是 （填序号）. 5. 对于命题“如果1+2=90，那么1=2”，能说明它是假命题的反例是 .,1=70，2=20,课堂讲练,新知1定义与命题的概念,典型例题 【例1】下列语句属于定义的是（ ） A. 直角都相等 B. 作已知角的平分线 C. 连接两点的线段的

3、长度，叫做这两点间的距离 D. 两点之间，线段最短,C,课堂讲练,【例2】下列语句中不是命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 过A，B两点作直线 C. 两点之间线段最短 D. 内错角相等,B,课堂讲练,模拟演练 1. 下列描述不属于定义的是（ ） A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B. 正三角形是特殊三角形 C. 三条线段首尾顺次连接得到的图形是三角形 D. 含有未知数的等式叫做方程,B,课堂讲练,2. 下列句子属于命题的是（ ） A. a20（a为实数） B. 将16开平方 C. 钝角大于90吗 D. 取线段AB的中点,A,课堂讲练,新知2命题的结构,典型例题 【例3】下列各语句

4、中，哪些是命题，哪些不是命题？是命题的，请先将它改写为“如果那么”的形式，再指出命题的条件和结论. 同号两数的和一定不是负数； 若x=2，则1-5x=0； 延长线段AB至点C，使点B是AC的中点； 互为倒数的两个数的积为1.,课堂讲练,模拟演练 3. 指出下列命题的条件和结论. （1）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行； （2）如果1=2，2=3，那么1=3； （3）锐角小于它的余角； （4）三边分别相等的两个三角形全等.,课堂讲练,新知3真命题、假命题、反例的概念,典型例题 【例4】下列命题中：有公共顶点和一条公共边的两个角一定是邻补角；垂线段最短；经过直线外一点

5、，有且只有一条直线与这条直线平行；相等的角是对顶角；等角的余角相等，其中假命题的个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个,C,课堂讲练,【例5】证明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题，举的反例是若 .,=50，=60，则+90,课堂讲练,模拟演练 4. 下列命题：两点确定一条直线；两点之间，线段最短；对顶角相等；内错角相等，其中真命题的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 说明命题“x-4，则x216”是假命题的一个反例可以是x= .,C,-3,课后作业,夯实基础 新知1定义与命题的概念 1. 下列描述不属于定义的是（ ） A单项式和多项式统称

6、整式 B有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 C两点之间的所有连线中，线段最短 D由几个方程组成的一组方程叫做方程组,C,课后作业,2. 下列语句是命题的是（ ） A. 等腰三角形是轴对称图形 B. 将27开立方 C. 画一个角等于已知角 D. 垂线段最短吗,A,课后作业,3. 下列语句不是命题的是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B. 画直线AB平行于CD C. 若a2=b2，则a=b D. 同角的余角相等,B,课后作业,新知2命题的结构 4. 命题“两直线平行，内错角相等”的条件是 ，结论是 . 5. 将命题“等角对等边”改写成“如果那么”的形式： .,如果两条平行线被第三条直线所截,

7、内错角相等,课后作业,新知2命题的结构 4. 命题“两直线平行，内错角相等”的条件是 ，结论是 . 5. 将命题“等角对等边”改写成“如果那么”的形式： .,如果两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,课后作业,6. 写出下列命题的条件和结论： （1）若a0，b0，则ab0； （2）同角的补角相等.,解：（1）若a0，b0，则ab0的条件是a0，b0，结论是ab0. （2）同角的补角相等的条件是两个角是同角的补角，结论是它们相等.,课后作业,新知3真命题、假命题、反例的概念 7. 下列四个命题： 两个数的差一定是负数； 两个整式的和一定是整式； 同类项的系数一定相同； 若两个角的和是180，则

8、这两个角互补. 其中真命题的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个,B,课后作业,8. 下列命题是假命题的是( ) A. 锐角小于90 B. 一个平角等于两直角 C. 若ab，则a2b2 D. 若a2b2，则ab,C,课后作业,9. 下列举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题，其中错误的是( ) A. 设这个角是45，它的余角是45，但45=45 B. 设这个角是30，它的余角是60，但3060 C. 设这个角是60，它的余角是30，但3060 D. 设这个角是50，它的余角是40，但4050,B,课后作业,能力提升 10. 判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，举出一个反例. （1）如果