fxx5_第5章_51.ppt

1、第 5 章角度调制与解调电路,概述,5.1角度调制信号的基本特性,5.2调频电路,5.3调频波解调电路,5.4*数字调制与解调电路,概述,本章内容：,1. 角度调制信号的基本特性,2. 角度调制电路,3. 角度信号解调电路的工作原理及其性能特点,5.1 角度调制信号的基本特性,5.1.1 调频信号和调相信号,1. 角度调制(调角)：,(1) 调频(Frequency Modulation )： 载波信号的频率按调制信号规律变化,(2)调相(Phase Modulation )： 载波信号的相位按调制信号的规律变化,两种调制方式均表现为载波信号的瞬时相位受到调变，故统称为角度调制，简称调角。,载

2、波一般形式：,用矢量表示: Vm 矢量的长度， (t) 矢量转动的瞬时角度 (类似于圆周运动中的角位移)。,2. 两种调制信号的基本特性,(1) 调幅信号,矢量长度: 在 Vm0 上叠加按调制信号规律变化的变量: 矢量角频率：恒为c,Vm = Vm0 + kav(t),调幅信号表达式:,v(t) = Vm0 + kav(t)cos(ct + 0),ka比例常数 0起始相角 v(t) 调制信号电压。,kp 比例常数，单位: rad/V,调相信号表达式:,v(t) = Vmcosct + kpv(t) +0,(2) 调相信号,矢量长度: 为恒值 Vm 附加相角: 在 ct 上叠加按调制信号规律变化

3、的附加相角 (t) = kpv(t),瞬时角频率: 即(t)的时间导数值,按调制信号的时间导数值规律变化。,瞬时相角:,ct + kpv(t) +0,(t) = kfv(t),kf 比例常数，单位为 rad/sV,(3) 调频信号,矢量长度:为恒值 Vm 转动角速度: 在载波角频率 c 上叠加按调制信号 规律变化的瞬时角频率变化量:,调频信号的表达式:,v(t) = Vmcosct + kf +0,瞬时角频率:,(t) = C + kfv(t),瞬时相角:,(1) 三种调制方法的基本特性比较,3. 小结,(2) 调频、调相比较,(t) = kfv(t),(t) = kpv(t),4. 例：单音

4、调制 v(t) = Vmcos t,(t) = c + kfVmcos t = c + mcos t,(t) = ct + sin t + 0 = ct + Mfsin t + 0,v(t)= Vmcosct + Mf sin t +0,式中:,m = 2fm = kfVm,Mf = kfVm/ =,m 最大角频偏，其值与调制信号振幅 Vm 成正比,Mf 调频指数，与 Vm 成正比，与 成反比，其值可大于 1。,(1) 若作调频，则 (t)、(t) 和 v(t) 分别为,(t)、(t) 和 v(t) 分别为:, (t) = ct + kpVmcos t + 0 = ct + Mpcos t +

5、 0, (t) = c- Mp sin t = c - msin t,v (t) = Vmcos(ct + Mpcos t + 0),式中:Mp 调相指数 Mp = kpVm与 Vm 成正比 m最大角频偏 m = Mp = kpVm ，与Vm 成正比。,(2) 若调相，单音调制 v(t) = Vmcos t,单音调制时，两种已调信号的(t) 和 (t) 均为简谐波，但 m 和 Mf(或 Mp)随 Vm 和 的变化规律不同。当 Vm 一定， 由小增大时： FM 中的 m 不变， PM 中的 Mp 不变， 而 Mf 则成反比地减小而 m 呈正比地增加。,注意： 两种已调波均有三个频率参数： 载波角

6、频率 c 表示瞬时角频率变化的平均值 调制角频率 表示瞬时角频率变化的快慢程度 最大角频偏m 表示瞬时角频率偏离 c 的最大值。,表 5-1-2,5.1.2 调角信号的频谱,单音调制时，两种已调信号中的 (t)均为简谐波，因而它们的频谱结构是类似的,以单音调制调频信号为例 v (t) = Vmcos(ct + Mfsin t + 0) 用指数函数表示,1. 单音调频信号的频谱,v(t)= Vmcos(ct + Mfsin t + 0) = VmReejMfsin tej(c t+ 0),(接下页),v(t)= Vmcos(ct + Mfsin t + 0) = VmReejMfsin tej(

7、c t+ 0),ejMfsin t 是 的周期性函数 它的傅里叶级数展开式为,ejMfsin t = ejn t,是变量为 Mf 的 n 阶第一类贝塞尔函数，它满足等式,Jn(Mf)=,因而，调频波的傅里叶级数展开式为,v(t) = VmRe (Mf)ej(ct+n t+0) = Vm cos(c+n )t+0,为简化，令 0 = 0，上式可表示为,v(t) = VmJ0(Mf)cosct 载频 + VmJ1(Mf) cos(c + )t - cos(c - )t 第一对边频,+ VmJ2(Mf)cos(c+ 2)t + cos(c - 2)t 第二对边频,+ VmJ3(Mf)cos(c+3)

8、t - cos(c- 3)t 第三对边频,+ ,(1)单音调频信号的频谱由载波分量和无数对边频分量所组成(已不是调制信号频谱的不失真搬移)。其中，n 为奇数的上、下边带分量的振幅相等，极性相反；而 n 为偶数的上、下边频分量的振幅相等，极性相同 (2)载波和各边频分量的振幅均随 Mf 而变化。当 Mf = 2.40，5.52，8.65时，载波分量振幅等于零；而当 Mf 为某些其它特定值时，又可使某些边频分量振幅等于零。,根据帕斯瓦尔定理，调频信号的平均功率等于各频谱分量平均功率之和，在单位电阻上，其值为,2.调频信号的平均功率,由第一类贝塞尔函数的下列特性：,则,即，改变 Mf 仅引起载波分量

9、和各边频分量之间功率的重新分配，但不会引起总功率的改变。而调幅信号却不是这种情况，其平均功率不仅与Vm 还与 Ma 有关，且随着 Vm 和 Ma 增大而增大。对比:,当 Vm 一定时，调频波的平均功率也就一定，等于未调制时的载波功率，其值与 Mf 无关。,AM:,FM:,5.1.3 调角信号的频谱宽度,调角信号的频谱包括无限多对边频分量，它的频谱宽度应无限大 实际上，当 M (Mf 或 Mp)一定时，随着 n 的增加， Jn(M)虽有起伏，但它的总趋势是减小的。特别是当 n M 时，Jn(M) 的数值已很小，且其值随着 n 的增加而迅速下降。因此，如果忽略振幅小于Vm( 为某一小值)的边频分量

10、，则调角信号实际占据的有效频谱宽度是有限的。,1.调角信号的频宽,式中 L 有效的上边频(或下边频)分量的数目 F 调制频率 在高质量通信系统中，取 = 0.01，即边频分量幅度小于未调制前振幅 Vm 的百分一，相应的 BW 用 BW0.01表示；,其值为: BW = 2LF,在中等质量通信系 统中，取 = 0.1 ，即 Vm 的十分一，相应的 BW 用 BW0.1 表示。,如果 L 不是正整数，则应该用大于并最靠近该值的正整数取代。实际上，当 n M + 1 时，Jn(M) 恒小于 0.1。因此，为了方便起见，调角信号的有效频谱宽度可用卡森公式进行估算：,2.卡森公式,卡森估算公式：,计算发

11、现，BWCR介于BW0.1与BW0.01间，接近BW0.1 当: M 1 时，有: BWCR 2F 其值近似为调制频率的两倍，相当于调幅波的频谱宽度。这时，调角信号的频谱由载波分量和一对幅值相同，极性相反的上、下边频分量组成，称窄带调角信号,当: M 1 时, 有：,BWCR 2MF = 2fm,称之为宽带调角信号。,（M =,）,讨论： (1)作为调频信号时，由于fm 与 Vm 成正比，因而，当 Vm 即 fm 一定时，BWCR 也就一定，与 F 无关 (2)作为调相波时，由于 fm = MPF ，其中 MP 与 Vm 成正比，因而当 Vm 一定时， BWCR 与 F 成正比的增加。,以上讨

12、论了单音调制时两种调角信号的有效频谱宽度。如果调制信号为复杂信号，则调角信号的频谱分析就十分繁琐。 但是，实践表明，复杂信号调制时,2.复杂调制信号频宽,大多数调频信号占有的频谱宽度仍可用单音调制时的公式表示，仅需将其中的 F 用调制信号中最高调制频率 Fmax 取代，fm 用最大频偏取代。,例1：在调频广播系统中，按国家标准规定 (fm)max = 75 kHz Fmax = 15 kHz 通过计算求得:,BW0.01= 2LFmax = 2 8 15 = 240 kHz,因此，实际选取的频谱宽度为 200 kHz，即二值的折衷值。,例2：利用近似公式计算以下三种情况下的调频波的频带宽度。

13、(1) fm = 75 kHz， Fmax = 0.1 kHz， (2) fm = 75 kHz， Fmax = 1 kHz， (3) fm= 75 kHz， Fmax = 10 kHz， 解：,(1) BWCR = 2 (75+0.1)150 kHz (2) BWCR= 2 (75+1) = 152 kHz (3) BWCR= 2 (75+10) = 170 kHz 尽管调制频率变化了100倍，但频带宽度变化很小。,= 2( fm + F),5.1.4 小结, 调频和调相是两种幅度 Vm 恒定的已调信号，它们的平均功率 Pav 仅取决于 Vm，而与 Mf (或 Mp )无关。正是由于这些特点，在构成发射机时，可采用高效率的丙类谐振功率放大器将它放大到所需的发射功率，而在接收这些已调信号时将呈现出很强的抗干扰