陕西省咸阳市高考模拟考试试题(三,理数,版)

1、 20122012 年咸阳市高考模拟考试试题（三）年咸阳市高考模拟考试试题（三） 理科数学答案理科数学答案 一、选择题 题号12345678910 答案BDDACBDBAA 二填空题 11n 3； 12. 31 3 ； 13.a n n； 14. ； 22 15A. 三、解答题 1 3 , , ；B.30o ; C.3 2 1. 2 2 16解： （）由图知A 2, T 2 5 , 88 23 分 f ( (x) ) 2sin(sin(2x) )又f () 2sin( 48 ) 2 sin( 4 )=1, 4 = 2 2k,= 2k +,(kZ) 4 0 2 ,= 4 函数的解析式为f x 2

2、sin sin2x （）由（）知：f x 2sin sin2x f ( (x 4 6 分 ， 4 ) ) 2sinsin2x 2coscos2x 0 9 分 82 2x k 2 , ,即x k kZ 24 k kZ 12 分 24 1 q 1 2 函数y f ( (x 8 ) )的零点为x 17解：(I)由已知得2( (a 3 a 4 ) ) a 2 a 3 , ,故q 11 因a 1 ，所以a n n 6 分 22 (II)当n 1时a1b 1 1，b 1 2 因为a 1b1 a 2b2 L a nbn 2n1 当n2时a 1b1 a 2b2 L a n1bn1 2( (n1) )1 两式相

3、减得anbn 2，得b n 2n1 2n 1 . b n n1 10 分 2n 2 S n 2n26nN 12 分 18证明： （）AD 平面A 1BC ，AD BC. ABC A 1B1C1 是直三棱柱，AA 1 平面ABC，AA 1 BC. AD AA 1 A，AD 平面ABB 1 A 1 ,AA 1 平面ABB 1 A 1 , BC 平面ABB1A 1 .6 分 QBC 平面ABB 1 A 1 .BC AB.又BB1 AB,BB1 BC， 于是可建立如图所示的空间直角（） 坐标系B xyz.ABC是等腰 直角三 角形， 且斜 边 AC 2， AB BC 从而，A 2. 2, ,0, ,0

4、 , ,B0, ,0, ,0, ,C 0, ,2, ,0 设存在满足条件的点E坐标为0, ,0, ,a0 a 2 uuu r 由（）知平面ABB1A 1 的法向量BC= 0, , 2, ,0 , 6 分 v 令平面ACE的法向量n x, , y, ,z v uuu v nAC 0 2x 2y 0 v uuu v ， nAE 0 2xaz 0 v 令z 2得n a, ,a, ,2 . Q平面AEC与平面ABB 1 A 1 的夹角等于60o u vuuu v 2a1 cos cos n, ,BC ，的a 1 2 2a22 2 o 所以当E为棱BB 1 中点时平面AEC与平面ABB1A 1 的夹角等

5、于60. 12 分 19解： （I）表中m 0. .5, ,n 0. .3. .2 分 （II）依照题意得一天的销售量为1.5 吨的概率p 0. .5 5 天中该种商品恰好有X天的销售量为 1.5，则X : B5, ,0. .5 PX 2 C 5 0. .5 10. .5 22 3 5 0. .3125 6 分 16 （）的取值为 4,5,6，7,8 p 40. .20. .2 0. .04；p5 20. .20. .5 0. .2； p6 20. .20. .50. .50. .50. .37；p7 20. .30. .5 0. .3； p8 0. .30. .30. .09 9 分 的分布

6、列为 p 4 0.04 5 0.2 6 0.37 7 0.3 8 0.09 E 40. .0450. .260. .3770. .380. .096. .2 12 分 20解：()设直线l方程为y kxb，M x 1, , y1 , ,Nx 2 , , y 2 y kxa 2 消去y得x 4kx4a 0，所以x 1 x 2 4k, ,x 1x2 4a 2 x 4y y 1 y 2 kx 1 akx 2 a k2x 1x2 akx 1 x 2 a =4ak24ak2a a uuuu r uuu r 故OMg ON x 1x2 y 1 y 2 4aa 3a. 6 分 1 （）y x 2 x 1 2

7、1x 1 21 l 1 方程为y x 1 x x 1 , , 整理得y x 1x 4224 2x 2 1 同理得l 1 方程为y x 2 x 24 9 分 x 1 21 y x 1x 1 24 联立方程 2 y 1 x x x 2 2 2 24 x 2 1 x 1 2得x 2 x 1 y x 1x2 x 2 x 1 4 ，y x 1x2 a 4 故l 1与l2 的交点在定直线y a上.13 分 21解： （）设切点M的横坐标为x 0 ,A, ,B点的横坐标分别为x 1, ,x2 ； 因为f x 4x，所以k l k l1 4x 0 ；令AB方程为y 4x 0 xb y 2x2 22 消去y得2x 4x 0 xb 0，当V16x 0 8b 0时 y 4x0 xb x 1 x 2 2x 0 ，所以A,M,B三点的横坐标成等差数列. 4 分 （）令F(x) f (x) g(x) 2x aln x，F(x) 4x a ， x a2 令F( (x) ) 0， 得x ， 所 以 f x 的 减 区 间 为0, ,， 增 区 间 为 2 2 aaaa 0即可， ，只要 alnFx 极小值 =F(x) min aln 2222 2 a , , 2 ， 得a