机械原理复习.ppt

1、第一章 绪 论,机器 是指一种执行机械运动装置，可用来变换和传递能量、物料和信息。,具有以下三个特征的实物组合体称为机器。 1.都是人为的各种实物的组合。 2.组成机器的各种实物间具有确 定的相对运动。 3.可代替或减轻人的劳动，完成 有用的机械功或转换机械能。,机器和机构的概念,机构 是指一种用来传递与变换运动和力的可动装置。,它是具有确定相对运动的各种实物的组合，它只符合机器的前两个特征。 机构主要用来传递和变换运动。 机器主要用来传递和变换能量。 从结构和运动学的角度分析，机器和机构之间并无区别，都是具有确定相对运动的各种实物的组合，所以，通常将机器和机构统称为机械。,机器的结构,传统机

2、器：,现代机器：,现代先进机器：,机械的类型,根据用途不同，机械可分为： （1）动力机械实现机械能与其他形式能量间的转换。 （2）加工机械改变物料的结构形状、性质及状态。 （3）运输机械改变人或物料的空间位置。 （4）信息机械获取或处理各种信息。,第二章 平面机构的结构分析,学习要求： 1.搞清构件、运动副、约束、自由度及运动链等重要概念。 2.能绘制比较简单的机械的机构运动简图。 3.能正确计算平面机构的自由度并能判断其是否具有确定的运动。 4.对虚约束对机构工作性能的影响及机构结构合理设计问题的重要性有所认识。 重点： 构件、运动副、运动链等的概念，机构运动简图的绘制，机构具有确定运动的条

3、件及机构自由度的计算,这些都是零件,构件,零件和构件的区别 零件是机器制造的单元体，而构件是机构运动的单元体，是组成机构的基本要素。实际的构件可能是一个零件，由于结构或工艺上的原因，也可能是由若干个零件固联在一起的一个独立运动的整体（视为刚体），构件可用最简单的线条或几何图形来表示，若从运动学的角度来看，构件又可视为任意大的平面刚体。,运动副 运动副是组成机构的又一基本要素。两个构件直接接触而形成的一种可动联接称为运动副。 机架、原动件、从动件和运动副，是组成机构的四大要素。 在平面机构中，具有两个约束的运动副是移动副和转动副（回转副）；具有一个约束的运动副是高副。,运动链 两个或两个以上的构

4、件通过运动副相连接而构成的相对可动的系统。 若构成的是相对不可动的系统，则为珩架或结构体，即蜕变为一个构件。运动链有首末封闭的闭链，也有未封闭的开链。运动链还有平面运动链和空间运动链之分。,机构运动简图及其绘制 根据机构的运动尺寸，按一定的比例尺定出各运动副的位置，再用规定的运动副代表符号和简单的线条或几何图形将机构的运动情况表示出来，即为机构运动简图。,鄂式破碎机机构简图的绘制,例 试绘制内燃机的机构运动简图,绘制偏心轮机构运动简图,手摇打气筒,汽车发动机罩壳,手动冲孔机,机构自由度及其计算 机构具有确定运动的条件,F0，构件间无相对运动，不成为机构。,F0,原动件数=F，运动确定,原动件数

5、F，运动不确定,原动件数F，机构破坏,计算平面机构自由度的实用意义 1. 判定机构的运动设计方案是否合理 2. 修改设计方案 （1） F=0:增加一构件带进一平面低副 （2） F原动件数目：增加一构件带进两平面低副 增加原动件数目 3. 判定机构运动简图是否正确,自 由 度 计 算 公 式 F=3n-2pl-ph,计算机构自由度时的注意事项 正确计算运动副的数目 1.复合铰链 两个以上的构件同在一处构成的多个转动副。若复合铰链由m个构件组成，则其运动副的数目为m-1个。,2.同一运动副 1）若两构件在多处接触而构成转动副，且转动轴线重合者； 2）若两构件在多处接触而构成移动副，且移动方向彼此平

6、行或重合者。 3）若两构件在多处接触而构成平面高副，且各接触点处的公法线彼此重合者。,3.复合平面高副 如果两构件在多处接触构成平面高副，且各接触处的公法线方向并不彼此重合，则为复合平面高副，又相当于一个低副。,局部自由度及其去除方法 局部自由度是指有些机构中某些构件所产生的不影响其他构件的局部运动的自由度，其数目以F表示。 除去局部自由度的方法: 先应将滚子与推杆视为焊接的，再来计算机构的自由度。 或从机构自由度的公式中将局部自由度数目F减去。,F = 3n - （2pl+ph)-F,虚约束及其去除方法 虚约束是指机构中某些运动副代入得对机构运动其重复约束作用的约束，其数目以p表示。 除去虚

7、约束的方法： 先将机构中引入虚约束的运动副或运动链部分除去，再来计算机构的自由度。 或从机构的约束数中减去虚约束数目p。,F = 3n - （2pl+ph-p)-F,2-11 如图所示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转; 而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图，分析其是否能实现设计意图？并提出修改方案。,习题2-13 试绘出图示偏心油泵机构的运动简图（其各部分尺寸由图上量取）。该油泵的偏心轮1绕固定轴心A转动，外环2上的叶片a在可绕轴心C转动的圆柱3中滑动。当偏心轮1按图示方向连续回转时，可

8、将右侧输入的油液由左侧泵出。,试绘制偏心轮传动机构的运动简图并计算自由度。,2-16 试计算图示凸轮-连杆组合机构的自由度。,F = 3n - （2pl+ph-p)-F = 37 - （28+2-0）-2 =1,2-16 试计算图示精压机的自由度。,F = 3n - （2pl+ph-p)-F = 311 - （217+0-2）-0 =1,（其中C，F及K均为复合铰链，LK、KM、KF、IF、FJ、FC构成虚约束）,2-16 试计算图示机构的自由度。,齿条与滑块为焊接结构 A、B处为复合铰链,关于齿轮副的约束，存在两种情况： 其一，一般情况下两齿轮的中心距受到约束，轮齿两侧齿廓只有一侧接触，另一

9、侧存在间隙，此时只提供一个约束。 其二，当两齿轮的中心可以彼此靠近，直至轮齿两侧齿廓均接触为止时，因轮齿两侧接触点处法线方向并不彼此重合，故其提供两个约束。,在图所示机构中，构件AB, EF, CD 相互平行且相等，试计算该机构的自由度。,通过自由度计算判断图示运动链是否有确定运动（图中箭头所示构件为原动件）。如果不满足有确定运动的条件，请提出修改意见并画出运动简图。,n=2, PL=3, PH=0, F=3n-2PL-PH=32-23-10=0,通过自由度计算判断图示运动链是否有确定运动（图中箭头所示构件为原动件）。如果不满足有确定运动的条件，请提出修改意见并画出运动简图。,n=4, PL=

10、6, PH=0, F=3n-2PL-PH=3426-10=0,F=31021321=1,计算下列各运动链的自由度，并指出其中是否有复合铰链、局部自由度、虚约束（应说明属于哪一类虚约束）。最后判断该机构是否有确定运动（图中箭头所示构件为原动件），为什么？,A处为复合铰链，因为有3个构件在此处组成成转动副，所以应算2个转动副。 B处为局部自由度，假设将滚子同构件CB固结。 无虚约束。 n=6, PL=8, PH=1, F=3n-2PL-PH=36-28-1=1。 运动链有确定运动，因为原动件数 = 自由度数。,C处有复合铰链，有2个转动副和1个移动副。 F处为局部自由度，假设将滚子同构件CF固结。

11、 F处有一个高副虚约束。 n=6, PL=8, PH=1, F=3n-2PL-PH=36-28-11=1。 运动链有确定运动，因为原动件数 = 自由度数。,什么是零件？什么是构件？它们有何联系？ 什么是运动副？在平面机构中常见的运动副有哪些类型？ 什么是运动链？什么是机构？它们有何异同点？ 什么是机构运动简图？要正确绘制机构运动简图应注意哪些问题？ 什么是构件自由度、运动副、运动链自由度？它们有何异同点？ 什么是运动副约束？平面运动副中最多约束数为多少？为什么？,试写出计算平面运动链自由度公式，并从物理概念简述其推演过程。 计算运动链自由度的目的何在？ 机构具有确定运动的条件是什么？如果不满足

12、该条件可能会出现哪些情况？ 什么是虚约束？总结归纳出现虚约束的几种情况。,第3章 平面机构的运动分析,学习要求： 1.正确理解速度瞬心（包括绝对瞬心及相对瞬心）的概念，并能运用“三心定理”确定一般平面机构各瞬心的位置。 2.能用瞬心法对简单高、低副机构进行速度分析。 3.能用矢量方程图解法对机构进行运动分析。 学习重点及难点： 重点对机构进行运动分析。难点是对机构的加速度分析，特别是两构件重合点之间含有哥氏加速度时的加速度分析。,速 度 瞬 心 法 速度瞬心是作相对运动的两构件（即两刚体）上瞬时相对速度为零的重合点，亦即瞬时绝对速度相等的重合点（即同速点）。若这点的绝对速度为零则为绝对瞬心；若

13、不等于零，则为相对瞬心。 因每两构件有一个瞬心，若由N个构件（含机架）组成的机构，则其总的瞬心数目为K=N（N-2）/2。,机构中瞬心位置确定 1.直接通过运动副相联的两构件瞬心位置根据瞬心的 定义来确定。 若两构件组成转动副，则其转动副中心就是它们的 瞬心； 若两构件组成移动副，则其瞬心位于垂直与导路无 穷远处； 若两构件组成纯滚动的高副，则其高副接触点就是 它们的瞬心； 若组成滚动兼滑动的高副，则其瞬心应位于过接触 点的公法线上。,2.不直接相联的两构件的瞬心，用“三心定理”来确定。 三心定理为：三个彼此作平面相对运动的构件的 三个瞬心必位于同一直线上。,总 结 1）瞬心法 仅适用于求解速

14、度问题，不可用于加速度分析。 2）瞬心法 适用于构件数较少的机构的速度分析。 （多构件导致瞬心数量过多，分析复杂） 3）瞬心法 属于图解法，每次只分析一个位置，对于机构整个运动循环的速度分析，工作量很大。,试求图示各机构在图示位置时的全部瞬心的位置。,题1,题2,题3,题4,3-4 在图示的齿轮-连杆组合机构中，试用瞬心法求齿轮1和3的传动比,找出构件1和构件3的相对瞬心P13和它们的绝对瞬心P16 、 P36,同向,解：1）计算此机构所有瞬心的数目,2）为了求传动比1/3需求出三个瞬心P16，P36，P13,3）传动比计算式,同向,3-6 在图示的四杆机构中，lAB=60mm，lCD=90m

15、m，lAD= lBC =120mm，2=10rad/s，试用瞬心法求： 1）当=165时，点C的速度VC； 2）当=165时，构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及速度的大小； 3）当VC =0时， 角之值（有两解）。,解：1）以选定的比例尺l 作机构运动简图,2）求VC 定出瞬心P13的位置，因P13为机构3的绝对瞬心，则有,3）定出构件3的BC线上速度最小的点E的位置，因BC线上速度最小之点必与P13点的距离最近，故从P13 引BC的垂线交于点E。由图可得,4）定出VC =0 时机构的两个位置，量出,已知：图示导杆机构尺寸：lAB=0.051m，lAC=0.114m, 1 =5rad/s

16、。试用瞬心法确定：机构在图示位置导杆3的角速度3的大小和方向。,1= 1.31 rad/s 顺时针方向。,矢量方程图解法的基本原理,矢量方程图解法 1.同一构件上两点间的速度和加速度关系（基点法） 基点法只能用来分析同一刚体上不同两点之间的运动关系，因此，基点（牵连点）和动点必须选在同一构件上。 2.两构件上的重合点间的速度和加速度关系（重合点法） 常把动点选在作平面运动的构件上，而使动系固结在另一个作直线移动或定轴转动的构件上。这样，动点的运动为绝对运动，动点在动系上的投影点（重合点）为牵连运动点，牵连运动点随着动系的运动为牵连运动，动点相对于牵连点的运动为相对运动。,比例尺 机构运动分析的

17、图解法包括作机构位置图、速度及加速度矢量多边形。用到的比例尺： 长度比例尺 l=实际长度/图示长度 m/mm 速度比例尺 v=实际速度/图示长度 m。s-1/mm 加速度比例尺 a=实际加速度/图示长度 m。s-2/mm,速度多边形特性 在速度多边形中, 由极点p向外放射的矢量代表构件相应点的绝对速度； 连接两绝对速度矢端的矢量代表构件相应两点间的相对速度， 其指向与速度的下角标相反； 极点p代表机构上绝对速度为零的点； 利用速度影像可以求同一构件上任一点的速度。（注意：速度影像只能用于同一构件上的不同点）,加速度多边形特性 在加速度多边形中, 由极点p向外放射的矢量代表构件相应点的绝对加速度

18、； 连接两绝对加速度矢量矢端的矢量代表构件上相应两点间的相对加速度，其指向与加速度的下角标相反； 极点p代表机构上加速度为零的点； 利用加速度影像可以求出同一构件上任一点的加速度。,相似性（影像）原理 同一构件上各点所构成的位置多边形，相似于速度多边形中各点速度矢量端点所构成的多边形，也相似于加速度多边形中各点的加速度矢量端点所构成的多边形，并且字母绕行顺序相同；所有构件上速度为零的点都与速度多边形的极点p相对应，所有构件上加速度为零的点都与加速度多边形的极点相对应。,速度影像、加速度影像使用时注意事项 1.每个构件都与其速度图、加速度图存在影像关系，但整个机构与速度图和加速度图无影像关系，即

19、不同构件上的点之间不存在影像关系。 2.同一构件上速度图及加速度图上各点的角标字母的顺序必须与构件上对应点的角标字母的顺序一致。 3.只有在已知构件上任何两点的速度或加速度的前提下，才能应用影像原理。 4.在矢量多边形中作出位置多边形的相似形以后，只能得到待求矢量的端点，必须进一步将此端点与极点相连接，才能求出该矢量的方向和大小。 5.利用影像原理可以很方便的求得机构中作平面运动构件上速度为零的点、加速度为零的点以及任一构件上与给定的速度或加速度相对应的点。求上述各点时，都要用到构件扩大的概念。,哥氏加速度 1.哥氏加速度是由于动系的牵连运动含有转动成分而引起的，所以，当动系所固结的构件作直线

20、移动时，牵连角速度为零，不含有哥氏加速度；而当动系所固结的构件作定轴转动时，则必含有哥氏加速度。 2.哥氏加速度的大小等于牵连角速度与动点对牵连运动点的相对速度乘积的二倍，方向是将相对速度的指向顺着牵连角速度的转向转过90,已知：机构的位置，各构件的长度及原动件角速度1。 求：vC，vE，aC, aE, 2, 3, 2, 3,1、绘制机构运动简图 2、速度分析,取基点p，按比例尺v（m/s）/mm作速度图,方向判定:采用矢量平移法,已知：机构的位置，各构件的长度及原动件角速度1。 求：vC，vE，aC, aE, 2, 3, 2, 3,当已知构件上两点的速度时，可以用速度影像原理求出该构件上任意

21、一点的速度。例如求构件2和3上中点F和G点的速度vF、 vG,3、加速度分析,取基点p ，按比例尺a（m/s2）/mm作加速度图,求aE与速度分析类同,当已知构件上两点的加速度时，可以用加速度影像原理求第三点的加速度。例如求构件 2 和 3上中点 F 和 G 点的加速度aF、 aG,已知：图示机构各构件的尺寸、位置及角速度1 求： 2、 3 、 2 、 3 、vD 、aD,取基点p，按比例尺v作速度图,1、速度分析,b3,或用速度影像求vD,取基点p，按比例尺a（m/s2）/mm作加速度图,1、加速度分析,b3,d,关于哥氏加速度,2(= 3 )杆块共同转动的角速度,方向判定：将相对速度vB3

22、B2 沿牵连角速度2的方向转90。,特殊情况下：哥氏加速度可能为零,原动件 =常数,实际上vB=0,扩大构件找重合点法,已知1 ，求3 ，3,k,b3,b3,aB,atCB,anC,atC,已知图示机构的尺寸、位置、 1（常数）及部分速度图和加速度图 。（1）在矢量图上标出相应矢量所代表的意义； （2）求构件1、2、3上速度为vx的点X1 、X2、 X2； （3）求构件2上加速度为零的点Q; 并求出该点的加速度aQ ； （4）求构件2上速度为零的点E; 并求出该点的加速度aE ；,vCB,vB,vC,anCB,aB,atCB,anC,atC,已知图示机构的尺寸、位置、 1（常数）及部分速度图和

23、加速度图 （2）求构件1、2、3上速度为vx的点X1 、X2、 X2； （3）求构件2上加速度为零的点Q; 并求出该点的加速度aQ ； （4）求构件2上速度为零的点E; 并求出该点的加速度aE ；,vCB,vB,vC,anCB,aB,atCB,anC,atC,已知图示机构的尺寸、位置、 1（常数）及部分速度图和加速度图 （3）求构件2上加速度为零的点Q; 并求出该点的加速度aQ ； （4）求构件2上速度为零的点E; 并求出该点的加速度aE ；,vCB,vB,vC,anCB,vq,aB,atCB,anC,atC,（4）求构件2上速度为零的点E; 并求出该点的加速度aE ；,vCB,vB,vC,a

24、nCB,3-4在图示的摇块机构中,已知lAB=30mm, lAC=100mm, lBD=50mm, lDE=40mm,曲柄以等角速度1=10rad/s回转,试求:当1=45时,D点及E点的速度及加速度,以及构件2的角速度及角加速度.,解：1）以l 作机构运动简图,2）速度分析，选C点为重合点，有,方向,？,AB,BC,BC,大小,？,？,？,0,以v 作速度多边形，再根据速度影像原理，求得点d及e。,c3,c2,e,d,b,p,顺时针,0,3）加速度分析,方向,大小,？,？,BA,CB,BC,BC,BC,？,？,0,0,以a作加速度多边形,p,c3,k,c2,n2,e,d,b,顺时针,3-15

25、 图示机构中，已知lAE=70mm，lAB=40mm，lEF= 60mm，lDE=35mm，lCD=75mm，lBC=50mm，原动件以等角速度1=10rad/s回转。试以图解法求在1=50时C点的速度vC与加速度aC。,解：1）速度分析 先选F为重合点（F1、F4、F5），有,f1,f5,p,d,c,b,2）加速度分析,p,f1,f4,n4,k,b,n2,c,d,n3,例题：如图所示为一偏心轮传动机构。已知机构各构件的尺寸，并知原动件2以角速度2等速度转动。求机构在图示位置时，滑块5移动的速度vE、加速度aE及构件3、4、5的角速度3、4、5和相应的角加速度3、4、5。,在导杆机构的示意图中

26、， 1、计算出该机构的瞬心数目，并将全部瞬心标在图上相应位置； 2、写出该机构的速度和加速度矢量方程式； 3、根据速度方程式，按比例画出速度多边形，并根据多边形图写出构件3的角速度的表达式及方向。,速度分析,方向 BC AB /BD 大小 pb3 pb2 b2b3,取速度比例尺uv=0.02 m/s /mm，画出速度多边形,顺时针,2.加速度分析,1.机构运动分析的目的和任务是什么？图解法和解析法各有何优缺点？ 2.什么是速度瞬心？绝对瞬心和相对瞬心有何异同点？ 3.什么是“三心定理”？在确定不直接相联的两构件瞬心位置时，可能会出现什么情况（指不便于作图的情况）？ 4.如何理解确定机构各瞬心位

27、置具有瞬时性？ 5.封闭矢量多边形法的基本原理是什么？ 6.封闭矢量多边形法中，坐标系的选取和矢量指向的确定是否影响运动分析的结果？,第8章 平面连杆机构及其设计,学习要求 1.了解连杆机构的传动特点及其主要优缺点。 2.了解平面四杆机构的基本形式、演化型式及平面四杆机构的一些实例。 3.对四杆机构一些基本知识（如四杆机构有曲柄的条件，行程速比系数及急回运动、传动角及死点等）应有明确的认识。 4.能按连杆的三个位置，两连架杆的三个对应位置及行程速比系数等条件设计平面四杆机构。 重点： 平面四杆机构的基本形式、演化型式，有关四杆机构的一些基本知识，平面四杆机构的一些基本设计方法。,基 本 形 式

28、 平面四杆机构的基本形式是平面铰链四杆机构。,平面四杆机构,铰链四杆机构 (全转动副),含有移动副的平面四杆机构,平面四杆机构的演化方法 以平面铰链四杆机构为基础 1.改变构件的形状及运动尺寸； 2.改变运动副的尺寸； 3.选用不同的构件为机架； 4.运动副元素的逆转。,铰链四杆机构有周转副的条件 最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和； 如果机构的尺寸满足杆长之和条件，则有最短杆参与的转动副都是周转副。若连架杆为最短杆，则机构为曲柄摇杆机构；若机架为最短杆，则机构为双曲柄机构。若以最短杆相对的构件为机架，则为双摇杆机构。 若不满足杆长之和条件，则机构无周转副，无论以哪个构件为机架，

29、均只能获得双摇杆机构。,急回运动及行程速比系数K 当连杆机构的主动件（曲柄）为等速回转时，从动件空回行程的平均速度大于从动件工作行程的平均速度，这种运动性质称为急回运动。 急回运动的程度用行程速比系数K来衡量。 行程速比系数是用从动件空回行程的平均速度与从动件工作行程的平均速度的比值来表示， K=2/1=（180+）/（180） 其中表示极位夹角，即当机构从动件处于两极限位置时，主动件曲柄在相应两位置所夹的锐角。,四杆机构的传动角及死点 （1）压力角与传动角：在四杆机构中，当不计摩擦时，主动件曲柄通过连杆作用于从动件摇杆上的力P的作用线与其作用点的速度方向之间所夹的锐角，称为机构在此位置的压力

30、角。而把压力角的余角称为机构在此位置的传动角。 传动角常用来衡量机构的传动性能。机构的传动角愈大，即压力角愈小，机构的效率愈高。多数机构运动中的传动角是变化的，为了使机构传动质量良好，一般规定机构的最小传动角min40。,（2）死点：当机构出现=0时，主动件通过连杆作用于从动件上的力恰好通过其回转中心，而不能使从动件转动，出现了顶死现象。机构的这种位置称为死点。机构必须克服死点机构才能正常运转。克服死点可借助构件惯性或采取相同机构错位排列的方法。工程上也常利用死点位置来满足一定的工作要求。,例： 偏置曲柄滑块机构，s=30mm,e=12mm,K=1.5,设计此机构。,例 题 1 在曲柄摇杆机构

31、中，机构何时出现死点位置？ 答：在曲柄摇杆机构中，当摇杆为主动件，在曲柄与连杆共线时，其传动角为零，这时机构处于死点位置。,例 题 2 在双曲柄机构、对心曲柄滑块机构、摆动导杆机构、转动导杆机构中，有急回性质的机构是哪一个？ 答：摆动导杆机构,例 题 3 已知铰链四杆机构的杆长为a=60mm，b=80mm，c=100mm，d=90mm。若以杆C为机架，有无整转副存在，有无曲柄存在？ 解：利用杆长之和条件有：a+c=60+100=160mm， b+d=80+90=170mm a+cb+d 满足杆长之和条件 而以最短杆的对边为机架应得双摇杆机构 故有整转副存在而无曲柄存在。,习题8-6 如图所示，

32、设已知四杆机构各构件的长度a =240mm；b =600mm；c =400mm；d=500mm。 试问：1）当取杆4为机架时，是否有曲柄存在？2）若各杆长度不变，能否以选不同杆为机架的办法获得双曲柄机构和双摇杆机构？如何获得？3）若a、b、c三杆的长度不变，取杆4为机架，要获得曲柄摇杆机构，d的取值范围应为何值？,1）当取杆4为机架时，是否有曲柄存在？有。若有曲柄，则杆1 为曲柄，此时该机构为曲柄摇杆机构。 2）要使此机构成为双曲柄机构，则应取杆1 为机架。 要使此机构成为双摇杆机构，则应取杆3 为机架。 3）若a、b、c三杆的长度不变，取杆4为机架，要获得曲柄摇杆机构，440d760。,试给

33、出图示平面四杆机构的名称，并回答： 1.该机构有曲柄的条件； 2.此机构有无急回运动； 3.此机构有无死点，在什么条件下出现死点； 4.构件AB主动时，在什么位置有最小传动角。,1.曲柄滑块机构有曲柄的条件,构件a能通过m点的条件是：,构件a能通过n点的条件是：,曲柄滑块机构有曲柄的条件,曲柄滑块机构的极位夹角,曲柄滑块机构的压力角,设计一铰链四杆机构作为加热炉炉门的启闭机构。已知炉门上两活动铰链B、C的中心距为50。要求炉门打开后成水平位置，且热面朝下（如虚线所示）。如果规定铰链A、D安装在炉体的y-y坚直线上，其相关尺寸如图所示。用图解法求此铰链四杆机构其余三杆的尺寸。,设计一曲柄为主动件

34、的曲柄摇杆机构，要求满足以下条件： （1）如图所示，当机构处于一个极限位置时，连杆处于B2C2，当机构处于另一个极限位置时，连杆处于P1线上。 （2）连杆处于P1线上时，机构的压力角为零。,B2,C2,P2,P1,A,B1,C1,D,思考题： 1.在铰链四杆机构中，若存在曲柄的话， 曲柄一定是最短构件 曲柄不一定是最短构件，也可能是最短构件 机架是最短构件，曲柄不是最短构件 2.有急回特性的铰链四杆机构是指 曲柄摇杆机构 双摇杆机构 双曲柄机构,3.从机构位置图上来判断机构有无急回特性的重要参数是 从动件的行程角 曲柄的极位夹角 机构的压力角,4.没有急回特性的曲柄摇杆机构，其结构上有何特点（

35、示意画出机构运动简图）？,5.连杆机构传力特性好，说明 压力角大，传动角小 压力角小，传动角也小 压力角小，传动角大,6.机构出现不能运动的死点位置是因为 驱动力太小 连杆和从动件处于共线位置 从动件是曲柄,7.机构在某位置具有极大的机械增益是因为 传动角达到最大值 驱动力矩最大 从动件输出速度为零,第9章 凸轮机构及其设计,学习要求： 1.了解凸轮机构的类型和应用。 2.对推杆的基本运动规律及推杆运动规律的选择有明确的概念。 3.对凸轮机构的压力角有明确的概念。 4.能确定盘形凸轮机构的基本尺寸。 5.掌握盘形凸轮廓线的设计方法。 学习重点： 推杆常用运动规律，凸轮机构的压力角与机构的受力情

36、况和机构尺寸的关系，盘形凸轮轮廓曲线的设计。,凸轮机构推杆常用运动规律 等速运动规律刚性冲击 等加速等减速运动规律柔性冲击 简谐运动规律（余弦加速度运动规律）柔性冲击 摆线运动规律（正弦加速度运动规律）没有冲击,凸 轮 的 型 式 按凸轮的形状分：盘型凸轮、移动凸轮、圆柱凸轮。 其中盘型凸轮是凸轮的最基本形式，当盘型凸轮的回转中心趋于无穷远时，演化成移动凸轮，将移动凸轮卷成圆柱体即成为圆柱凸轮。,工作要求 运动规律位移曲线 +其它条件 设计凸轮廓线 一、 设计原理：,起始位置，凸轮与从动件A点接触， 凸轮以1逆时针转过,工作要求 运动规律位移曲线 +其它条件 设计凸轮廓线 一、 设计原理：,起

37、始位置，凸轮与从动件A点接触， 凸轮以1逆时针转过,A,3,2,1,从动件上升 s,将整个机构沿 - 1转过 角, A A, B 接触,工作要求 运动规律位移曲线 +其它条件 设计凸轮廓线 一、 设计原理：,起始位置，凸轮与从动件A点接触， 凸轮以1逆时针转过,从动件上升 s,将整个机构沿 - 1转过 角, A A, B 接触, 凸轮未动，从动、导路反转， 运动规律不变。,反转法：假定凸轮不动，使推杆反转并在道路中作预期的运动，则尖底的轨迹 凸轮廓线。,工作要求 运动规律位移曲线 +其它条件 设计凸轮廓线 一、 设计原理：,起 始位置，凸轮与从动件A点接触， 凸轮以1逆时针转过,从动件上升 s

38、,将整个机构沿 - 1转过 角, A A, B 接触, 凸轮未动，从动、导路反转， 运动规律不变。,反转法：假定凸轮不动，使推杆反转并在道路中作预期的运动，则尖底的轨迹 凸轮廓线。,（4）量取相应位移量,（2）作基圆，取起始点B0,（3）沿 -1分基圆为1 、 2、3 、4,且等分1 、 3,2,4,二、用作图法设计凸轮廓线,（一）直动尖顶推杆盘形凸轮机构 1、对心凸轮机构 已知：s2 = s2 （ ）、r0 、1（ 逆时针） 设计凸轮廓线 步骤： （1）作位移线图s2 -，且等分1 、 3(或列表计算),（4）量取相应位移量,（2）作基圆，取起始点B0,（3）沿 -1分基圆为1 、 2、3

39、、4,且等分1 、 3,2,4,二、用作图法设计凸轮廓线,（一）直动尖顶推杆盘形凸轮机构 1、对心凸轮机构 已知：s2 = s2 （ ）、r0 、1（ 逆时针） 设计凸轮廓线 步骤： （1）作位移线图s2 -，且等分1 、 3(或列表计算),（4）量取相应位移量,（2）作基圆，取起始点B0,（3）沿 -1分基圆为1 、 2、3 、4,且等分1 、 3,2,4,二、用作图法设计凸轮廓线,（一）直动尖顶推杆盘形凸轮机构 1、对心凸轮机构 已知：s2 = s2 （ ）、r0 、1（ 逆时针） 设计凸轮廓线 步骤：（1）作位移线图s2 -，且等分1 、 3(或列表计算),（5）光滑连接B0 、 B1

40、、B2 B0 凸轮廓线。,2、偏置凸轮机构 已知：s2 = s2 （ ）、r0 、1（ 逆时针） 设计凸轮廓线,分析：,推杆与凸轮回转中心始终报纸距离e 偏距圆以距离e 为半径作的圆,推杆的运动方向总是与偏距圆相切,所以从动件的位移量应该在各切线上量取，其余步骤与对心从动件盘形凸轮设计方法雷同。,2、偏置凸轮机构 已知：s2 = s2 （ ）、r0 、1（ 逆时针） 设计凸轮廓线,分析：,推杆与凸轮回转中心始终保持距离e 偏距圆以距离e 为半径作的圆,推杆的运动方向总是与偏距圆相切,所以从动件的位移量应该在各切线上量取，其余步骤与对心从动件盘形凸轮设计方法雷同。,（二）滚子推杆盘形凸轮机构,分

41、析：,滚子中心 从动件的运动规律 中心轨迹与凸轮廓线 等距曲线 中心 尖顶 凸轮廓线 理论廓线,以理论廓线为圆心，以滚子半 径 rk为半径作一系列小圆包 络线实际廓线,r0一理论廓线的基圆半径,（三）平底推杆盘形凸轮机构,分析:,平底与导路交点 从动件的运动规律 交点 尖顶，一系列平底位置 包络线 凸轮廓线,二、用作图法设计凸轮廓线,（三）平底推杆盘形凸轮机构,分析:,平底与导路交点 从动件的运动规律 交点 尖顶，一系列平底位置 包络线 凸轮廓线,理论轮廓曲线最小曲率半径的求法：,凸轮机构基本尺寸的确定,基本尺寸：压力角，基圆半径，滚子半径，平底长度，中心距,1.压力角 从减小推力和避免自锁的

42、观点来看，压力角越小越好。,从机构尺寸紧凑的观点来看，压力角大好。,2.基圆半径的确定 从机构尺寸紧凑和改善受力的观点来看，基圆半径确定的原则是：保证max 的条件下应使基圆半径尽可能小。 设计凸轮机构时，若量得其中某点的压力角超过许用值，可以用增大基圆半径、 采用合理的偏置方位使压力角减小。 3.滚子推杆滚子半径的选择,内凹：a = + rr,正常外凸廓线,廓线变尖,廓线交叉被切,推杆滚子半径rr 的选择,凸轮机构的运动失真现象 当凸轮理论廓线的最小曲率半径小于滚子半径时，凸轮实际廓线产生过度切割，致使从动件不能准确地实现预期的运动规律，这种现象称为运动失真。 措 施 一、减小滚子半径； 二

43、、增大基圆半径 三、重新选择运动规律,试在下列凸轮机构简图上标出图示位置的压力角。,在图示偏置滚子移动从动件凸轮机构中，从动件推程的起始位置为C点位置。 1.试在题图上标出从C点接触到D点接触时，凸轮转过的角度和从动件的位移s。 2. 标出在D点接触时，凸轮机构的压力角a 。,图示为一偏置滚子直动从动件盘形凸轮机构，试在图上绘出： 1）偏距圆。 2）基圆。 3）图示位置从动件位移及压力角。 4）滚子在C点接触时凸轮的转角。,在图示凸轮机构运动简图中，从动杆已处于最低位置，试在图上绘出基圆。并标出凸轮从图示位置沿转过60后，从动杆的位移S和凸轮推动从动杆的压力角，并在图上求出从动杆的行程h。,1

44、.反转法设计凸轮廓线的基本原理是什么？应注意什么问题？ 2.何谓凸轮的理论廓线和实际廓线？两者有何关联？ 3.两个实际廓线相同、滚子半径不同的凸轮机构，从动件运动规律是否相同？为什么？ 4.两个理论廓线相同、滚子半径不同的凸轮机构，从动件运动规律是否相同？为什么？ 5.在凸轮廓线设计完成后，如何检查转角为f位置时的凸轮机构压力角a？ 6.在移动从动件盘形凸轮廓线设计过程中，如果在推程运动中检查出最大压力角max超过许用值，可采取什么措施减小max？,7.何谓凸轮机构的偏距圆？采用偏置滚子移动从动件的主要目的是什么？ 8.采用偏置移动从动件时其偏置方向应如何选取？ 9.平底移动从动件盘形凸轮机构

45、若将对心改成偏置，对从动件的运动规律有何影响？为什么？ 10.平底移动从动件盘形凸轮机构若将对心改成偏置，从动件的受力情况是否一样？为什么？ 11.何谓运动失真？应如何避免出现何谓运动失真？,第10章 齿轮机构及其设计,学习要求： 1.了解齿轮机构的类型和应用。 2.明确齿廓啮合基本定律的概念。 3.深入了解渐开线直齿圆柱齿轮传动的啮合特性。 4.掌握标准直齿圆柱齿轮传动的基本参数和几何尺寸的计算。 5.明确根切现象及最少齿数，齿轮的变位修正和变位齿轮传动的基本概念。 6.了解平行轴斜齿圆柱齿轮的啮合特点，掌握标准斜齿圆柱齿轮传动几何尺寸的计算。 7.了解标准直齿圆锥齿轮传动的特点及其几何尺寸

46、的计算。 8.对蜗杆传动的特点有所了解。,学习重点： 渐开线直齿圆柱齿轮外啮合传动的基本理论和设计计算，对于其它类型的齿轮传动应注意其与直齿圆柱齿轮传动的异同点。,齿廓啮合基本定律 相互啮合传动的一对齿廓，在任一位置啮合时的传动比与其连心线被啮合接触点处的公法线所分成的两段长度成反比. 渐开线齿廓的啮合特性 1.可保证定传动比传动。 2.正压力方位不变，传动平稳。 3.具有传动的可分性。,传动比：,当两渐开线齿轮的中心距略有改变时，该对齿轮的传动比不变，但啮合角有变化。,渐开线齿廓形成,AK渐开线； 基圆：rb ；n-n：发生线 ；,对于同一个基圆上展开的渐开线 1）KB是渐开线的发生线、渐开

47、线在K点的法线、基圆的切线、渐开线在K点的曲率半径； KB=AB（基圆弧长） 2）法向等距：同一个基圆上展出的两条同向（或反向）渐开线之间沿法线方向的距离处处相等，且其距离等于两条渐开线初始点之间的基圆弧长。 3）渐开线在某点K处的曲率半径K=KB=rbtgK。K点离基圆愈远，K愈大；而渐开线初始点A处的曲率半径A=0。发生线与基圆的切点一定是渐开线上某点的曲率中心。 4）基圆以内无渐开线。,对于不同基圆上展出的渐开线 渐开线的形状取决于基圆的大小。rb愈小，渐开线愈弯曲（曲率半径小）；rb愈大，渐开线愈趋平直（曲率半径大）。当rb趋于无穷大时，渐开线将变成一条斜直线，此即齿条的齿廓曲线。,齿

48、轮的基本参数 1.直齿圆柱齿轮：z、m、ha*、c*，其中m、ha*、c*为标准值。 2.模数m是一个长度比例参数，它与齿距p的几何意义是相同的，二者之间的关系为： p=m m=p/ 3.渐开线齿廓上各点的压力角是不同的，基圆上的压力角为零，齿顶圆上的压力角最大，分度圆上的压力角取为标准值。,直齿圆柱齿轮标准中心距安装几何尺寸计算 分度圆半径 r=mz/2 基圆半径 rb=mzcos/2 齿厚与齿槽宽 pK=sK+eK s=e=p/2=m/2 齿顶高 ha=ha*m 齿根高 hf =（ ha*+c* ）m 全齿高 h=（2ha*+c*）m 齿顶圆半径 ra=r+ha*m=m（z/2+ha*）

49、齿根圆半径 rf =r-（ha*+c*）m=m（z/2-ha*-c*）,齿条几何尺寸的特点： 对应齿轮的分度圆、齿顶圆、齿根圆，分别变为分度线、齿顶线及齿根线；其齿廓变为直线，压力角等于齿形角；同侧齿廓平行，齿距处处相等。 内齿轮几何尺寸的特点： 对应于外齿轮的齿槽变为内齿轮的轮齿，其齿廓是内凹的，其齿根圆大于齿顶圆，而齿顶圆又必须大于基圆。,标准斜齿圆柱齿轮传动 引入了基本参数螺旋角； 法面基本参数为标准值 ； 几何尺寸按端面参数来计算。 蜗杆蜗轮传动 在其中间平面内相当于齿轮与齿条的啮合的啮合 基本参数为：模数，压力角，齿顶高系数，顶隙系数，蜗杆头数，蜗轮齿数，蜗杆直径系数及导程角。 圆锥

50、齿轮传动 取大端的参数为标准参数。,标准直齿圆柱齿轮传动 正确啮合条件 只有法向等距的一对齿轮才能正确啮合，且由渐开线的性质可知：法向齿距恒等于基圆齿距。因此，一对渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是：两齿轮的基圆齿距必须相等。具体化即为：两齿轮分度圆上的模数和压力角分别相等，且均为标准值。,平行轴斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件 两齿轮法面上的模数和压力角分布相等，螺旋角大小相等，方向相反（外啮合）或方向相同（内啮合）。 蜗杆蜗轮传动的正确啮合条件 在其中间平面内蜗轮与蜗杆的模数和压力角分别相等，当两轴交错角为90时，蜗杆导程角还应等于蜗轮螺旋角，且两者螺旋角方向相同。 圆锥齿轮的正确啮合条件 两齿

51、轮的模数和压力角（大端）分别相等且两轮的分度圆锥共顶。,标准直齿圆柱齿轮传动 连续传动条件 实际啮合线KK与基圆齿距pb之比，称为重合度。为保证一对齿轮能够连续平稳的传动，必须保证重合度大于至少等于1。 斜齿圆柱齿轮螺旋角越大，传动的平稳性越高。,例如：当 =1.4时,根切现象与最少齿数 用展成法加工齿轮时，被加工齿轮齿根附近的渐开线齿廓将被切去一部分，这种现象称为根切。 后果：削弱了轮齿的抗弯强度，重合度减小，导致传动的不平稳 原因：若刀具的齿顶线（或齿顶圆）超过理论啮合线极限点N 标准齿轮不产生根切的最少齿数：,防止： 若需ZZmin ,采用变位齿轮,变位齿轮:改变刀具与齿坯相对位置后切制

52、出来的齿轮。 变位量：刀具移动的距离xm 变位系数：x 正变位：刀具远离轮心的变位，x0 负变位：刀具移近轮心的变位, x0 标准齿轮: 变位系数x=0的齿轮。,用同一把刀具加工m、a、z均相同的标准齿轮和变位齿轮，它们的分度圆、基圆和齿距均相等。,例 题 1 试问在基圆上产生的渐开线上哪一点的曲率半径为零，哪一点的压力角为零？哪一点的压力角为90 答：渐开线起始点A处的曲率半径为零，压力角为零，无穷远处的压力角可视为90。,例 题 2 渐开线齿轮的齿顶圆压力角与分度圆压力角相比较哪个大？ 答：由公式 cosk=rb / rk 而 ra r 故 a,例 题 3 一对渐开线齿轮啮合传动，已知齿数

53、z1=20,z2=80,模数m=5mm，两轮的齿顶圆压力角哪个大？,解：,答：因为渐开线的形状决定于基圆的大小，而 所以影响渐开线形状的参数有：齿数、模数、压力角。,例 题 4 影响齿轮的渐开线形状的参数有哪些？,10-21 在图中，已知基圆半径rb=50mm，现需求： 1.当 rk =65 mm时，渐开线的展角k 、渐开线的压力角k和曲率半径k 。 2.当k =20o 时，渐开线的压力角k 及向径 rk 的值。,解：,10-23 设有一渐开线标准齿轮，z=26，m=3mm，ha*=1，=20，求其齿廓曲线在分度圆及齿顶圆上的曲率半径及齿顶圆压力角。,解：,10-26 已知一对渐开线标准圆柱齿

54、轮传动，其模数 m=5 mm、压力角=20o 、中心距 a=350 mm、传动比 i12 =9/ 5，试求两轮的齿数、分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、基圆直径以及分度圆上的齿厚和齿槽宽。,解：,z1=50，z2=90,10-27 试问当渐开线标准齿轮的齿根圆与基圆重合时，其齿数应为多少？又当齿数大于以上求得的齿数时，试问基圆与齿根圆哪个大？,如图所示为用齿条刀具加工一直齿圆柱齿轮，图的比例1：1，图中点划线分别表示分度圆及刀具中线。刀具齿廓的直线部分如阴影线所示，齿顶高系数为1。要求： 1. 从图中量出必要的尺寸，计算被加工齿轮的模数和齿数；（所量尺寸整数计） 2. 判断此时会不会根切。如

55、有根切可采取哪些措施？ 3. 写出轮胚与刀具范成运动关系式？,（1）m=5，z=2r/m=18 (2) 不会根切，如有根切可正变位； （3）V刀=齿r,若一对直齿圆柱齿轮传动的重合度=1.34,试说明若以啮合点移动一个基圆周节为单位，啮合时有多少时间为一对齿，多少时间为两对齿，试作图标出单齿啮合区域，并标明区域长度与的关系。,已知一对正确安装的渐开线直齿圆柱标准齿轮传动，中心距O1O2=100mm，模数m=4mm，压力角=20，小齿轮主动，传动比i=1/2，试： (1)计算齿轮1和2的齿数，分度圆，基圆，齿顶圆和齿根圆半径，并在图中画出； (2)在图中标出啮合起始点B2、啮合终止点B1、节点P

56、、啮合角和理论啮合线与实际啮合线。,解：,d1=80 d2=120,z1=d1/m=20,z2=d2/m=30,db1=d1cos20=75.18mm da1=m(z1+2ha*)=88mm,db2=d2cos20=75.18mm da2=m(z2+2ha*)=128mm,df1=m(z1-2ha*-2c*)=70mm,df2=m(z2-2ha*-2c*)=70mm,1.为保证一对齿轮作定传动比传动，其齿廓曲线应该满足什么条件？ 2.渐开线是怎样形成的？它具有哪些特性？ 3.什么是节圆？当两轮中心距有少许改变，节圆半径是否改变？传动比是否改变？为什么？ 4.什么是渐开线的压力角？什么是轮齿传动

57、的啮合角？试比较它们的不同点。 5.齿轮尺寸计算中五个基本参数是指 z，m，a，ha*，hf* r，ra，rf，rb，h,6.定义齿轮的模数为m=p/，p是哪个圆上的齿距？ 顶圆 基圆 分度圆 根圆 7.指出下列结论哪一个是正确的 大齿轮的模数一定比小齿轮的模数大 齿数多的齿轮一定比齿数少的齿轮大 小齿轮的轮齿厚度不一定比大齿轮的轮齿厚度小 大、小齿轮的轮齿高度可能相同，也可能不同 若两齿轮的基圆半径相同，则分度圆、顶圆、根圆也一定相同 若两个齿轮的齿数不同，它们的渐开线齿廓形状也一定不同,8.以下给出三对渐开线圆柱齿轮的基本参数，试选出能正确啮合的一对齿轮。 z1=20，m1=3mm，1=2

58、0 ；z2=35，m2=2.5mm，2=20 z1=35，m1=3mm，1=22.5 ；z2=35，m2=3mm， 2=20 z1=35，m1=3mm， 1=20 ；z2=20，m2=3mm， 2=20 9.什么是分度圆和节圆？什么是压力角和啮合角？试说明它们各有何关联。 10.重合度有何物理意义？ =1.6同 =1.5比较有何不同点？,11.一对渐开线齿廓啮合，能否说明该对齿廓作纯滚动？齿廓恰好在节点c啮合同在啮合线上其它点啮合有何不同？ 12.范成法加工齿轮的基本原理是什么？为什么能用一把刀具加工出不同齿数的渐开线齿轮？ 13.所列三组不同参数的齿轮，试问哪一组齿轮可以用同一把滚刀加工？为什么？ ha*=1，=20，m1=2mm，z1=