高二文科数学第二学期期末考试试题及

1、复习试卷复习试卷 1 / 10 6 / 10 答案 一、选择题 1-5 6-10 11-12 二、填空题 13丁 14充分 n15 （ n 1)(n 2) (n n) 2 1 3 (2n 1) 2S 16 ABC = S BOC S BDC 三、解答题 17证明：由(1 tan A)(1 tan B) 2 tan A 21tan A 4 tanB 1 tan( A) 1 tan A1tan A 1 tan gtan A 4 4可得5分 tan B Ak(kZ)A B k(kZ) 44即 因为都是钝角， 即 A B 2， 所以 18解： （）22列联表如下： 不及 及格 总计 格 甲班43640

2、 乙班162440 总计 2 A B 5 410分 206080 6分 n(ad bc)280(4241636)2 K 9.6 (a b)(c d)(a c)(b d)40402060 （） 由 P(K 7.879) 0.005， 所 以 有 99.5% 的 把 握 认 为 “ 成 绩 与 班 级 有 关 系”. 12分 19解： （） 2 7 / 10 2分 （） x 1 2 4568 5 5， y 1 30 40605070 50 5，4分 回归直线方程为10分 （）当x 10时，预报y的值为y 106.517.5 82.512分 20 （1）几何证明选讲 解析： （）证明：连接，则为直角

3、三角形， 因为90， 所以， 则， 即. 又， 所以. 6分 （）因为是O的切线， 2所以 . 又4，6， 则9，5. 因为，又， 所以， 则，即.12分 20 （2）坐标系与参数方程 解析： （）直线参数方程可以化为 根据直线参数方程的意义，这是一条经过点，倾斜角为60的直 线6分 （）直线l的直角坐标方程为yx， 即xy0， 22极坐标方程2的直角坐标方程为 1， 所以圆心到直线l的距离 d， 8 / 10 $ 1380 5550 6.5b $ 145552，a y bx 506.55 17.5，8分 $ y 6.5x17.5 所以2.12分 20 （3）不等式选讲 解： （）由 fx3得

4、，| xa| 3，解得 a3 x a3. 又 已 知 不 等 式 fx3 的 解 集 为 x|1 x 5， 所 以 a2.6分 （）当a2时， fx| x2|，设gxfxf (x5)， 2x1,x 3, gx| x2| x3|5,3 x 2, 2x1,x 2, a3 1, a3 5,解 得 于是 所以当x 3时， gx5 ；当3 x 2时， gx5 ；当x 2时， gx5 . 综上可得， gx的最小值为5. 从而若 fxf (x5) m ， 即 gx m 对一切实数x恒成立， 则m的取值范围为(，512分 21 （1）几何证明选讲 解析： （）证明：由已知条件，可得. 因为与是同弧上的圆周角，

5、 所以. 故. 6分 （）因为，所以， 即. 又S ，且S， 故 . 则 1， 又为三角形内角，所以90. 12分 21 （2）坐标系与参数方程 222 2sin 2sinx y 2y （）可得，即 22x y 2y6分 所以曲线C的直角坐标方程为 4 y (x2) 3（）直线l的普通方程为， 令 y 0可得x 2，即M(2,0)，又曲线C为圆，圆C的圆心坐标为(0,1)， 半径r 1，则 MC 5 . .12分 21 （3）不等式选讲 9 / 10 MN MC r 5 1 解（）由|2x1|1得1 2x11，解得0 x 1. 所以 Mx|0 x 16分 （）由()和a，bM可知0 a 1,0

6、 b 1. 所以(ab1)(ab)(a1)(b1) 0. 故ab1 ab.12分 22 （1）几何证明选讲 解析： （）延长交圆E于点M，连接，则90， 又24，30， 2，又 ， . 2由切割线定理知 39. 3. 6分 （）证明：过点E作于点H，则与相似， 从而有，因此3. 12分 22 （2）坐标系与参数方程 x 2cos 22y 2sinx y 4， （I）由可得 由 4sin() 3得 2 4(sincos cossin) 33， 3,1)，半径为2 2222x y 2y2 3x(x3) (y1) 46分 即，整理得 （）圆C1表示圆心在原点，半径为2的圆，圆C2表示圆心为( 的圆， 又圆C2的圆心( 3,1)在圆C1上， 由几何性质可知， 两圆相交 12分 22 （3）不等式选讲 解： （I）当a 2时，| x2| x4| 4， 当x 2时，得2x6 4，解得x 1； 当2x4时，得2 4，无解； 当x 4时，得2x6 4，解得x 5； 故不等式的解集为x| x 1或x 56分 222| xa| a